雙饋電機矢量控制系統的仿真研究

魯億方, 王國霞

(北京科技大學 自動化學院, 北京 100083)

交流電機的變頻調速技術廣泛應用于大型傳動系統中,能夠有效提高工藝設備的效能。例如在軋鋼設備的傳動系統中,交流電機變頻調速技術使耗電量降低約30%,在船舶推進系統中采用變頻調速,效率大幅提高,具有顯著的節能效果[1]。交流電機的調速技術有著巨大的市場需求。

雙饋電機能夠變速、恒頻、恒壓發電,既能調節功率因數,又能提高系統的穩定性,因而在電力工業中得到廣泛應用。早在20世紀90年代初,日本的日立公司和東芝公司先后研制出22 MW、85 MW和400 MW雙饋發電機,用于大型抽水蓄能電站[2]；德國西門子公司生產出500～1 000 kW系列船用軸帶恒頻、恒壓雙饋發電機[3]。此外,國外一些研究機構也對風能電站、潮汐電站雙饋發電機進行了研究。國內研究雙饋電機的單位有重慶大學、華中科技大學、浙江大學、沈陽工業大學等。其中,重慶大學制造了無刷雙饋電機試驗樣機,并對其異步運行模式進行研究[4]。

雙饋電機的調速要通過變頻器來完成。變頻器分為交直交變頻器和交交變頻器。交直交變頻器又稱為間接式變頻器,波形畸變小,功率因數高,但由于中間直流環節的存在,使得能量轉換效率較低。交交變頻器利用晶閘管自然換流,直接將頻率固定的交流電變換為頻率可調的交流電,提高了能量轉換效率,同時也簡化了設備,增加了裝置的可靠性[5]。

本文是對基于雙饋感應電機定子磁鏈定向的電機矢量控制系統的研究,包括對兩相旋轉坐標系下的雙饋電機進行建模、定子磁鏈定向控制策略以及定子磁鏈下雙饋電機數學模型的PSIM仿真。

1 雙饋電機的矢量控制數學模型

1.1 三相靜止坐標系下的雙饋電機模型

在三相靜止坐標系下,異步電機定子的三相對稱繞組A、B、C固定,其中A相繞組軸線是坐標系的參考坐標軸。設轉子三相對稱繞組a、b、c以角速度ωr逆時針旋轉,轉子a軸和定子A軸夾角為θ,規定各繞組的電流、電壓與磁鏈正方向滿足右手螺旋定則與電動機慣例。電機的數學模型包括電壓平衡方程、磁鏈方程和運動方程[6-7]。

三相定子電壓平衡方程為

(1)

三相轉子折算到定子側后,電壓方程為

(2)

將電壓方程寫成矩陣形式為

[U]=[R][i]+p[Ψ]

即

磁鏈方程為

[Ψ]=[L][I]

即

式中,L的對角線元素是各繞組的自感,非對角線元素則為繞組間互感。

式中:下標sh代表定子側,下標rh代表轉子側。

電動機的機械運動方程為

式中,Te為電機額定輸出轉矩；TL為負載轉矩；J為電動機轉軸上總的轉動慣量；np為電機極對數。

根據機電能量轉換理論,極對數為np的感應電機電磁轉矩方程為

1.2 兩相旋轉坐標系下的雙饋電機模型

為簡化數學模型,建立旋轉坐標系下的雙饋電機數學模型。設旋轉坐標系d1-q1與定子磁鏈同步旋轉,d1軸與定子α軸線的夾角為φs,t軸超前m軸90電角度。轉子兩相坐標系d-q和定子兩相坐標系α-β的空間矢量關系如圖1所示。

圖1 旋轉變換坐標系

將式(1)和式(2)變形,得:

uABCs=RsiABCs+pΨABCs

uabcr=Rsiabcr+pΨabcr

將C3s/2r同乘定子方程兩邊,得

(3)

代入C3s/2r,得定子電壓方程

(4)

同理得轉子電壓方程

林藍一邊麻利地往碗里打雞蛋一邊說：“好吧，換個詞，能幫你公司提升多少額度的業績？”大趙轉身走了，玩手機去了。

(5)

定子磁鏈方程

(6)

轉子磁鏈方程

(7)

將式(6)、式(7)代入式(4)、式(5)得電壓方程

將磁鏈方程(6)、(7)寫成矩陣形式為

轉矩方程為

Te=npLh(iq1sid1r-id1siq1r)

