讓親歷與探究成為小學數學課堂的主旋律
——以“圓柱的體積”教學設計為例

耿德娟

邳州市青年路小學 江蘇徐州 221300

學生的頭腦是有待點燃的火炬，而不是機械注入的容器。小學數學課堂教學中，教師要強化主體意識，相信學生的潛力，努力優化教學策略，讓親歷和探究成為課堂教學的主旋律，進而激發學生學習熱情，鼓起自信的風帆。

一、運用富有啟發性的問題，引領學生經歷探索過程

學生本來就是知識探索的主人，理應成為課堂的主體。小學數學課堂應著眼于培養學生的數學興趣與學科情懷。生硬、枯燥的灌輸與注入，只會讓學生喪失信心，泯滅熱情，產生厭倦與懈怠；而如果能夠創新教學設計，運用富有啟發性的問題，來引導學生經歷探索過程，則會大大調動學生求索的積極性，使之樂此不疲地投入到實踐活動中去，去施展自己的才智，體驗發現的快樂。

比如，教學“圓柱體的體積”，筆者安排的第一個教學任務就是“觀察比較，建立猜想”。首先，筆者運用媒體呈現三個立體圖形，并提出問題：“屏幕上有三個幾何體，它們的底面積和高都相等，那么，它們的體積可能存在著怎樣的關系呢？”學生進入思考狀態，接著，筆者追問：“長方體和正方體的體積相等嗎？根據是什么？”學生回答之后，筆者則進一步啟發：“猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？”各學習小組進行一番交流，各抒己見；筆者則進行巡視，掌握學情，給予適時點評。最終學生都認為圓柱的體積跟長方體和正方體的體積可能相等，其體積計算公式跟那兩種幾何體一樣，即等于底面積乘高。

上面的教學活動，學生的思維始終被富有啟發性的“問題串”所引領，他們的思維由長方體與正方體等底等高則體積相等，推想到若圓柱跟它們等底等高，那么體積也可能相等。這是通過類比推理提出的猜想。有了這樣的經歷與猜想，學生可以初步體會到發現數學規律的一般過程，鍛煉合情推理能力；同時，能夠讓學生產生興趣，帶著熱情與期待投入到驗證猜想的活動中。

二、運用富有實效性的操作，幫助學生驗證合理猜想

數學學習離不開實驗與操作，有了這些寶貴的經歷，學生才會有豁然開朗的頓悟、才會有刻骨銘心的記憶；然而，傳統教學中一些教師出于一種急功近利的思想，將原本需要通過實驗與操作才能才能獲得的公式或定理，直白地向學生“和盤托出”，這是置學生思維鍛煉和發展于不顧的落后的教學行為。

比如，教學“圓柱體的體積”，在引導學生通過觀察比較建立猜想之后，就要組織學生進行實驗操作，進一步驗證猜想。首先，筆者安排學生進行小組討論：“你打算用什么方法來驗證剛才的猜想呢？”筆者參與到小組的討論中去，及時捕捉學生思維的火花，給予恰當的鼓勵與點撥。然后，組織學生交流匯報，明確了如下的探索方向：求圓的面積是將圓轉化成近似的長方形，那是不是也可以將圓柱體轉化成近似的長方體呢？筆者對學生能夠靈活運用“轉化思想”來解決問題大加贊賞。接下來，則繼續安排學生在小組內研究轉化的具體方法，之后指名某一小組代表跟筆者合作，演示操作過程。演示過后，學生繼續通過操作去探討。16份、32份、64份……學生最終明白：隨著圓柱的底面積所分的份數越來越多，所拼成形體就越接近長方體。

像上面這樣設計教學活動，旨在引領學生經歷一個由此及彼的思維過程，讓“轉化思想”在學生頭腦中活了起來——學生由探索二維平面圖形面積計算方法，類推出三維立體圖形體積的方法，并由此體會了“轉化”策略的意義所在。這是一種思維上的飛躍——學生不僅感知了相關的數學規律，還通過自主探究建立了圓柱與拼成的長方體之間的聯系，感性材料得以豐富。這為進一步歸納圓柱體體積公式奠定了基礎。

三、運用富有針對性的比較，引導學生指導計算公式

對于解決數學問題，可以運用的思想很多，“比較”就是其中的一種。通過比較，可以引導學生發現特點或規律，找到解決問題的路徑，探尋到相關的定理或公式，進而體驗到成功的快樂，增強學習的信心。在引導學生探求出圓柱體的體積計算思路之后，筆者拋出這樣一個問題啟發學生思考：“拼成的長方體跟原來的圓柱比較，存在著怎樣的關系？”自主思考之后，學生在小組內交流，進行思維碰撞。小組代表匯報后，筆者借助示意圖加以小結并追問：“兩種幾何體，體積相等、底面積相等、高也相等。此時，圓柱的體積計算公式在你心中是否已經誕生？”學生很快說出了計算公式，筆者指名學生上臺板書。至此，學生經歷了知識產生的過程，體驗到了發現的快樂。

推導公式的目的在于運用，接下來筆者出示例題，要求學生讀題、分析，明白此題的已知條件和所求問題，弄清運用公式求圓柱體積一般需要知道什么，而當其中的底面積沒有告訴你時則需要先求出來。學生獨立計算之后進行匯報，師生評議。之后，再組織學生鞏固應用，同位之間交流計算的過程和結果。在鞏固應用環節，圍繞圓柱體積這一重點，要求學生借助算一算、估一估、比一比等活動，引導學生親歷親為，來解決圓柱體體積計算的問題。這樣一方面鞏固了新知，另一方面也促進了學生思維能力的發展。

綜上所述，通過對“圓柱的體積”這一內容的教學過程的梳理與分析，筆者認為在小學數學課堂上，教師要拒絕直白地告訴與生硬的灌輸，而要注重貫徹課程改革理念，尊重學生主體地位，將發現與探究的機會真正還給學生，引導他們真正用自己的眼睛去觀察，用自己的大腦去思考，用自己的嘴巴去交流，用自己的耳朵去傾聽，進而實現同伴之間的交流與互助，有效促進探究與合作能力的發展。