P2P網絡借貸系統演化過程研究

周春來 劉峰濤

【摘要】本文基于自組織理論和他組織理論對P2P網絡借貸系統的自組織演化和復合演化過程進行了定性分析，并基于第一網貸的交易數據利用近似熵以及樣本熵算法對其復合演化過程進行了定量描述。研究發現P2P網絡借貸系統演化過程中，自組織演化起主導作用，政策監管、行業規范等他組織起輔助作用，有效的他組織能夠降低或加速降低P2P網絡借貸系統的無序程度；近似熵與樣本熵算法能夠對P2P網絡借貸系統的有序度進行測度，并在數據序列長度達到300個以后，兩者具有較高的穩定性；政策監管、行業規范等他組織作用的反應周期一般為兩個月，過多的監管與規范并不能帶來P2P網絡借貸系統有序性的提高。

【關鍵詞】P2P網絡借貸系統 自組織 復合演化過程 近似熵算法 樣本熵算法

一、背景

P2P網絡借貸作為一種新型的投融資模式，不僅受到中小微企業青睞，也是個人投資者投資理財的新選擇。截至2016底，網貸行業累計平臺數量達到5877家，全年成交量20636億元，遠超2015年全年網貸行業9823億元的成交量，但累計停業及問題平臺數達到3429家，跑路、提現困難等問題層出不窮。一邊是迅猛發展勢頭不減，一邊是問題平臺不斷，毀譽參半的P2P網絡借貸受到了越來越多理論界與實務屆的關注，國內外對其展開了多角度的研究。不管是對平臺融資效率還是對借貸雙方借貸行為，學界都展開了相當多的研究。然而，P2P網絡借貸系統作為復雜經濟系統，其演化發展不僅涉及自身自組織的發展，同時還不可避免的受到外部他組織如政府、行業協會等多方因素的影響，已有的研究僅局限于關注系統某一方面的影響因素的研究，缺乏對系統整體性演化機理與演化過程的研究。系統整體性研究的缺乏使得監管等的實施效果不佳。本文基于自組織理論與他組織理論，對P2P網絡借貸系統的自組織演化于復合演化過程進行了探討，并利用近似熵與樣本熵算法對系統的復雜性進行了測度，并做了相關分析。

二、P2P網絡借貸系統自組織演化與復合演化過程理論分析

自組織理論是上世紀60年代末興起的研究系統演化的較為成熟的方法，它研究復雜系統的形成與演變機制問題，即在一定條件下，系統是如何自動地從無序走向有序、從低級有序走向高級有序的。自組織理論強調系統進行自組織演化的前提條件是具備耗散結構，動力機制是協同學。研究發現，P2P網絡借貸系統具備耗散結構特征和協同學機制。耗散結構特征表現在P2P網絡借貸系統具有明顯的開放性、遠離平衡態、存在非線性作用以及通過漲落達到有序。協同學主要體現在借貸雙方當事人之間的競爭與協同、借貸平臺之間的競爭與協同，而信用機制是P2P網絡借貸系統中的序參量。

自組織是P2P網絡借貸系統發展演化的固有本質規律，他組織是一種建立在對P2P系統固有發展演化規律認識基礎上的顯性干預行為，在系統復雜度不斷提高、自組織力弱有效情況下，他組織顯得更為明顯和重要。P2P網絡借貸系統中他組織行為主要體現為政策監管、行業規范，他們與P2P網絡借貸系統發展演化過程當中自組織行為結合，發揮兩者復合作用，共同推動P2P網絡借貸系統的發展演化。在這個復合過程中，監管、自律規范與P2P網絡借貸系統自組織行為處于分向的可耦合狀態，監管通過調試和修正P2P網絡借貸中的風險點，不斷加強行業信用風險識別能力與信用風險防范意識，促使平臺回歸中介屬性等等，推動P2P網絡借貸系統不斷提升自身有序程度，不斷從無序走向有序，從低級有序走向高級有序。

三、基于近似熵與樣本熵算法的系統有序度測度模型構建

在P2P網絡借貸系統的自組織與他組織復合演化中，自組織力與他組織力是一種耦合關系，目標是通過相互作用降低系統的無序程度，提升系統的有序度。對于系統有序性的描述，克勞修斯和普利高斯等人提出熵的概念，認為熵值越大，系統越無序。熵對于系統演化的定性描述具有重要作用，但克勞修斯的平衡系統熵理論以及普利高津的非平衡開放系統的推廣熵理論都無法完成對系統有序程度的定量描述。為了解決這一難題，平卡斯（Pincus）定義了近似熵（Approximate Entropy，簡記為ApEn），后來學者們在近似熵基礎上又發展了樣本熵，用以定量描述系統有序程度。雖有兩者不盡完美，但對于系統有序性的定量描述依然意義重大，因此本文使用近似熵與樣本熵兩種方法探討P2P網絡借貸系統的有序性，以此研究其復合演化過程。

