讓高考數學成功發揮之策略

裴虎

【摘要】 為了讓考生在高考時正常或超常發揮水平，筆者認為應從以下三個角度努力即可：做選擇題填空題注意合理選擇解題方法；做數學大題注意區別題型，理清思路 ；高度重視數學臨場應試技巧的培養。

【關鍵詞】 思維 題型 方法 思路 培養

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）02-113-01

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高考時，大多數學生對數學科考試都有一定的畏懼感，心生緊張，其主要原因是由數學科高考題的特點決定的：1. 題量大，大多數學生完成不了卷；2. 部分題目在思維上具有一定的深度要求，學生找不到或要花較長時間才找到解決問題的突破口。3. 部分題目在思維的廣度上具有一定的綜合性要求，往往涉及多個章節的知識，學生往往想到這個章節沒有聯系到那個章節，不能把整個的思維鏈條串聯起來。4. 對方法的選擇與甄別也很重要，沒有找到最優方法，往往運算繁瑣，“吃力不討好”。基于以上原因，個人認為從以下角度著手努力可以讓高考數學科正常發揮水平。

一、做選擇題填空題注意合理選擇解題方法

選擇題考查基礎知識、基本技能，側重于解題的嚴謹性和快捷性，以“小”“巧”著稱，解選擇題只要結果，不求過程，更能充分體現學生靈活應用知識的能力。解題策略：充分利用題干和選項提供的信息作出判斷，先定性后定量，先特殊后推理，先間接后直接，先排除后求解，一定要小題巧解，避免小題大做。具體來說，選擇項與字母的取值范圍有關的題目一般可用“特值驗證排除法”。程序框圖的題一般可以用“歸納推理法”。已知函數解析式選圖象的題一般可以用“特例排除法”。條件與導數有關的選擇題一般可以用“構造法”。選擇項與單純的求值有關的問題一般用“直接法”，偶爾也用“估算法”。與圖形有關的問題可以先考慮“圖像法”。選擇項與數值有關圖像問題，除了“直接法”之外，有時用“作圖估計法”，效果也很明顯，但作圖必須非常精準。

二、做數學大題注意分清題型，理清思路

1. 三角函數專題

（1）已知解析式，解決與他有關的性質（單調性、奇偶性、對稱性、最值、值域）有關的問題，先轉化目標形式y=Asin（ωx+φ），再整體思想“以不變應萬變”。求最值、值域或解三角不等式，注意定義域并結合圖像求解。

（2）已知三角函數的圖像求解析式y=Asin（ωx+φ），求φ時，注意選好第一、二零點，第一零點處于‘上升通道，第二零點處于‘下降通道，用好結論：ωx1+φ=2kπ，ωx2+φ=2kπ+π，k∈Z.

2. 解三角形專題

（1）注意邊角互相轉化要徹底。

（2）合理選用好正弦定理和余弦定理。

（3）圖形涉及到幾個三角形注意用好公共邊和公共角。

3. 數列專題

（1）判斷或證明一個數列是等差或等比數列，首選定義法，再選等差或等比中項法。

（2）數列中已知an和sn都有的等式，變形時用“減一或加一做差法”，但務必注意分n=1和n≥2討論。

（3）已知遞推公式求通項公式，根據式子特點選好方法：構造法、累加法、累乘法、倒數法，歸納猜想法。

（4）數列求和，根據通項公式的特點，選用方法：公式法、并項求和法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法。

4. 概率統計專題

要領是：讀懂題目，抓關鍵句和關鍵詞（或字），注意圖表中的信息。

5. 立體幾何專題

（1）注意把數量關系和位置關系分類、數據盡可能標注在圖中。

（2）注意數量關系中隱藏的位置關系（特別是線線垂直關系）

（3）輔助線必須做在答題卷上。

（4）幾何體的底面如菱形或直角梯形最好畫出平面圖形于答卷上，即立幾問題平面化。

（5）計算線線角、線面角、面面角時，用坐標法注意不要用錯公式。

6. 圓錐曲線專題

（1）第一問若求軌跡方程注意選準方法：待定系數法、定義法、坐標法（含相關點法）、參數方程法。

（2）注意看準題型：三角形面積（含弦長）問題、弦中點問題、定點（定值）問題、取值范圍或最值問題，但它們一般都可以用常規思路即設而不求、聯立方程、利用韋達等程序求解。

（3）設直線方程做好選擇、有點選點斜式，無點選斜截式y=kx+b或類似斜截式x=my+n。

7. 函數與導數專題

（1）注明并注意函數定義域的限制。

（2）運用求導公式準，分式運算注意通分。

（3）判定并搞好題型分類：討論函數的單調性、探討極值和最值、證明函數不等式，不等式恒成立求參數的取值范圍，不等式有解求參數的取值范圍、函數的零點（方程根的個數）問題等。

（4）有時間往下做時注意先畫好決定導函數正負的部分函數（往往是分子）的圖像，一般是直線或拋物線。再根據單調性和極值和定義域做好原函數的圖像。即做好輔助簡圖。

8. 選做題專題

三個選做題一般都比較簡單，但也要注意做好選擇，一般選23（參數方程與極坐標）或24題（不等式選講）相對風險小一些。

三、高度重視數學臨場應試技巧的培養

數學要想考出優異的成績，不但需要扎實的基礎知識、較高的數學解題能力做基礎，臨場考試的技巧也是必備的。

1.調整好情緒，控制好自我

剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時不易匆忙作答，應從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數，先易后難，穩定情緒。答題時，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。

2.審題要慢，做題要快，下手要準

題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規范，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數學語言、符號，這比文字敘述要節省而嚴謹。

3.保質保量拿下中低等難度的題目

中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。

4.解答題要牢記分段得分的原則，規范答題

會做的題目要特別注意表達的準確、思考的周密、書寫的規范、語言的科學，防止被“分段扣點分”。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]王朝銀《步步高大二輪專題復習與增分策略》黑龍江教育出版社，2015年8月.