從電廠墻體穿孔板引發的思考

郭辰曦

摘 要：本文對電廠薄穿孔板結構的吸聲原理作出了詳細分析，利用動量守恒、能量守恒和彈簧振子對吸聲系數進行了推導和定性分析，該方法簡單，易于理解。

關鍵詞：吸聲原理；動量守恒；能量守恒；彈簧振子

1.問題的描述

電廠的廠房內部墻體上由很多穿孔板構成，其中穿孔板的孔徑相同，通過小孔發現穿孔薄板距離墻體10cm左右，具體如圖1所示。

圖1中電廠墻體上金屬穿孔薄板主要是起到吸收噪聲的目的，金屬板上的孔徑不同，會吸收掉不同類型的廠房內部噪聲。其原理：穿孔板吸聲結構的吸聲主要是通過噪聲引起的孔板振動消耗掉噪聲能量，根據動量原理和機械守恒定律得到了薄孔板吸聲系數。

2.薄孔板吸聲系數

吸收系數是某種材料或結構的吸聲能力大小，通常采用吸聲系數α表達。吸聲系數α等于被材料吸收的聲能（包括透射聲能在內）與入射到材料的總聲能之比，即：噪聲引起薄孔板振動的動能比噪聲引起空氣和薄孔板振動的總動能。根據上述原理，電廠穿孔板計算模型簡化為圖2所示。薄孔板與墻體之間的空氣夾層相當于簧彈振子，振動的空氣可認為是由很多小球組成的碰撞體，質量為m，速度為V，薄孔板的質量為M，空氣與薄孔板碰撞后返回速度為v＼-1，引起薄板振動速度為v＼-2。在空氣與薄孔板碰撞瞬間，彈簧振子不起作用。這時，滿足動量守恒定律和能量守恒原理，即：

從公式⑥和⑦可以看出，當彈簧振子位移最大時，cos（ωt）=1，即α=1，吸聲系數最大；當彈簧振子位移為零時cos（ωt）=0，即α=0，薄孔板不吸聲噪聲。因此，吸聲系數的數值一定處于（0，1）之間。從空氣質量角度講，當薄板處于1/4波長（最大位移處）時，集中在薄孔板上的空氣質量大；當薄板處于1/2波長（最小位移處）時，集中在薄板上的空氣質量小。因此，空氣質量是隨吸聲系數不斷變化的函數，即：空氣質量可以表示為

其中，D為薄穿孔板到墻體之間的距離，λ為噪聲波長。從公式⑧可以看出，D=λ4時，彈簧振子振動幅度最大，空氣質量最大；D=λ2時，彈簧振子振動幅度最小，空氣質量最小。

3.結論

1）本文從動量守恒和能量守恒原理的角度解釋了薄穿孔板的吸聲特性；

2）利用彈簧振子知識定性地分析了吸聲系數數值位于（0，1）之間；

3）從波長λ與D的關系看出，距離D是1/4波長奇數倍時，吸聲系數α越接近1；距離D是1/4波長偶數倍時，吸聲系數α越接近0。

[參考文獻]

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（作者單位：北京市156中學，北京100034）