ApEn是用一個非負數來表示前一數據對后一數據的可預測性，以定量描述時間序列的可重復性。熵值越大，表明時間序列越具有隨機性或不規則性，其非周期性越強，復雜度越高；熵值越小，表明數據周期性越強，復雜度越小。

對于給定的N點時間序列{y（i）}，設定模式為數m和相似容限r，重構m維向量Y（i）。

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對每一個i值計算向量Y（i）與其余向量Y（j）之間的距離，定義向量Y（i）和Y（j）之間的距離為兩個向量對應元素中差的絕對值的最大值，即：

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給定閾值r（r>0），對每一個i值統計d[Y（i），Y（j）]≤（r*SD）的數目，并求出統計結果與向量距離總數（N-m+1）的比值，其中SD為原始時間序列{y（i）}的標準差，記作Cmi（r）即：

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粗略地講，Cmi（r）反映序列中m維模式在相似容限r的意義下相互近似的概率，再將Cmi（r）取對數，求其對所有i的平均值，記作φm（r），即

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再對m+1，重復以上過程，得到φm+1（r）

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樣本熵的算法設計如下：

首先，將數據序列{y（i）}按順序組成m維向量，即：

然后定義Y（i）和Y（j）之間的距離d[Y（i），Y（j）]為兩個向量對應元素中差值最大的一個，即：

顯然，此時的Y（i）和Y（j）中其他對應元素間差值自然都小于d，再針對每一個i值計算Y（i）與剩余向量Y（j）（j=1，2，…，N-m+1）之間的距離d[Y（i），Y（j）]。

接下來，按照給定的閾值r（r>0），對每一個i值統計d[Y（i），Y（j）]

求出對所有i的平均值，記為Qm（r），

最后把維數加1，變成m+1維，重復上述過程，得到Qm+1（r）

最終得到數據序列的樣本熵為：

為了對比兩種算法對整個數據序列測度結果的可靠性與準確性，本文將采用這兩種方法來測度系統有序程度。

四、實證研究

本文選取第一網貸為數據來源，綜合選取行業發展指數、利率指數、人氣指數三個主要反映P2P行業發展全貌的時間序列進行系統演化過程分析。三個指標均以每日為頻率，組成時間序列。本文數據時間段為2013年4月26日至2017年4月26日，剔除系統未公布完整數據和缺失數據，每個指標共收集有效數據1400個。

選取參數m=2，r=0.2SD，數據長度N為1400，對原始數據序列進行近似熵值和樣本熵值的測度?；趦烧叩乃惴?，借助Matlab運算工具，編寫算法實現程序，并在Matlab上運行此程序，得到近似熵值和樣本熵值。

對比兩種算法的熵值圖可以發現，近似熵值的趨勢圖比樣本熵值的趨勢圖更平滑些，這也驗證了近似熵對數據序列較小變化的不敏感。除了平均期限的近似熵值與樣本熵值趨勢圖存在較大差異外，其余幾個指標的近似熵值與樣本熵值趨勢圖基本一致。為了較為完整的研究他組織對于P2P網絡借貸系統演化過程的影響，研究中加入了P2P網絡借貸行業相關的政策監管文件與行業規范，以作綜合分析。

從總成交量看，整個近似熵值在2014年2月4日左右達到峰值后，隨后先是一段緩慢下降，然后下降速度加快。在2015年12月5日左右，快速下降趨勢結束，逐漸進入緩慢下降通道，目前熵值接近零，并趨于穩定。成交量的樣本熵值在短暫上升后，在2013年8月22日左右步入下降通道，11月21日左右經歷一段小幅上升后，隨后再次進入下降通道，同樣在2015年12月5日左右，進入緩慢下降通道，與近似熵值保持一致性。另一方面，成交量的近似熵值與樣本熵值在數據量達到300個以后，兩者表現出較高的一致性。

