自適應負荷調整下網絡矩陣的配電網重構

章曉楊

（郴州郴能電力有限公司蘇仙分公司 湖南郴州 423000）

1 引言

配電網重構作為其運行優化的一種重要方法，它的本質即找出一組符合拓撲約束的開關行為序列，從而實現降網損、負荷平衡、防止過載和提升供電質量的效果。網絡重構計算的重點是尋求最優解與加快重構的性能。當前，重構計算方法主要包括最優流模式法、支路交換法以及智能優化算法。最優流模式法與支路交換法盡管重構很快，然而多數情況下無法找出最優解。智能優化算法具有較強的全域搜索能力，但搜索時常常會找出許多不符合拓撲約束的解，而解決此不可行解則必將提高重構用時。所以，文中基于他人在基本環的研究成果，通過改進煙花算法，給出了加快重構的計算模型，通過消除基本環內重復支路，再通過檢驗支路組，以算出自適應負荷調整下的網絡矩陣，從而實現簡化解空間，同時也可保障解空間的質量。

2 自適應負荷調整下網絡矩陣的配電網重構算法

2.1 煙花算法

（1）初始化算法參數。相關參數主要有解的維數、煙花種群大小P、爆炸火花數調節常數M、爆炸半徑的調節常數A、爆炸火花數下限lm和上限hm、高斯變異火花數m以及最大迭代次數N。

（2）初始化煙花種群，隨機生成P個解。

（3）爆炸火花產生。對煙花xi，其所生成爆炸火花的數量上、下限值分別是hm、lm，爆炸半徑Ai與爆炸火花數的求解公式如下：

其中，ymin與ymax分別是種群內適應度值的最小與最大值，而ε為機器最小量，防止除0。

（4）高斯變異火花產生。種群內隨機性選出m個煙花，z維，按下式開展高斯變異：

其中，k是所選維度的一維，r服從均值是1、方差也是1的高斯分布。

爆炸火花與高斯變異火花若超過可行解域，那么所生成的新位置是：

其中，xU，k、xL，k分別是第 k 維的上限值與下限值；%表示取模計算。

（5）判定是否符合終止條件，如果符合，則應輸出結果；如果不符合，則進入以下步驟。

（6）由爆炸火花、煙花及高斯變異火花選出S個當作下次迭代時的煙花種群，針對xi，選擇的幾率為：

其中，D（xi）表示xi和其它全部個體的歐式距離和。

2.2 改進的煙花算法

煙花算法的爆炸算子與高斯變異算子所對應的是局部搜索與全局搜索，其有著局部搜索功能以及全局搜索功能的自動調節體制，適用于按照各類數學模型實施改進，從而強化它的搜索功能。在通常數學模型內，煙花算法的改進對策主要包括下面幾類：

（1）爆炸算子。適應度值在靠近ymin過程中，利用式（1）算出的爆炸半徑近似等于零，這對局部搜索會產生限制。

（2）變異算子。xik靠近零時，式（3）變異操作難以完成全局搜索。

（3）選擇對策。候選集合里選出S個進到下次迭代中，求解任意兩個體距離時用時較長。

文中對于網絡重構模型提出了下面三個改進措施：

（1）對爆炸算子，因網絡重構模型的解區間各維數都是連續型整數，同時算法收斂快慢一定程度上將依靠優良解局部搜索。

（2）對變異算子，因配電網的重構模型可行解域中各維數均為起始于1的數，若x_ik很小，則式（3）實質上只可實現局部搜索功能。

（3）針對選取對策，在配電網重構時，潮流計算用時較求解個體距離用時要長。所以，文中對于選擇對策做以下改進：當混合種群火花個數是K時，僅算出E個距上代煙花最優值最近的火花的函數值，并選出R個最優解做下次的迭代。對其它K-E個火花，用式（5）所算概率來選出S-R個進行下次的迭代。如此不但能降低潮流求解次數，并且還可降低個體距離求解的次數，防止選取對策的隨機性，從而實現算法快速收斂的效果[3]。

2.3 網絡重構計算步驟

根據改進煙花算法和自適應負荷調整下網絡矩陣的配電網重構，其流程在圖1示出。計算流程為：首先讀出拓撲信息，生成基本環矩陣，讀出斷面的負載信息，利用求解功率矩來校驗支路組，并生成自適應負荷調整下的網絡矩陣，接著初始化煙花種群，釋放煙花，按照改進變異算子與爆炸算子算出變異火花與爆炸火花，改進選用對策，以選出P個火花來為下代煙花種群，最后判定其是否符合終止條件，如果符合，則輸出重構結果同時讀取下個斷面的負載信息，如果不符合，則需重新釋放煙花并重復以下流程。

3 結論

文中給出自適應負荷調整網絡矩陣與改進煙花算法的配電網重構算法。利用引進功率矩來除去基本環內的重復性支路，并校驗支路組，以改進的煙花算法開展計算。通過改進算法防止不可行解的產生，規避了大量的劣解，使可行解域總體質量得到提升，同時可使最優解或次優解處于可行解空間內，進而促使智能優化算法得以快速搜索，提高找出最優解或次優解的幾率。利用改進煙花算法的變異算子、爆炸算子與選用對策，提高收斂的速率和全局搜索的優質率。文中算法對大規模的配電網以及各個節點處負載波動不平衡狀況，有著更好的重構速度，同時更易于找出最優值，從而可不斷運用到含有分布式電源配電網的多時段重構優化中。