談小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課拓展教學(xué)
——教材的深度挖掘

詹菊梅

瀘縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校 四川瀘州 646104

數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)文化的載體,是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的依據(jù)。在新課程下的教學(xué)，不能再“以書為本”，而應(yīng)“以人為本”，以學(xué)生能力的發(fā)展為本。在教學(xué)中，教師不能僅僅停留在教科書的知識(shí)層面，而要理解編者意圖，深入挖掘教科書中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想及方法，充分地利用教科書上的資源。因此，教師要從教科書著手，深層次地使用教科書，創(chuàng)造性地使用教科書，讓學(xué)生吃到既“營(yíng)養(yǎng)”又“好吃”的數(shù)學(xué)。尤其是在復(fù)習(xí)課中，教師更應(yīng)重視挖掘教科書。

一、充分發(fā)揮聯(lián)想、舉一反三，做到系統(tǒng)挖掘教科書

在復(fù)習(xí)課中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分地發(fā)揮聯(lián)想，做到舉一反三。數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)系統(tǒng)，對(duì)于一些關(guān)鍵知識(shí)，就有著牽一發(fā)而動(dòng)全身的功能。所以教師在復(fù)習(xí)課中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，從而做到舉一反三、觸類旁通。

比如，在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，教科書中有這樣一個(gè)題：米的是多少米？它是以文字?jǐn)⑹鲱}的方式出現(xiàn)的，但復(fù)習(xí)課不能僅僅停留在教科書中的文字?jǐn)⑹鲱}，而應(yīng)該聯(lián)想到填空題，并把它可以變換成：一根繩子長(zhǎng)米，用去了，用去了多少米？再如把它變換成一道判斷題：一根繩子長(zhǎng)米，用去了，還剩米，對(duì)嗎？此類題教師還可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到用分?jǐn)?shù)除法，比如多少米的是米。讓學(xué)生根據(jù)教科書中的題而聯(lián)想到其它類型的題，根據(jù)這一單元的內(nèi)容聯(lián)想到另外單元的知識(shí)，從而建立聯(lián)系，達(dá)到舉一反三的效果，形成知識(shí)體系。

二、從教科書到奧數(shù)，做到深度挖掘教科書

練習(xí)奧數(shù)題能拓展學(xué)生的思維，能發(fā)展學(xué)生的潛能，其實(shí)現(xiàn)在的教科書中也融入了很多奧數(shù)思想的習(xí)題。在西（南）師大版（小學(xué)）數(shù)學(xué)教科書六年級(jí)上冊(cè)的“圓”這一單元中，教師在教學(xué)“圓面積的計(jì)算”時(shí)，教科書就呈現(xiàn)了讓學(xué)生估圓面積與邊長(zhǎng)為r的正方形面積的關(guān)系，從而知道圓面積是邊長(zhǎng)為r的正方形面積的3倍多一些。在復(fù)習(xí)課中，教師就可以把這一部分內(nèi)容進(jìn)行處理，讓學(xué)生明白計(jì)算圓面積比正方形的面積究竟多多少，就是在一個(gè)正方形中挖去一個(gè)最大的圓后剩下的面積是多少；或者變換成直接告訴學(xué)生正方形的面積是20平方厘米，讓學(xué)生求圓的面積，靈活運(yùn)用圓面積的公式來解決問題。這樣教師既能充分讓學(xué)生綜合地運(yùn)用圓這一單元的知識(shí)，又能激發(fā)學(xué)生解決這類問題的興趣，從而做到知識(shí)的升華。又如這一單元的解決問題：一張可折疊的圓桌，直徑是1.2米，折疊后成了正方形。求折疊后的圓桌的面積是多少平方米？折疊部分的面積是多少平方米？在復(fù)習(xí)這個(gè)地方的時(shí)候就可以把此部分內(nèi)容進(jìn)行處理，只給學(xué)生這個(gè)圖形的，讓學(xué)生通過補(bǔ)全的思想來求陰影部分的面積。在教科書中蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如化歸思想、轉(zhuǎn)化思想、集合思想、類比思想……但這些并沒有明確地寫在教科書上，是隱含其中的一條暗線，暗線并不明示。因此，教師要領(lǐng)悟并掌握數(shù)學(xué)思想方法，科學(xué)地、靈活地設(shè)計(jì)教學(xué)，巧妙地通過教科書與奧數(shù)的聯(lián)接，讓學(xué)生更好地理解并掌握數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

