無處不在的數學

摘 要：對人們來說，數學作為從小學習的學科之一，并不會讓我們感到陌生。但它又不僅僅是一個學科門類，只靠定理和公式發揮影響。數學作為一種工具，一個基礎，在我們的生活中是無處不在的。在專業方面來說，我所學的教育學中的教育統計學就與數學關系密切；在生活方面來說，數學也與我們生活的各個方面有著緊密的聯系。數學應用十分廣泛，然而相對于具體的數學理論，一些數學思想對我們的學習、工作、生活起著更大的影響，例如基本的計算能力，數據分析統計，類比法、數形結合等方法，邏輯理性思維。下面將就這幾個方面深入闡述數學在學科內外的作用以及它提供為我們提供的有效解決問題的方法。

關鍵詞：數學；數學思想；應用

自從我們有認知、開始學習以來，就與數學有著千絲萬縷的關系。從最早的計數、四則運算，到后來復雜的公式計算和實際應用，可以說我們無時無刻不在接觸數學。在中小學生眼中，數學是三大主科之一，重要性不言而喻。然而在上了大學后，由于專業的不同，我們可能不再把數學作為一大主科進行特別深入的研究，那這是不是就意味著數學對我們沒有多少作用了呢？答案當然是“不”。數學是無處不在的，無論是在專業領域還是生活何處，它都與我們息息相關。

首先，作為教育學專業的學生，數學和我們還有著密切關系。

教育學的專業必修課程中有一門叫做教育統計學，按分類來看，它屬于統計學中的一類，而統計學又是應用數學的一個分支，所以教育統計學與數學的聯系十分密切。統計，就是通過搜集、整理、分析、描述數據得到一定的結論。例如，假設我們現在要做一份考試成績分析，在收集完相應的成績之后，就要先通過歸類的方式進行整理，再通過平均分計算、極值比較、方差計算等一系列數學計算方式對所有成績做出系統分析。那最后這些成績該怎樣展示出來呢？一般采用數形結合的方法更加直觀形象，這樣一來，圖表的制作也離不開數學方面的知識了。其中還會涉及到有關概率的問題，之前學習的古典概型、幾何概型以及其他概率方面的計算是必不可少的。

其次，數學在其他專業領域也發揮著極其重要的作用。

在經濟領域，數學起著化繁為簡的作用，簡潔明了地解釋了一些復雜的理論并處理繁雜的數據。比如有關銀行利率的問題，用本金和利率計算利息，據此對活期存款和定期存款做出選擇，以及復利的計算等等，這些都需要數學知識來幫助解決。還有最常見的商品盈利問題，如何使成本最低，類似的經濟問題背后都離不開數學發揮的作用。可以說，近兩三百年的時間里，數學成了經濟學大廈的支柱。

還有在藝術領域上，數學也做出了不小的貢獻。15世紀的藝術家們依據幾何學原理，研究了透視理論。西方還出現了一系列深受數學思想方法影響的美術流派，比如以畢加索等人為代表的立體主義，明確提出在繪畫中加入數學的分析與處理，利用幾何圖形構成獨特的造型。

再次，數學思想的應用也體現在生活中的許多方面。

一是函數思想，我們所學的函數常常和方程、不等式、數列等聯系在一起。例如購物打折問題。商場促銷經常會有不同種類的打折方式，我們也總是受到看似大降價的誘惑，這時，函數思想就會幫助我們通過簡單的運算發現其中的關竅。又如設計用料問題。我們在實際生活中會遇到用一定數量的材料設計出最大面積或體積的物品這樣的問題，函數思想在這里幫了我們很大的忙，通過設未知量加以計算，就能夠輕松地得到設計方案，有助于節省材料和獲得最大收益。

二是數形結合思想。單純的數字是抽象枯燥，不太容易讓人產生直觀的認識。但是人們對圖形的敏感程度明顯要高，于是用數字結合相應圖形來簡化復雜問題的方法是值得我們借鑒的。回顧以往的知識，物理課上學習物體的運動，對速度、加速度、路程、位移這些物理量分不清楚時，就會通過圖像幫助分析。地理課講太陽運動和時區計算，也常常通過畫圖來輔助計算。可以看出，數學在其他很多學科中是起著基礎作用的。

三是類比法思想，通俗來講就是以熟喻生，由特殊到一般。類比法也叫類推法，像圓與橢圓、等差數列與等比數列之間的類比，它可以使我們更好地理解、辨別各種概念、公式，既可以加強認識理解，又可以培養我們的創造性思維能力。而且除了數學，在文學中也經常使用類比的手法。詩詞鑒賞中的類比手法使表達更有韻味；寫作中應用類比法則顯得更加寓意深刻。類比法在文理差別明顯的兩科中均發揮著很大的作用，足以表明掌握類比法對我們的生活各方面也是很有利的。

數學作為智慧與理性的代表，其邏輯思維的魅力是獨一無二的。從古希臘的畢達哥拉斯學派哲學到近代的唯理論、經驗論，到現代的邏輯證實主義、分析哲學，都離不開邏輯思維。對于我們也是如此，雖然不能做到對數學進行高深的研究，但我們可以著重培養自己的邏輯理性思維，它會使我們想問題更加深入，做事更加有條理，對事物有種更系統的認識。

數學是無處不在的，以上舉的例子也只是它在一些代表性領域的作用，并不足以展示它的全部。我們要做到的是，認識數學的作用，發現數學的樂趣，把我們從數學中收獲的啟示應用到生活的各個方面，真正做到活學活用。

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作者簡介：趙逸寒（1996.10—），女，漢族，河北保定人，本科在讀，就讀于河北大學教育學院，所學專業，教育學。