基于外場數據的飛機PHM系統測試性評估方法

蘇明 張斌

摘要

隨著PHM技術的發展與應用，采用傳統的內場試驗方法，已經不能滿足基于PHM技術的系統級測試性評估工作的需要，本文利用外場數據，以故障檢測率為例，通過對基于二項分布和正態分布模型的比較分析，提出了工程上的解決方案，并進行了實例分析。

【關鍵詞】PHM 測試性 外場數據

1 概述

隨著航空技術的不斷發展，預測與健康管理（PHM）技術已經成為新一代航空裝備實現自主式保障和降低壽命周期費用的核心技術，同時，新一代航空裝備在使用PHM技術后，測試性水平有了很大的提高，促進了測試性技術的發展。

自20世紀90年代中期，JSF項目為實現自主式保障方案而提出和開發PHM技術以來，在多個項目和領域中的到了應用和發展，但名稱各不相同，比如在運輸機領域稱為中央維護系統（CMS），直升機領域稱為健康與使用管理系統（HUMS），在航天領域和民用飛機領域稱為飛行器綜合健康管理（IVHM）。雖然名稱不同，但實質大同小異，即指系統能及時、準確地確定其狀態以及在未來一段時間內發生故障的可能性，以便及時采取適當措施的能力，本文將這類技術統稱為PHM技術。

2 解決的問題

隨著PHM技術在工程領域的應用，飛機的測試性水平有了質的提高，但同時也對飛機系統測試性水平的評估帶來了新的難題。主要表現在以下兩個方面：

（1）以往的系統測試性是建立在各組成設備的測試性基礎之上的，各組成設備通過BIT對故障進行檢測并上報到系統級，因此，可以通過在試驗室對系統的組成單元進行測試性模擬試驗來評估各組成單元的測試性，進而評估系統的測試性。然而，由于PHM技術的使用，對于系統級的故障檢測不僅僅是建立在各組成設備的BIT檢測能力之上的，還取決于PHM系統的檢測能力。限于目前的工程條件限制和試驗成本控制，在試驗室無法模擬PHM系統的檢測環境與條件，從而導致無法通過試驗室試驗來評估系統真實的測試性水平，只能通過外場使用來評估系統的測試性；

（2）以往對飛機的測試性是建立在BIT檢測能力基礎上的，因此，對于飛機系統而言，只有航電、飛控、機電等系統才具備使用BIT進行故障檢測和上報的能力。然而，隨著PHM技術的使用，環控、起落架控制、燃油、液壓、氧氣等系統也具備了故障檢測能力，而這些系統的故障檢測并不是基于各組成設備的BIT檢測能力之上的，而是依賴于各類傳感器對于狀態的監控和PHM系統對于經驗數據的判斷。因此，無法使用傳統的試驗室試驗方法，只能通過外場使用來評估系統的測試性。

綜上所述，由于PHM技術的使用，采用傳統的試驗室試驗方法來評估系統的可靠性已經存在很大的困難，因此，通過外場數據進行系統測試性評估已經成為一種重要的途徑。本文以故障檢測率為例，對外場測試性評估方法的選取進行了研究，同時，本文中的方法同樣適用于故障隔離率和虛警率等測試性指標的評估。

3 基于外場數據的系統測試性評估方法

3.1 基于正態分布的計算模型

故障檢測率Yfd在正態分布下的點估計計算模型如下：

3.3 模型的選取

在產品發生故障后，基于PHM技術系統對故障進行檢測，其結果僅有兩種可能：正確檢測到故障或未正確檢測到故障，屬于成敗型試驗，因此應采用二項分布為基礎的數學模型對故障檢測率進行評定。

根據德莫佛——拉普拉斯定理，當樣本量充分大時，二項分布可以采用正態分布進行近似計算，因此可以認為故障檢測率的正態分布計算模型是其二項分布計算模型的近似結果。采用正態分布來近似二項分布，存在近似誤差。近似誤差來自兩個方面：一是二項分布屬于離散型分布，正態分布屬于連續型分布；二是參數q的對二項分布的圖形對稱性的影響。

以故障檢測率為例，假設統計到的故障樣本量從2到100，不能檢測到的故障次數都為1次，置信度C=0.8，則正態分布與二項分布對故障檢測率的單側置信下限估計的計算結果如圖1所示。

故障檢測率單側置信下限的正態分布計算結果與二項分布計算結果誤差隨樣本量變化的趨勢如圖2所示。

從圖2中可以看出，采用正態分布的故障檢測率單側置信下限計算結果偏大，但隨著樣本量的增加，二者之間的誤差越來越小，但不能完全消除。

同樣，以故障檢測率為例，假設統計到的故障樣本量從6到100，沒有檢測到的故障次數都為4次，置信度C-0.8，則正態分布與項分布對故障檢測率的單側置信上限估計的計算結果如圖3所示。

故障檢測率單側置信上限的正態分布計算結果與二項分布計算結果誤差隨樣本量變化的趨勢如圖4所示。

以圖4中可以看出，采用正態分布的故障檢測率單側置信上限計算結果偏大，但隨著樣本量的增加，二者之間的誤差越來越小，但不能完全消除。

綜合上述分析，確定應選擇：二項分布計算模型對故障檢測率γFD進行估計和評定。

3.4 最小樣本量確定

在工程應用中，大部分研制要求和技術協議中，未對使用方風險和生產方風險做明確要求，因此，本著從嚴考核的原則，通常只考慮使用方風險，直接利用下式確定驗證評價方案：

求解該不等式也可以得到無窮多個驗證評價方案和對應的樣本量，由于二項分布的單調性，產品的接收概率L（q1）是關于故障數r的單調增函數，因此，應該選擇其中最小樣本量對應的驗證評價方案作為選定的方案。

由于此時的r=0，則樣本量的計算公式可變換為如下的形式：

此時樣本量的含義為：在給定了最低可接受值q1和使用方風險β，樣本量取最小值nmin，則所有樣本都是成功樣本，則可以保證產品的沙試性參數值小于最低可接受值q1的風險不大于β。

表1給出了使用方風險為20%的情況下，不同最低可接受值對應的最小樣本量要求1。

4 實例分析

假設某飛機PHM系統要求，測試系統與PHM系統配合，飛控系統故障檢測率不低于85%。通過外場數據統計，飛控系統共發生34起故障，外場通過PHM系統正確檢測到的故障為32起。

綜上所述，確定選擇二項分布計算模型對故障檢測率進行評估，由于技術協議中未明確要求生產方風險和使用方風險，因此，在工程應用中，本著從嚴考核的原則，只考慮使用方風險，采用在二項分布下的單側置信下限計算模型進行評估。首先，應確定最小樣本量，代入公式（11）中，可得最小樣本量應為10，因此，外場統計樣本量滿足最小樣本量要求，可以選擇：二項分布計算模型對故障檢測率進行評估。將外場統計結果代入公式（7）中，可得在置信度為80%的條件下，該飛控系統故障檢灣率的單側置信下限為87.8%，達到了規定的技術指標要求。

參考文獻

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