微課在中學數學三角函數教學中的實踐思考

周利君

摘 要?從微課的作用入手，筆者結合三角函數教學實踐對利用微課改善中學數學教學效果進行一些探討。

關鍵詞?微課;三角函數

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）23-0029-02

一些中學生數學學習起點低，對抽象符號、冗長公式理解記憶淺，計算能力不強，故而對數學越來越缺乏學習興趣。為激發其積極性，提高數學課堂教學效率，筆者在三角函數教學中借助微課做了一些研究。

一、微課在中學數學教學中的作用

（一）拓寬學生學習途徑

身處“微”時代，微信、微博、微電影等改變了人們獲取信息的方式，而微課這一順應時代潮流的新興學習資源比傳統教學資源對數學薄弱學生更有吸引力，變被動吸收為主動學習。微課的短小精悍使學生短時間內更容易吸收數學信息，使學習脫離時間、空間局限。學生能夠通過移動終端隨時隨地學習數學知識。學生利用教師根據明確的教學目標提前制作好的數學微課可以按照自己的節奏進行更具針對性的學習，加深對知識的理解。同時學生也在這一過程中培養了自己的自學能力和合作意識。

（二）促進教師專業成長

教師制作數學微課的過程其實就是在進行微研究的過程。站在學生的角度設計提問、精簡語言，反復磨礪微課，教師既“導演”出了合學生口味的“藝術”作品，又加深了自己對教材的理解和教學內容的把握。另外，教師運用信息技術的能力也在微課制作中不斷進步。

二、微課在三角函數教學中的實踐

函數是中學生掌握比較薄弱的知識，而三角函數更是中學生不得不去攀爬的一座高峰。經過實踐發現三角函數的概念和習題教學上合理運用微課能有效指導學生充分利用課余時間提高課堂學習效率或鞏固課堂教學知識。

（一）微課在概念教學中的應用

“任意角的概念”和“弧度制”是學習誘導公式、兩角和差公式和正弦型函數等知識的基礎。學生在初中、小學已經對角有了自己的認識，這給“任意角”的概念教學帶來了一些困難。鑒于此，筆者制作了《任意角的概念》學生課前學習微課。

微課由“放大鏡不能放大的使什么？”這一趣味問題引出研究對象角，并站在學生的角度先梳理了初中階段所學的角，接著用扳手靜態圖和跳水動態圖結合生活實例中720度角等提出角的旋轉定義。這樣處理挑起了學生的學習興趣，不至于覺得學習乏味。相對于枯燥地自己看書預習，學生更樂意于觀看八分鐘不到的微課。由聲音和動畫構成的微課比教材上的純文字和圖片生動形象，更能吸引學生的注意力，也能使其深切體會從“旋轉”的角度理解任意角。

學生在觀看微課后反饋，由于微課中正角、負角的形成過程是動態的，他們感覺很直觀和一目了然，看了后有些學生可以自己說出任意角的概念。有一個學生說“用了不到1分鐘，我就可以記下概念了。”這說明微課對于幫助學生理解一些概念非常有效。

在微課設計中考慮到多數學生不喜大片文字表述的問題，主要以簡短的小問題的形式來引導學生思考練習。在解決“某人在體操中做出逆時針轉體750度用任意角怎么表示？”等與引入部分相呼應的問題，學生能夠及時運用知識解決一些實際中的問題，從而感受到數學的實用性，體會成功解決問題的喜悅。在三角函數中的概念教學中，教師設計好微課讓學生課前學習對于幫助學生理解概念、提高課堂效率有一定的作用。

（二）微課在習題教學中的應用

三角函數相關公式雖多，但其主要作用都是進行角的轉化，課后微課在其中就能很好地起到突破難點、鞏固補充的作用。《同角三角函數的基本關系》一課學生主要需學會同角三角函數的平方和商數關系公式的變形使用和逆運用。

