基于RTV模型的木板缺陷分割算法

張斌洪,柳 寧,,王 高,,李德平

1(暨南大學 信息科學技術學院,廣州 510632) 2(暨南大學 機器人智能技術研究院,廣州 510632)

1 引 言

數字制造時代,家具進入個性化訂制模式,家具的數字制造系統從設計、下料、切割、封邊、包裝、運輸、安裝全部數字化,但是,木板上的油墨、掉皮、木結、裂痕等缺陷目前還是人工檢測.利用機器視覺技術進行木板缺陷在線檢測是家具數字制造領域的一個重要課題.木板圖像檢測面臨的一個問題是木材紋理對缺陷目標的干擾;另一個問題是大幅面的木板光照不均難以依靠工程的辦法消除[1-4],光照不均又會引起木板缺陷分割的誤判,所以木板缺陷圖像分割算法必須區分缺陷與紋理并消除光照不均引起的誤判[5].

缺陷的圖像分割算法成為木板自動檢測的重要環節,紋理圖像結構提取方法又是圖像分割的關鍵,目前紋理圖像結構提取方法有邊緣保存濾波法和優化模型法兩種[6-9].

雙邊濾波器[10]是一種廣泛應用的邊緣保持濾波器.該濾波器同時考慮了像素空間差異與強度差異,在像素強度變換不大的區域,雙邊濾波的效果類似于高斯濾波,而在圖像邊緣等強度梯度較大的地方,可以保持梯度,因此它能保持圖像邊緣的特性.但噪聲的存在會使其亮度加權系數的估計受到嚴重影響,導致濾波后的圖像在某些區域殘留噪聲.引導濾波通過一幅引導圖像對輸入圖像進行濾波處理,輸出圖像在保留輸入圖像整體特征的時候還能充分獲得引導圖像的邊緣特征[11].引導濾波性能優異且計算復雜度較低,但當噪聲水平較高時,圖像的細節和邊緣等重要信息被噪聲湮沒,無法提供有效的引導信息.

優化模型法中全變分法最為經典[12].Xu 等人在此基礎上提出相對全變分(RTV)模型[13].該模型通過相對全變分,在全局優化中進行不同的懲罰約束,實現圖像結構的提取和紋理的去除.但是RTV模型對結構和紋理尺度接近的圖像不能取得理想效果.另外,RTV模型算法中有大量稀疏矩陣的計算,如輸入灰度圖像為400*400時,則進行運算的矩陣大小為160000*160000,由于內存的限制,用RTV算法直接處理大幅面圖像是不現實的.本文對RTV算法進行改進并引入可疑區域劃分的缺陷提取方法.

2 紋理圖像主結構提取

2.1 RTV模型

一幅紋理圖像I,可以看作是結構部分S和紋理部分T的線性組合[8],如公式(1):

I=S+T

(1)

圖像的結構提取是指從原圖 I 中提取 S.基于圖像的結構能保持其大部分信息特征,TV模型用L2范數使I和S結構相似,TV模型如下:

(2)

(3)

公式(3)中,第一項的數據項使結構部分S與原圖像I保持相似,但I中既有結構又有紋理,無法最小化能量函數.為了得到更具引導意義的參照圖,即其能盡量保持I的結構部分,而模糊甚至去除尺度較小的紋理部分.本文用盒子濾波器處理圖像I,得到小幅度去噪圖像 m代替原圖像I,改進模型如下:

(4)

其中,ε>0是一個常值,ε通常取值為1e-3,保證公式(4)中的分母不為零,D為窗口全變分,L為窗口固有變分.x方向定義分別如下:

(5)

(6)

(7)

公式(6)中Gσ是標準差為σ的高斯核函數,同理y方向如下:

(8)

(9)

(10)

公式(4)的求解,即將RTV模型的求解算法中,用模糊圖替代原圖,可以寫成矩陣形式:

(11)

vs和Vm代表S和m的兩個列矢量,Cx和Cy是向前差分梯度算子的托普利茲矩陣.Ux,Uy,Wx和Wy為對角矩陣,對角線上的值分別為:Ux[i,i]=uxi,Uy[i,i]=uyi,Wx[i,i]=wxi,Wy[i,i]=wyi

使用上述對角線的值,對線性方程(12)迭代,求vs的解:

(12)

2.2 算法實現

用RTV模型提取紋理圖像主結構的算法過程如下:

輸入:圖像I,尺度參數σ,強度參數λ

輸出:結構圖像S

1. 初始化:t=0,S0←m←I

2. For t=0:2

3. 計算公式(6),(7),(9),(10),得到權重因子w和u

4. 對線性方程(12)求vS的解后轉換成二維矩陣S

5. End For

在相同的拍照現場下,木板圖像的尺度參數σ,強度參數λ保持不變,參數的選取由實驗測試所得.

3 木板的可疑區域劃分

生產現場大幅面木板難以得到光照均勻的圖像,整幅圖像的灰度會呈現明顯的不均勻性.在局部圖像里,缺陷與背景的灰度之間存在差異,但在更大的圖像區域中,目標與背景的灰度呈現相近或者相等的交織狀態.同時,考慮上文中RTV算法的內存限制問題,圖像分割必須是在局部進行.

