測量金屬比熱容的新方法

劉竹琴

(延安大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院, 陜西 延安 716000)

單位質(zhì)量的物質(zhì)溫度每升高(或降低)1 ℃所吸收(或放出)的熱量就是該物質(zhì)的比熱容,是量熱學(xué)中的一個重要概念,是物質(zhì)的一個重要參數(shù)。目前測量金屬比熱容的方法有冷卻法[1-3]、混合法[4-6]、比較法[7-9]等。本文利用電熱法測量金屬的比熱容,該方法測量結(jié)果誤差較小,避免了混合法中固體投入液體中產(chǎn)生的熱散誤差,減少了比較法中不易滿足的測量條件,為金屬比熱容的測量開拓了一條新思路。

1 實驗原理

當(dāng)一個量熱系統(tǒng)處于平衡態(tài)時,若初溫T1,當(dāng)給量熱器內(nèi)電阻絲兩端加上電壓U,通以電流I,通電時間t,則電阻絲放出的熱量為

Q放1=UIt

(1)

當(dāng)該系統(tǒng)吸收一定熱量后,又處于一個新的平衡態(tài)時,設(shè)末溫為T2。則該系統(tǒng)吸收熱量為

Q2=(m1c1+m2c2+m3c3+m4c4)(T2-T1)

(2)

式中,m1、、m2、m3、m4分別為量熱系統(tǒng)內(nèi)待測金屬塊的質(zhì)量、攪拌器的質(zhì)量、量熱器內(nèi)筒的質(zhì)量、量熱器內(nèi)蒸餾水的質(zhì)量,c1、c2、c3、c4為相應(yīng)物質(zhì)的比熱容。

如果該量熱系統(tǒng)與外界沒有熱交換,則根據(jù)熱平衡方程Q1=Q2[10-13]得待測金屬的比熱容c1為

(3)

2 實驗方法

(1) 將IT-1電流量熱器、BX7-11型滑動變阻器、54-7型電壓表、WYT-20直流穩(wěn)壓電源、DM-A2數(shù)字電流表、DM-T數(shù)字溫度計、導(dǎo)線、開關(guān)按照圖1連接。

(2) 用物理天平分別稱量金屬塊、攪拌器和量熱器內(nèi)筒的質(zhì)量,在量熱器內(nèi)筒中加入適量蒸餾水,蒸餾水不超過內(nèi)筒的2/3,再次稱量得蒸餾水的質(zhì)量為m4。

圖1 實驗裝置圖

(3) 將裝有蒸餾水的量熱器內(nèi)筒放入量熱器內(nèi),將待測金屬塊小心放在量熱器內(nèi)筒中間,再把裝有攪拌器、加熱電阻絲、溫度傳感器的蓋子固定在量熱器上面,檢查電路;過5 min后,待溫度計示數(shù)不發(fā)生變化時,記錄系統(tǒng)初溫T1。

(4) 閉合開關(guān),同時開始計時,注意初溫和末溫與室溫的溫差控制在3 ℃以內(nèi)。時間控制在10 min左右,注意慢慢攪拌,并記錄電壓和電流的變化。

(5) 每隔1 min記錄一次水溫T、電流I值、電壓U值。

(6) 當(dāng)溫度上升5 ℃左右、時間達到10 min的時候,關(guān)閉電源并記錄通電時間t,同時繼續(xù)觀察溫度變化,直到平衡為止,記錄末溫T2。

3 測量數(shù)據(jù)及結(jié)果

3.1 測量數(shù)據(jù)

測量數(shù)據(jù)見表1。

表1 測量數(shù)據(jù)

系統(tǒng)溫度T、電流I、電壓U隨時間t變化測量數(shù)據(jù)見表2。

表2 T、I、U隨時間t變化測量數(shù)據(jù)

表2(續(xù))

3.2 數(shù)據(jù)處理

c1=870.477 J/(kg·℃)

3.3 估算不確定度

由于本次實驗中溫度、時間、質(zhì)量是單次測量,所以這些測量值的不確定度只考慮B類不確定度uB。本實驗的誤差主要來源于溫度、時間、電流、電壓的測量,所以只考慮溫度、時間、電流、電壓的影響。

測量值溫度的不確定度為

℃

測量值時間的不確定度為

測量值電流的不確定度u1(I)為

電流表為數(shù)字電表,最小分度值是 1mA,所以誤差限取Δ=0.001 A,故電流表不確定u2(I)為

測量值電壓的不確定度u1(U)為

電壓表為一級電表,實驗選用量程是0～15 V,電壓表的不確定度u2(U)為

由誤差傳遞公式得

(kg·℃)

則待測金屬的比熱容c1為

(kg·℃)

測量結(jié)果與鋁塊的標準值c標=880 J/(kg·℃)相比較,其相對誤差ε=1.1%。

4 結(jié)語

本文根據(jù)熱平衡方程,利用絕熱系統(tǒng)內(nèi)電阻絲放出的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)各物質(zhì)吸收的熱量,測得鋁塊的比熱容，與標準值比較的相對誤差較小,測量結(jié)果可靠。該方法簡單、原理清晰、易于操作,因此值得推廣。

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