經過上述坐標變換,電感矩陣變為常系數方程,定子轉子等物理量也由三維降為兩維,使雙饋電機系統分析得以簡化。

2 定子磁鏈定向矢量控制策略

2.1 定子磁鏈定向下雙饋電機數學模型

在定子磁鏈定向的m-t矢量坐標系下,雙饋電機各矢量位置如圖2所示。m軸以定子電壓角速度ωs旋轉,轉子以角速度ωr旋轉,轉差頻率sωs=ωs-ωr。

圖2 矢量定向控制m-t坐標系

圖3 轉速調節的傳遞函數框圖

圖4所示為定子側無功功率Q的傳遞函數框圖。

圖4 無功功率Q的傳遞函數框圖

2.2 定子磁鏈的觀測

為了將轉子電壓和電流矢量變換到定子磁鏈定向的坐標系上,需要得出正確的定子磁鏈矢量,求出定子磁鏈在定子α-β軸系上的投影Ψαs和Ψβs。

將式(1)寫成電壓矢量形式,兩邊積分得

將上式在α-β軸系分解得

則定子電壓和定子電流在α-β軸系上的投影為：

利用矢量分析器VA可以得到

Ψs=arctan(Ψβs/Ψαs)

3 雙饋電機交交變頻調速系統仿真分析

3.1 雙饋電機矢量控制系統模型

雙饋電機矢量控制系統的構成主要包括坐標變換、速度環、電流環、定子磁鏈觀測器、交流電流調節器、電壓前饋控制、直流電流調節器、交交變頻器等模型。以下為主要單元的仿真模型。

(1) 速度控制與定子側無功控制模型。速度控制與定子側無功控制單元仿真模型如圖5所示。速度調節器的輸出作為轉矩的輸入,再結合磁鏈給定值,可以得到轉矩電流分量；激磁分量可由磁鏈調節器給出,也可由磁鏈給定值得到。

圖5 速度控制與定子側無功控制模型

(2) 轉子電壓前饋補償模型。電壓前饋補償量可以利用電流設定值替代實際值,結合m軸與t軸的直流調節分量Δumr、Δutr,根據下式計算得到。

轉子電壓前饋補償模型如圖6所示。

圖6 電壓前饋補償計算模型

(3) 定子磁鏈電壓模型。定子磁鏈觀測器仿真模型如圖7所示。其工作原理是先將定子電壓、定子電流進行3/2變換,然后做積分運算,產生相差90°的Ψαs和Ψβs,送至矢量分析模塊VA,得出Ψs和φs,再求轉子位置角θ與Ψs的差,即φr,用CTr表示,為轉子和定子磁鏈之間夾角。

圖7 定子磁鏈觀測器仿真模型

將上述各單元模型整合到一起,構建雙饋電機交交變頻矢量控制系統。

3.2 仿真分析

本文對三相繞線式異步電機進行仿真,參數如下:UN=380 V,PN=3.5 kW,極對數P=2,定子額定電流IN=9.2 A,轉子額定電流Ir=10.3 A,轉子額定電壓Ur=220 V,轉子R=14.5 Ω,L=0.1 H。仿真結果如圖8和圖9所示。

圖8 階躍速度響應、轉矩電流、轉子電流仿真結果

圖8中,雙饋電機帶負載啟動,轉速設定值先從350 r/min升至500 r/min,然后降回350r/min。由仿真結果可以看出,速度曲線能夠很好地跟蹤給定值,轉矩電流波形也比較平穩。圖9為空載時的轉速響應,響應迅速且穩定,表明對速度的調節比較理想。

圖9 500 r/min給定時轉速響應nm仿真結果

圖10所示為負載變化下的定子磁鏈幅值波形。由圖可見,磁鏈值一直保持在1 Wb左右,動態響應平穩,證明了電動機定子磁鏈具有良好的抗干擾性。

圖10 負載變化下定子磁鏈幅值|ψs|

4 結語

利用PSIM軟件對交交變頻雙饋電機矢量控制系統進行的仿真結果表明:當雙饋電機調速時,速度動態變化過程快,電磁轉矩發生突變又能很快恢復,驗證了雙饋電機的良好動態性能。

References)

[1] 趙爭鳴,李崇堅.“十一五”國家十大重點節能工程之—:電機系統節能[J].電氣時代,2006(10):16-18,20.

[2] Kita E,Nishi M,Saito K,et al.400 MW adjustable speed pumped storage system[J].Water Power and Dam Construction,1991(11):37-39.

[3] 姜孟文.新型變速恒頻恒壓發電裝置[J].電氣自動化,1994(3):44-46.

[4] 杜江,韓力,歐先朋,等.籠型轉子無刷雙饋電機異步運行模式的實驗研究[J].中國電機工程學報,2016,36(14):3964-3972.

[5] 李崇堅.交流同步電機調速系統[M].北京:科學出版社,2006.

[6] 符曦.感應電動機的矢量控制及應用[M].北京:機械工業出版社,1986.

[7] Munoz-Garcia A,Lipo T A.Dual Stator Winding Induction Machine Drive[J].IEEE Trans on Industry Applications,2000,36(5): 1369-1379.