實際處理過程中,對背景區域的處理是不必要的,因此,本文只對缺陷可能存在的區域進行RTV算法的處理,即可疑區域劃分.劃分木板圖像I的可疑區域并標記:

(13)

公式(13)用閾值T把當前圖像的像素集合點分割成木板的背景區域B和N個缺陷可疑區域Qi,其中Qi是包含可疑像素點的局部區域.為保留更多的可疑區域,防止漏測,自適應Kittle算法得到的閾值需要加一個常數,使閾值提高,結果為T.第一次木材圖像可疑區域劃分如圖1所示.

圖1(a)為待檢測木材圖像,圖2(b)為第一次可疑區域劃分效果圖,圖1(b)中矩形框的區域為可疑區域Qi由于背景灰度是不均勻的,這N 個可疑區域Qi中,包含缺陷存在的目標區域、低灰度背景區域、低灰度背景和多個缺陷存在的混合區域,需要進行多次劃分.預設劃分區域的面積閾值τ,對Qi進行多次劃分:

(14)

Qj表示面積小于預設閾值的區域,Qk表示面積大于預設閾值的區域.把Qk看作I,循環(13)和(14)的操作,多次進行可疑區域的劃分.

多次測試表明,本文所用實驗素材的最大劃分次數為4.最后對所有可疑區域進行RTV算法處理.上述方法不僅減少了處理背景區域時所產生的時間和內存空間,由于圖像為局部處理,也減少光照不均對圖像缺陷分割和提取時造成的干擾.缺陷檢測的算法流程如圖2所示.

圖1 可疑區域劃分Fig.1 Suspicious area is divided

4 實驗與分析

4.1 視覺效果比較

選擇含有油墨、掉皮、木結、裂痕缺陷的木板局域圖像進行不同算法的主結構提取.效果對比如圖3所示,改進的RTV模型更好地去除圖像木紋,并把缺陷部分保留下來.

為了直觀顯示本算法效果,對所有保邊處理后的圖進行閾值分割,結果圖4所示.上圖的對比,表明了改進的RTV模型可以有效地去除木材紋理在缺陷分割時的干擾.由于圖4只是木材的小區域,而實際工業應用中,處理目標是大面積木板.在木板面積較大時,難以得到光照均勻的圖像,上述處理也無法解決光照不均對圖像缺陷分割的影響.因此引入可疑區域劃分的方法,效果如圖5所示.圖5(a)是原圖,圖5(b)為結果圖,圖5(c)是傳統木材缺陷分割中,常用的中值濾波和最大類間方差法[14]所得到的結果圖.從圖5可以看出,本文算法更好地減少光照不均對缺陷分割的干擾.

圖2 木板缺陷檢測流程圖Fig.2 Flow chart of wood defect inspection

圖3 去紋理木板缺陷Fig.3 A wood image that removes textures

圖4 木板缺陷二值圖Fig.4 Binary image of wood′s defects

圖5 木板缺陷分割算法對比圖Fig.5 Comparison of wood defect segmentation algorithms

4.2 誤檢率

為客觀地證明本文算法的缺陷分割效果,引入誤檢率作為衡量木板缺陷分割算法的量化尺度[15],定義如下式:

(15)

PError表示缺陷分割提取的錯誤率,錯誤率越低,算法效果越好.設圖像單位區域為25*18,N表示一張木板圖單位區域總數,n+表示在無缺陷區域中分割出缺陷的單位區域數量,n-表示在含缺陷區域中未能分割出缺陷的單位區域數量.實驗選取了50幅木板缺陷圖像,圖像大小為2500*1800.缺陷種類包括各油墨,掉皮,木結,裂痕等.從每幅圖像中,截取包含缺陷且像素規格分別為2000*1440、1000*720、500*360、250*180的圖像,這些規格都是單位區域25*18的倍數,從而得到5組各含50幅的圖像.統計不同算法下,每組木材缺陷圖像的分割提取平均錯誤率.如表1所示.

表1 木板缺陷分割提取錯誤率
Table 1 Error rate of segmentation algorithm′s wood defects

面積(像素)本文算法(%)傳統算法(%)2500?18003．2815．672000?14403．317．831000?7203．364．56500?3603．253．23250?1803．193．15

當木板的面積較小時,本文算法和傳統算法的錯誤率都比較低.隨著木板面域的增大,傳統算法在木板的缺陷的分割提取時,受光照的影響與自身木紋的干擾顯著增強,所以其錯誤率隨之升高.而本文算法的錯誤率仍然保持在低水平.

5 結 論

本文分析研究了木板缺陷分割是其缺陷檢測的關鍵,利用對引導圖的去噪,改進RTV算法,得到更好的去紋理保缺陷圖像.同時結合可疑區域劃分,減少大量背景區域的處理,進一步促進RTV算法在木材缺陷檢測效率.在對木板缺陷分割提取的過程中,通過圖像視覺效果和誤檢率兩方面,對本文算法與傳統算法比較,證明本文算法對現場光照和木板自身紋理有很好的抗干擾能力,能準確地分割提取木板缺陷,為之后利用神經網絡算法對木板缺陷的識別與分類打下良好的基礎.

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