三、從教科書到生活，做到廣度挖掘教科書

數(shù)學(xué)生活化是一個(gè)不變的命題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活必需的數(shù)學(xué)也是新課程標(biāo)準(zhǔn)中的要求，所以教師在復(fù)習(xí)課中，要靈活地進(jìn)行設(shè)計(jì)，從教科書走向生活，讓學(xué)生把從教科書中學(xué)到的知識(shí)與生活聯(lián)系起來。比如：在小學(xué)數(shù)學(xué)教科書六年級(jí)上冊(cè)中的“圓面積的計(jì)算”中講到了圓環(huán)的面積計(jì)算，學(xué)生能輕松地計(jì)算圓環(huán)的面積。在一次學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)中，我們?cè)诋?00米跑的場(chǎng)地時(shí)，由于好幾個(gè)都不是專業(yè)的體育老師，所以引發(fā)了一個(gè)爭(zhēng)論：起點(diǎn)相隔多少米？于是，我就想到了這個(gè)問題可以設(shè)計(jì)在復(fù)習(xí)課中使用。我這樣設(shè)計(jì)了一個(gè)題目：在一次400米的比賽中，跑道寬度為1.2米。第二跑道的起點(diǎn)應(yīng)該距第一跑道多少米？這其實(shí)就是一個(gè)圓環(huán)的內(nèi)外圓周長(zhǎng)的問題，可學(xué)生沒有思考過，很感興趣。學(xué)生通過畫圖，知道了直道上是不會(huì)產(chǎn)生差別的，只能在彎道上才會(huì)有差別，把兩組彎道取下來拼在一起，就成了一個(gè)圓環(huán)。內(nèi)外圓的周長(zhǎng)之差，就是2(r+1.2)－2 r＝2 r+2×1.2－2 r=2×1.2=7.536（米）靈活地運(yùn)用圓的知識(shí)解決了生活中常見的一個(gè)難題，學(xué)生也很有成就感。我后來查閱了一下資料，在小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)的教科書中就有這樣一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)。

在西（南）師大版（小學(xué)）數(shù)學(xué)教科書六年級(jí)上冊(cè)中有《綜合應(yīng)用：研究故事中的數(shù)學(xué)問題》一課，引導(dǎo)學(xué)生研究狄多公主怎樣利用牛皮條圍出的圖形最大。在復(fù)習(xí)課中，教師就可以站在一定的高度來設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題，告訴學(xué)生鐵絲的長(zhǎng)度，靠墻圍成一個(gè)半圓，求半圓的面積。對(duì)于學(xué)生來說需要靈活地運(yùn)用圓的知識(shí)才能解決，大致思路是先根據(jù)半圓周周長(zhǎng)計(jì)算半圓的半徑，再根據(jù)半徑計(jì)算半圓的面積。這樣充分地體現(xiàn)了靈活運(yùn)用圓面積和圓周長(zhǎng)的知識(shí)來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

教科書需要深層次地挖掘，但教法也需要教師去精心設(shè)計(jì)。不管教師對(duì)教科書挖掘得多深，理解得多么透徹，把教科書讀活到什么程度，但如果不能對(duì)教科書進(jìn)行很好地加工、處理，不能把對(duì)教科書的解讀落實(shí)在自己的教學(xué)過程中，不能對(duì)課堂教學(xué)過程進(jìn)行很好的設(shè)計(jì)，那么，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)都等于零。教師也只能是啞巴吃湯圓——自己心中有數(shù)。因此，教師還必須遵循教學(xué)規(guī)律，緊密結(jié)合實(shí)際，選取恰當(dāng)教法和教學(xué)手段，基于學(xué)生的學(xué)法來設(shè)計(jì)教師的教法，才能讓教師的課精彩而有“味”。

總之，教師深挖教科書、讀活教科書，是教師備好課、上好課的前提和保證。有了這個(gè)前提和保證，教師才能把知識(shí)的形成過程弄清楚，講清楚，才能給學(xué)生給一個(gè)廣闊的思維空間，為他們主動(dòng)構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ)。有了這個(gè)前提和保證，教師才能了解知識(shí)形成過程中所運(yùn)用的思想方法，才能有機(jī)地滲透給學(xué)生，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能抓住教學(xué)的根。