小學數學準備題的設計與使用

■ 武漢市黃陂區前川街第五小學 汪 芳

一群孩子站在葡萄架下，望著紅通通、亮晶晶的葡萄，既激動又興奮。有的蹦起來去摘低處的小葡萄，有的撿起棍棒亂敲一通，一個孩子靈機一動，搬來一架梯子，輕松摘下又大又紅的葡萄。提筆寫論文時，兒時摘葡萄的場景自然浮現在腦海里。學生的學習就是運用已有的知識水平和生活經驗，不斷獲取新知識的過程。準備題不正是那架聯接新舊知識的梯子嗎？它可以激活學生處于“休眠”狀態的舊知識與經驗，促使知識的遷移，降低學生理解新知識的難度，幫助學生有效地參與到新知識的探究過程中。如何充分發揮準備題梯子的作用呢？我認為科學地設計準備題與有效地使用準備題是非常重要的。

首先，我想結合幾個案例談談如何科學地設計準備題。

一、找準新知識的生長點，設計準備題

教學《比的應用》時，我設計了這樣一道準備題：看到“蘋果樹與梨樹的棵數比是3：4”，你會想到什么？

生1：蘋果樹與總棵數的比是3：7。

生2：梨樹與總棵數的比是4：7。

生3：蘋果樹占梨樹棵數的3/4。

生4：蘋果樹占總棵數的3/7。

生5：梨樹占總棵數的4/7……

與本節課有聯系的內容比較多，如何選擇呢？既要與新知有聯系，又要利于新知的創新。這道準備題看似簡單，卻給了學生較大的思考空間，他們必須調動與比相關的大量知識經驗。那么接下來解答例題時，他們就能按自己的知識經驗去建構新知，思路打開了，方法必然是豐富多彩的，他們自然會在主動探索中發現“轉化”的魅力所在，這樣的學習過程才是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。這樣的準備題既聯系了舊知，又對應了新知的再創造，學生在獲取新知識的同時，數學思維、數學情感也得到相應的培養。學生吸足了養分，順著這個生長點，后面必定枝繁葉茂，開花結果。

二、針對新知識的重難點，設計準備題

教學《有余數的除法》時，我開始這樣設計準備題：口答：1、把32個男生平均分成4組，每組幾人？2、一袋橘子有27個，每人發3個，可以發幾人？后來我又增加了一道題：（ ）里最大能填幾？13＞3×（ ） 4×（ ） ＜23 （ ）×5＜28 47＞6×（ ）指名說說最后一題是怎樣想的？

生1：想口訣六（ ）最接近四十七。

生2：六（八）四十八大了，（ ）里最大只能填七。

剛開始，我認為有余數的除法是平均分有剩余的情況，跟平均分聯系最大，所以設計兩個關于平均分的口答題。實際教學中發現試商是有余數的除法中的一個難點，剛開始接觸時好多同學都無從下手，與以前的知識經驗聯接不起來，對獲取新知缺少信心。增設的準備題是原來為了培養學生運用表內乘法的靈活性而經常訓練的題型，有了它作鋪墊，喚醒了學生已有的知識經驗，遇到23÷5不能用口訣求商的時候就會想：（ ）×5最接近23呢？試商這個難點就這樣在無形中分散了，學生上坡就不覺著陡了，學習的自信心也增強了。由此可見，準備題的設計必須緊扣重難點，真正為獲取新知識掃除障礙。

三、利用學生的心理需求，設計準備題

教學《認識公頃》時，我在復習了學過的面積單位平方厘米、平方分米、平方米后，接著出示這樣一組信息：北京中華世紀壇占地面積大約是45000平方米。世界文化遺產——南京明孝陵占地面積大約是1700000平方米。美麗的臺灣日月潭面積大約是8270000平方米。2004年，我國森林面積達1750000000000平方米。

師：誰能快速準確地讀一讀？

生1：我感覺讀起來太麻煩。

生2：我感覺聽起來不順耳。

生3：最后一個零太多，好難認，寫起來也容易出錯。

師：平方米是我們學過的最大面積單位，用它這么麻煩，怎么辦？

生：我們要學更大的面積單位！

如果復習了平方厘米、平方分米、平方米后，接著出幾道填寫合適面積單位的題，這是常規做法，效果會怎樣呢？我想效果肯定差遠了。因為當我們用以前學過的最大面積單位還感覺不方便、不簡潔時，學生又氣又急，迫切想找到解決辦法，在強烈的認知沖突中，激發了學生的求知欲望，使學生進入主動學習的狀態，這時候老師再因勢利導，順理成章進入新知。相比較常規做法，這樣設計準備題抓住了學生的心理需求，學生對數學學習的價值體會更深刻，參與數學學習的積極性更高。

其次，我想談談有效使用準備題要注意的兩個方面。

1.忌面向少數學生，影響全體學生的學習效果

在數學課堂上，我們經常會看到有的老師確實出示了準備題，但當大多數學生還沒來得及思考時，便點幾個反應快的學生作答，然后就直奔主題了。準備題是針對新知識而設，是整節課的伏筆和鋪墊，是通向新知的梯子，大多數學生還沒登上梯子便抽走了，他們還怎樣爬上去呢？這樣的老師說到底是對準備題還沒有足夠的重視，更沒有以學生為主的觀念，頭都沒開好后面怎么會順呢？怎樣把這一環節落到實處呢？有些方法可以借鑒，如復習數的組成時，可讓全體學生用手勢表示；復習口算加減法時，可用開火車的形式讓多數的學生參與；復習筆算時可讓幾個學生板演，其余學生在練習本上全部或部分完成……只有全體學生參與進來了，學習效果才有保證。

2.忌過于拖沓，影響新知識的學習時間

在第一個環節就拖沓的是比較小心謹慎的老師，他們越復習心里越沒底，擔心這擔心那，生怕哪一點漏掉了。這樣的老師說到底是還沒搞清楚出示準備題的目的是什么，為什么內容服務。根據兒童的心理特點，一堂課的第5分鐘到第20分鐘這段時域是他們注意力比較集中的最佳時域。為了確保學生能在這最佳時域內學習新知，復習鋪墊的時間必須要短，務必控制在3到5分鐘內。準備題都是學過的知識，它只是起一個牽引的作用，目的是激活學生的思維，調動起學生已有的生活經驗或知識積累，要干脆利落直奔主題。如果在這一環節上婆婆媽媽、拖泥帶水，占用過長時間，勢必擠占學習新知的最佳時機。特別對于低年級的學生，注意力集中的時間有限，影響更大。由此可見，準備題的重點應該在鋪墊和溝通上，設計時要緊扣新授課教學的重點、難點，瞄準目標，速戰速決，絕不能影響“重頭戲”。

總之，準備題是小學數學教學的一個重要環節，看似簡單，用時不長，但如果設計不科學，使用不有效，常常與整節課的成敗形成很大的關聯。因此，準備題的設計與使用要從實際出發，充分考慮學生的基礎和教材的特點，為學生進行有效的學習探究掃除障礙，鋪路搭橋。