基于幾何不變矩的圖像相似度計算方法

謝逸逍 汪有成 肖猛 黃玉柱 馬文奎

摘要

提出了一種圖像相似度測量方法，實現(xiàn)了變電站環(huán)境下模板圖像和巡檢圖像相似性的識別。首先，使用數(shù)字圖像處理技術(shù)對采集的圖像進(jìn)行濾波、形態(tài)學(xué)等預(yù)處理。其次，計算并統(tǒng)計模板圖像和巡檢圖像的幾何不變矩Hu矩，形成圖像的特征向量。最后，計算圖像特征向量之間的余弦相似度，通過設(shè)置閾值進(jìn)行圖像相似程度識別。實驗結(jié)果表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)圖像相似度之間的判斷，算法簡單、速度快、正確率高。為后續(xù)變電站異物識別提供了技術(shù)支持。

【關(guān)鍵詞】變電站 圖像相似度 Hu不變矩 余弦相似度

隨著信息時代的到來，人類已經(jīng)進(jìn)入了信息化的時代，圖像作為最普通的信息載體與人類的活動息息相關(guān)。近年來，眾多的學(xué)者們將研究方向轉(zhuǎn)移到圖像處理與計算機(jī)視覺等領(lǐng)域。圖像分類也逐漸成為科學(xué)研究中不可缺少的強(qiáng)有力的工具，其在圖像檢索、智能機(jī)器人場景識別等多個領(lǐng)域中具有重要的應(yīng)用價值。

變電站是各級電網(wǎng)的核心樞紐，對站內(nèi)設(shè)備例行檢查是保證電網(wǎng)安全運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)手段。目前，比較流行的巡檢方式是人工巡檢模式，即以人工的方式方法登記、統(tǒng)計設(shè)備信息來進(jìn)行管理工作的落后狀態(tài)。由于電網(wǎng)的維護(hù)難度高，巡檢量大，采用人工巡檢模式己不能滿足己完全不能滿足實際需要。

隨著機(jī)器人技術(shù)的快速發(fā)展，將機(jī)器人技術(shù)與電力應(yīng)用相結(jié)合，基于機(jī)器人移動平臺攜帶檢測設(shè)備代替人工進(jìn)行設(shè)備巡檢成為了可能。變電站中的環(huán)境復(fù)雜，采集的設(shè)備圖像并不是保持不變的。模板圖像和巡檢圖像不同，致使續(xù)算法正確率降低。因此，對采集到的圖像和模板圖像相似性判斷是一項重要工作，研究一種圖像相似度計算方法具有重要意義。

1 圖像濾波

為了提高圖像質(zhì)量便于后而處理得到更好的結(jié)果，需要對圖像進(jìn)行預(yù)處理操作。濾波去噪是圖像預(yù)處理常用的技術(shù)手段，其中，中值濾波是一種非線性濾波器，對噪聲點有較好的處理效果。中值濾波定義如下：假設(shè)數(shù)組

為1維數(shù)組，將該數(shù)組元素按從小到大排列：

式中：y稱為數(shù)組X的中值。對于二維圖像數(shù)據(jù)，選取一個r1×r2區(qū)域的窗口，將窗口依次滑過整幅圖像，將窗口中心位置像素用窗口中像素中值代替，得到濾波后的圖像。依據(jù)實踐經(jīng)驗，選取1×3的窗口，可以較好濾除噪聲點干擾。因此，結(jié)合變電站巡檢圖像自身特點，本文采用中值濾波對指針圖像降噪處理。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是進(jìn)行數(shù)字圖像處理的重要方法。它是建立在集合代數(shù)基礎(chǔ)上，用集合論方法定量地描述幾何形狀和結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)方法，它逐漸成為提取和分析圖像幾何特征的工具。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是分析幾何形狀和結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)方法，它是由一組形態(tài)學(xué)的代數(shù)運(yùn)算子組成的，最基本的形態(tài)學(xué)運(yùn)算子有：腐蝕（erosion）、膨脹（dilation），開運(yùn)算（opening）和閉運(yùn)算（closing）。用這些運(yùn)算子及其組合來進(jìn)行圖像形狀和結(jié)構(gòu)的分析及處理，包括圖像分割、特征抽取、邊界檢測、圖像濾波，圖像增強(qiáng)和恢復(fù)工作。

對于圖像X及結(jié)構(gòu)元素S，用XoS表示X對S的開運(yùn)算，其定義為：

X0S=（XΘS）?S （2）

其中，XΘS表示X對S進(jìn)行腐蝕，XΘS表示X對S進(jìn)行膨脹。因此，開運(yùn)算可看作是對腐蝕圖像XΘS用膨脹來進(jìn)行恢復(fù)。開運(yùn)算的結(jié)果為完全刪除了不能包含結(jié)構(gòu)元素的對象區(qū)域，平滑了對象的輪廓，斷開了狹窄的鏈接，去掉了細(xì)小的突出部分。

