一種新的改進粒子群算法

段玉紅

【摘 要】本文給出構造了一種根據適度聚度和空間位置聚度自適應動態調整的慣性權重，并在算法中對全局最優解進行變異。數值實驗證明改進后的粒子群算法的性能優于帶線性遞減權重的粒子群算法。

【關鍵詞】粒子群優化算法；慣性權重；變異

中圖分類號：TP 18 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）31-0076-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.31.035

【Abstract】The paper constructs an adaptive inertia weight by fitness value aggregation degree and space position aggregation degree so as to produce dynamically changing inertia weight，at the same takes mutation strategy to global optimization. It is shown by tested with well-known benchmark functions that improved algorithm is better than PSO algorithms with linearly decreasing weight.

【Key words】Particle swarm optimization algorithm； Inertia weight； Mutation

0 引言

粒子群優化（PSO）算法是由Kennedy和Eber-hart于1995年提出的群智能的優化算法[1]。PSO算法已應用于多個科學和工程領域[2-3]。為了克服粒子早熟缺點，文獻[5-7]提出了改進。本文構造根據適應度聚度和空間位置聚度調整的動態慣性權重，并對全局最優解進行變異，克服早熟缺點，通過仿數值實驗證明了改進的粒子群算法的有效性。

慣性權重w應隨著適應度聚度s變大而變大，隨著空間位置聚度h變小而變大，它可如下表示：

w=wini+sws-hwh（6）

wini是初始w，ws和wh是連續的。

2.3 新的改進粒子群算法描述

基于上述討論，提出新的改進算法，簡稱DMPSO，其步驟如下：

步驟1：初始化位置xi=（xi1，xi2，…，xin）和速度vi=（vi1，vi2，…vin），計算適應值。

步驟2：初始化Pg=（pg1，pg2，…，pgn）和Pi（pi1，pi2，…，pin）。

步驟3：如果最大迭代次數，轉步驟7，否則轉步驟4。

步驟4：按式（1）和式（2）更新粒子速度和位置，更新全局最優值和個體最優值。

步驟5：根據（4）、（5）、（6）計算h，s，w，根據（7）計算σ2，按（8）變異。

步驟6：置t=t+1，轉步驟3。

步驟7：輸出全局最優值和它的適應值

3 數值試驗

采用表1的函數來測試DMPSO、LDW-PSO算法性能，選取wh=0.4，ws=0.2，粒子數為30，c1=c2=1.7。對每個函數算法各運行50次，結果取平均最優適應值，具體結果比較見表2-表5

4 結論

構造根據適應度聚度和空間位置聚度動態改變的慣性權重，并根據適應度方差對全局最優解進行變異策略，從而改進了粒子群優化算法過早收斂的問題。通過典型的數值試驗表明本文提出的帶有基于適應度聚度和空間位置聚度動態改變的慣性權重和全局最優值變異的粒子群優化算法（DMPSO）優越于帶線性權重的粒子群算法（LDW-PSO）。

【參考文獻】

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