一種新的改進(jìn)粒子群算法

段玉紅

【摘 要】本文給出構(gòu)造了一種根據(jù)適度聚度和空間位置聚度自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整的慣性權(quán)重，并在算法中對(duì)全局最優(yōu)解進(jìn)行變異。數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明改進(jìn)后的粒子群算法的性能優(yōu)于帶線性遞減權(quán)重的粒子群算法。

【關(guān)鍵詞】粒子群優(yōu)化算法；慣性權(quán)重；變異

中圖分類號(hào)：TP 18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）31-0076-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.31.035

【Abstract】The paper constructs an adaptive inertia weight by fitness value aggregation degree and space position aggregation degree so as to produce dynamically changing inertia weight，at the same takes mutation strategy to global optimization. It is shown by tested with well-known benchmark functions that improved algorithm is better than PSO algorithms with linearly decreasing weight.

【Key words】Particle swarm optimization algorithm； Inertia weight； Mutation

0 引言

粒子群優(yōu)化（PSO）算法是由Kennedy和Eber-hart于1995年提出的群智能的優(yōu)化算法[1]。PSO算法已應(yīng)用于多個(gè)科學(xué)和工程領(lǐng)域[2-3]。為了克服粒子早熟缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[5-7]提出了改進(jìn)。本文構(gòu)造根據(jù)適應(yīng)度聚度和空間位置聚度調(diào)整的動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重，并對(duì)全局最優(yōu)解進(jìn)行變異，克服早熟缺點(diǎn)，通過仿數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明了改進(jìn)的粒子群算法的有效性。

慣性權(quán)重w應(yīng)隨著適應(yīng)度聚度s變大而變大，隨著空間位置聚度h變小而變大，它可如下表示：

w=wini+sws-hwh（6）

wini是初始w，ws和wh是連續(xù)的。

2.3 新的改進(jìn)粒子群算法描述

基于上述討論，提出新的改進(jìn)算法，簡稱DMPSO，其步驟如下：

步驟1：初始化位置xi=（xi1，xi2，…，xin）和速度vi=（vi1，vi2，…vin），計(jì)算適應(yīng)值。

步驟2：初始化Pg=（pg1，pg2，…，pgn）和Pi（pi1，pi2，…，pin）。

步驟3：如果最大迭代次數(shù)，轉(zhuǎn)步驟7，否則轉(zhuǎn)步驟4。

步驟4：按式（1）和式（2）更新粒子速度和位置，更新全局最優(yōu)值和個(gè)體最優(yōu)值。

步驟5：根據(jù)（4）、（5）、（6）計(jì)算h，s，w，根據(jù)（7）計(jì)算σ2，按（8）變異。

步驟6：置t=t+1，轉(zhuǎn)步驟3。

步驟7：輸出全局最優(yōu)值和它的適應(yīng)值

3 數(shù)值試驗(yàn)

采用表1的函數(shù)來測試DMPSO、LDW-PSO算法性能，選取wh=0.4，ws=0.2，粒子數(shù)為30，c1=c2=1.7。對(duì)每個(gè)函數(shù)算法各運(yùn)行50次，結(jié)果取平均最優(yōu)適應(yīng)值，具體結(jié)果比較見表2-表5

4 結(jié)論

構(gòu)造根據(jù)適應(yīng)度聚度和空間位置聚度動(dòng)態(tài)改變的慣性權(quán)重，并根據(jù)適應(yīng)度方差對(duì)全局最優(yōu)解進(jìn)行變異策略，從而改進(jìn)了粒子群優(yōu)化算法過早收斂的問題。通過典型的數(shù)值試驗(yàn)表明本文提出的帶有基于適應(yīng)度聚度和空間位置聚度動(dòng)態(tài)改變的慣性權(quán)重和全局最優(yōu)值變異的粒子群優(yōu)化算法（DMPSO）優(yōu)越于帶線性權(quán)重的粒子群算法（LDW-PSO）。

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