學生能夠熟練記憶公式并較快掌握已知正弦值或余弦值求其他三角函數值的問題，卻對已知正切值求三角函數式的一類問題感到無從著手。解決這類問題比較注重技巧，教材僅提供兩道例題，未花過多筆墨詳細闡述，學生做題時還是感覺到毫無頭緒。為突破這一難點，筆者針對書本例題設計《三角函數式的求值與化簡》這一微課，用于學生的課后鞏固和能力提升訓練，為學生提供了一個隨時可以一對一再學習的途徑。

微課簡單介紹了學生拿到題目后條件反射會用的聯立方程組求解的方法，接著介紹“切化弦”和“弦化切”的方法，順勢滲透數學解題中一題多解和轉化的思想。并運用“已知，求和的值”這兩個變式拓展學生相關的知識，突出說明“弦化切”即分子、分母同時除以或，學生容易理解“解決關于正、余弦的齊次型問題時，運用弦化切可以快捷、準確地得到結果”的結論，體會到轉化思想在數學解題中的魅力。

對于解決同類型的問題，借助微課學習的學生比那些沒有觀看微課的同學能夠理清思路快速求解。由此可見，微課在三角函數的習題教學中也有作用，學生可以反復觀看學習，也可以根據自己的需要選取同一個微課中的不同片斷進行學習。對于基礎相對薄弱的學生，微課可以幫助其掌握課堂內尚未鞏固的解題方法;對于對數學感興趣的學生，微課可以引導其學習與教材內容相關的更深入的知識;對于怯于與老師交流的學生，微課可以為其提供如合作討論和自主探究等其它學習途徑。

三、微課在中學三角函數教學實施的對策

通過幾次教學實踐，筆者認為以微課技術為手段輔助三角函數章節的教學方法主要有激發學生的學習熱情、增強他們的自主學習能力、提高教學的有效性的作用。將微課用于三角函數教學的課前導入、難點突破、課后延伸和作業講評等環節可以避免學生出現三角函數相關題目便望而生畏的情況。以下是筆者如何在中學數學教學中運用好微課的一些對策。

（一）在教學中的其它用途

微課在教學中的用途是多樣的，除概念學習、習題講解外，在提高作業講評的針對性、實效性方面同樣有著大用處。如果運用微課講評作業，學生就可以在作業完成后及時校對答案，省去在第二節課中回憶題目的時間，還可以根據個人需要查看具體解答過程，減少教師不經意間忽視個別學生問題的情況。教師在制作微課時可以將一次作業的每一道題目錄在統一視頻內，也可以幾道題目為一組分組制作。如和差倍角公式一課中公式較多，某學生可能因未掌握兩角和、差的正弦公式而使作業中的這部分出錯其它又是全對的情況。此時，這位學生就可以單獨只看錯的這幾道題的微課。

（二）制作方式的選擇

在制作微課前，教師要花心思制定適合學生的微教案、微課件、微作業等相關材料，還要準備好制作工具。由于制作微課方式比較多樣，準備的工具便各有不同，制作出的微課也各有各的特色。在需要動畫或信息技術手段較多的概念等的教學時，運用CamtasiaStudio、萬彩動畫大師等錄屏軟件結合ppt、幾何畫板等工具制作為佳，如任意角的概念、終邊相同的角、正弦函數的圖像與性質等幾課的導入教學。在需要充分體現書寫步驟作業講評教學時，用手機拍攝教師書寫的過程，輔以口頭說明則是既節約制作時間又達到講評目的的好方法，如同角三角函數的基本關系式、誘導公式、和差倍角公式、正弦型函數等幾課的作業校對。如果條件充足，教師還可以在專業的錄播教室錄制微課。

隨著信息技術的快速發展，微課應用于中學數學教學是不可避免的一大趨勢，在教學中合理充分地運用微課可能將是學習型和研究型的教師必須掌握的技能，相信經過廣大教師們的共同的努力，將來微課將能更好地滿足更多不同層次師生的需求。

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