2 圖像幾何不變矩

2.1 幾何不變矩

矩是描述圖像特征的算子，它在模式識別與圖像分析領(lǐng)域中有重要的應(yīng)用。矩在統(tǒng)計學(xué)中被用來反映隨機(jī)變量的分布情況，推廣到力學(xué)中，它被用作刻畫空間物體的質(zhì)量分布。矩方法即可用于圖像分析領(lǐng)域并用作圖像特征的提取。迄今為止，常見的矩描述子可以分為以下幾種：幾何矩、正交矩、復(fù)數(shù)矩和旋轉(zhuǎn)矩。其中幾何矩提出的時間最早且形式簡單，對它的研究最為充分。

幾何矩主要表征了圖像區(qū)域的幾何特征，由于其具有旋轉(zhuǎn)、平移、尺度等特性的不變特征，所以又稱其為不變矩。針對圖像的不變特征屬性，HuM.K.教授在1962年提出了7個不變矩（簡稱Hu矩）。在圖像處理中，幾何不變矩可以作為一個重要的特征來表示物體，可以據(jù)此特征來對圖像進(jìn)行分類等操作。

一幅數(shù)字圖像f（x，y）的二維（p+q）階矩定義為：

其中，p，q=0，l，2，…，求和在跨越圖像的所有空間坐標(biāo)x，y的值上進(jìn)行。相應(yīng)的中心距定義為：

其中，

階中心矩定義為：

對平移、縮放、鏡像和旋轉(zhuǎn)都不敏感的7個二維不變矩的集合可以由上述公式推導(dǎo)出來，即7個Hu不變矩：

2.2 余弦相似度匹配算法

余弦相似度通過測量兩個向量內(nèi)積空間的夾角的余弦值來度量它們之間的相似性。余弦值越接近1，表示兩個向量的夾角越接近0度，即表示兩個向量越相似。兩個向量間的余弦值可以很容易地通過使用歐幾里得點積和量級公式推導(dǎo)：

已知向量a

，則向量的夾角余弦為：

因此，通過Hu矩可以得到模板圖像和巡檢圖像的特征向量，將兩個特征向量帶入式（4）即可得到模板圖像和巡檢圖像之間的夾角余弦。通過設(shè)定閾值即可對模板圖像和巡檢圖像之間的相似度進(jìn)行計算。

3 算法設(shè)計及其結(jié)果分析

實驗數(shù)據(jù)來自于變電站巡檢機(jī)器人在巡檢過程中采集的設(shè)備圖像。為了驗證算法的可行性，實驗中使用人工標(biāo)記方法使圖像改變原有的樣式。如圖1所示。

實驗中對圖像的處理流程，如圖2所示。實線部分為模板圖像的處理過程，虛線部分為巡檢圖像的處理過程。

算法步驟如下：

Stepl：圖像灰度化；

Step2：中值濾波；

Step3：形態(tài)學(xué)開運(yùn)算；

Step4：圖像二值化；

Step5：Hu矩計算；

Step6：計算余弦相似度；

Step7：與設(shè)定閾值比較，大于閾值，則有差別，反之，相同。

從上述結(jié)果圖可以看出，當(dāng)巡檢圖像和模板圖像之間存在差別時，在處理過程中也能夠充分的體現(xiàn)出來。這也體現(xiàn)了本文提出的算法的有效性。提取模板圖像和巡檢圖像的Hu矩，并計算二者的向量夾角余弦。表1中是模板圖像和巡檢圖像的向量夾角余弦值統(tǒng)計。

從表中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)巡檢圖像和模板圖像之間存在差異時，我們可以通過設(shè)置閾值的方法來判定巡檢圖像和模板圖像之間的相似程度。并且，算法的相似程度計算也為異物識別提供了技術(shù)手段，相似程度越高圖像越相似，相似程度越低，圖像的差異性越大，存在異物的可能性也就越強(qiáng)。

4 結(jié)論

本文通過圖像預(yù)處理操作，使用提取模板圖像和巡檢圖像的Hii矩組建特征向量，并計算模板圖像和巡檢圖像之間的夾角余弦。通過與設(shè)定閾值實現(xiàn)了模板圖像和巡檢圖像之間相似度計算。實現(xiàn)結(jié)果證明，該算法成功解決了變電站設(shè)備圖像中模板圖像和巡檢圖像之間相似程度判定的問題。算法的成功實施為異物識別提供了技術(shù)手段，也可用在變電站異物識別檢測。

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