探究小學數學解題中培養學生的逆向思維能力

李桂崢

【摘要】逆向思維是數學思維的重要組成部分，同時也可以通過逆向思維對數學思維進行直觀體現，逆向思維在解題過程中有著不可替代的重要作用。在小學數學教學中必須提高對逆向思維的重視程度，并著重對學生的逆向思維能力進行培養。主要對小學數學解題中培養學生的逆向思維能力進行探究，這對學生成績的提升有極大的促進作用。

【關鍵詞】小學數學 解題 逆向思維能力

一、對于思路繁瑣的應用題，引導學生逆向思考解決

應用題在小學數學教學中占據重要位置，同時也是其重要組成部分。條件復雜是部分應用題的顯著特征，學生在實際對問題進行解決時無法在短時間內形成有效的思路。學生在學習過程中無法實現對上述問題的避免，在遇到上述情況時，教師可對學生進行引導，從眼前的已知條件著手實現對對立解決辦法的聯想，最促使問題逐漸向新的數學情境進行轉化。

二、不能用方程解決的應用題，利用逆向思維解決

在現行版的教材中，部分教科書在五年級的教科書中還沒有對方程進行引用，在遇到難以解決的問題時還是需要得到逆向思維的支持。在實際解決問題的過程中對方程進行利用可以說是一種捷徑，但在不能掌握方程的基礎上需要尋找其余途徑對問題進行解決，上述過程就是指逆向思維。學生在實際對問題進行解決時需要結合實際情況對逆向思維進行利用。

例如，羊圈中有100只羊，已知山羊的數量是綿羊數量的3倍，求山羊與綿羊各是多少？我們看其中的已知條件：問題要求算出山羊與綿羊的數量，只告訴我們二者的倍數關系與總和。小學生沒有學過二元一次方程，對這樣的題目感覺無從下手。因此，教師應該引導學生從題目中的已知條件開始進行逆向思考：山羊是綿羊的3倍，那么綿羊的3倍就是山羊的數量，假如現在只有綿羊一種，那么綿羊數量的4倍就應該是山羊的總數量，這樣，就能夠把題目中所給的信息聯系到一起了。

三、采用逆向分析法，逐層分析出要解決問題的條件

在實際進行小學應用題教學時總會遇到各種問題，這對教育教學的順利開展有阻礙作用。數學應用題中存在必須提供兩個正確條件的情況，也就是說如果其中存在一個未知條件就必須實現對這一條件的準確尋找，然后在利用推導的方式對所需條件進行逐個尋找，上述方法就是指逆向分析法。可在求解問題的基礎上對已知條件進行逐步分析，最終實現對正確解題方法的獲取。

例如，一個加工廠需要生產某種零件，原計劃10天完成，每天的生產量是2000個，為了提前完成任務每天多加工500個。問：那么這樣實際比原計劃提前多少天完成任務？分析：問題是實際比原計劃少用多少天，這很容易理解：用原計劃時減去實際生產時間。而原計劃生產時間我們可以從題目中得知，未知的是實際生產的天數。要解決這個問題，就要求出生產零件的總個數與實際每天加工的零件個數這兩個條件，用生產零件的總個數除以實際每天加工的零件個數就可以知道實際用多少天完成生產任務了。

四、采用逆向推導法，按照思路還原原題的相反意

在已知條件進行多次變化后進行逆向推導問題也普遍存在于數學應用題解答過程中，這一現象也是在實際進行教育教學活動時需要充分注意的這一現象。在實際進行逆向推導時需要按照一定的步驟與或原則進行，首先需要滿足的條件就是對已知條件的變化次數進行熟悉與掌握，并在此基礎上尋找變化的過程，最終實現對變化結果的獲取。

第二步是將變化結果作為主要依據對題意進行合理的還原，我們可將已知條件看作為輸入，進行結果還原后就是指輸出。也就是說如果加法為運算的原數，那減法就為還原后運算所取得的結果。乘法與除法與上述現象相同，主要是將結果作為主要依據對問題進行逆推，解決問題的方法就是在這一過程中實現科學的獲取。逆向思維中的倒推法就是對上述內容的直觀體現，在實際解題過程中需要結合實際情況實現對上述方法的科學利用。

例如：商場

第一天賣出30臺電視機，第二天新進50臺，接著又賣出15臺。那么商場還剩下72臺。問：商場原來有多少臺？

這個過程中讓我們清楚地發現逆向推導的過程：從商場中現有的數量72臺開始，在賣出15臺以前，應該存在的數量：72+15=87（臺）。在這個過程中運來50臺之前，商場中的電視機的數量應該是：87-50=37（臺）。這讓我們很容易知道在運來50臺之前，商場中應該存在37臺。

綜上所述，為在真正意義上實現對學生解答應用題能力的優化，必須結合實際情況實現對小學生逆向思維的培養。因此，在實際進行小學數學教育教學時教師必須提高對逆向思維的重視程度，在借助科學手段的基礎上促使學生的逆向思維能力得到大幅度提升，這對學生今后的車成長與發展有不可替代的重要作用。在逆向思維的基礎上學生的解題思路可得到有效拓寬，創新思維能力也可在這一過程中得到有效培養，最終促使教學質量實現有效提升的目標。

參考文獻：

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