通過梳理監管政策發現，銀監會曾在2014年4月21日發布《關于辦理非法集資刑事案件適用法律若干問題的意見》政策，明確P2P網絡借貸經營的四條紅線：明確平臺中介性質；平臺本身不得提供擔保；平臺不得建立資金池；平臺不得非法吸收公眾資金。銀監會的紅線政策出臺后，成交量的近似熵值與樣本熵值在2014年6月22日左右開始有所變化，兩種熵值下降速度加快。同樣對于2015年12月26日左右開始的近似熵值與樣本熵值下降速度減緩并趨于穩定情況，在梳理政策文件時發現，在2015年10月29日，中央正式將包括P2P網絡借貸模式在內的互聯網金融納入五年計劃，隨后一段時間后熵值產生些微變化并趨于穩定。兩種熵值的變化周期距最近政策文件的推出差不多接近兩個月，并且在2014年4月之前，基本沒有政策監管的P2P網絡借貸行業，成交量的近似熵與樣本熵值在達到峰值后自動開始下降。在隨后熵值變化明顯的節點中間，監管文件雖大量出臺，但成交量熵值并沒有產生明顯變化，近似熵值與樣本熵值保持一致性。

從綜合利率來看，近似熵值波動上升后在2014年3月5日左后達到峰值后，隨即近似熵值開始下降，起初下降幅度較小，在2014年12月27日左右下降幅度開始擴大，2015年6月18日左右下降幅度開始放緩，并逐步趨于穩定。樣本熵值在短暫達到峰值后，隨即在2013年8月30日左右急速下降，直至2014年3月2日左右經歷兩輪較大的波動后，開始較為平滑的下降，2015年6月15日左右，下降趨勢趨緩，隨后趨于穩定。利率的近似熵值與樣本熵值同樣在數據量達到300個以后，兩者數值保持較高的一致性。

利率的近似熵值在2014年12月24日左右下降速度加快，這一點與樣本熵值保持一致。梳理文件發現，在2014年10月20日，P2P監管部門劃分正式上報國務院，P2P網絡借貸行業迎來確定的部門監管，這導致隨后的熵值下降速度調整。在2015年6月15日左右，兩者的熵值也發生了調整，梳理后發現，在那個時期，市場影響較大的是發生了股災。不同于利率的近似熵值，利率的樣本熵值在2014年3月3日之前發生了多次波動，梳理政策后發現，2014年1月8日國務院將互聯網金融企業納入影子銀行行列，以便后期監管，這引起利率樣本熵值的變化。對利率的熵值分析發現，利率的熵值變化對政策反應周期依然在兩個月左右。同時發現利率對市場事件也較為敏感，短期內會產生較大波動，這可能是由于市場情緒的波動所帶來的利率的波動。另外，利率的樣本熵值較近似熵值對政策變化更為靈敏，能夠對識別近似熵未識別的監管調整。同樣在熵值變化明顯的節點中間，監管文件雖大量出臺，但綜合利率熵值并沒有產生明顯變化，近似熵值與樣本熵值保持一致性。

從總人氣看，近似熵值在2014年2月5日左右達到峰值后熵值開始波動下降，在3月7日開始進入快速下降通道；2015年12月20日快速下降趨勢結束，熵值開始趨于穩定，并在在0.2附近徘徊。樣本熵值在短暫達到峰值后開始波動下降，在2014年3月7日左右開始進入快速下降通道，同樣2015年12月20左右，下降幅度收窄，樣本熵值逐漸趨于穩定。

總人氣近似熵值與樣本熵值對于2014年國務院將互聯網金融企業納入影子銀行行列以及2015年10月29日中央將包括P2P在內的互聯網金融納入中央五年規劃的政策文件同樣敏感，并作出熵值變化。并且調整周期大概在兩個月。樣本熵值與近似熵值同樣在數據量達到300個以后，兩者表現出較高的一致性。另外，在熵值變化明顯的節點中間，監管文件雖大量出臺，但人氣熵值并沒有產生明顯變化，近似熵值與樣本熵值保持一致性。

五、結論

第一，P2P網絡借貸系統存在自組織演化過程，滿足復雜系統自組織演化所具有的開放、處于非平衡態、存在非線性相互作用以及漲落機制，在競爭與協同等動力作用下，受到信用機制的主導作用，遵循著自創生、自生長、自適應、自衰退的自組織演化過程。在系統定量測度結果上，表現為P2P網絡借貸系統在沒有監管的情況下，系統熵值達到峰值后開始下降。

第二，P2P網絡借貸系統的演化過程是自組織與他組織的復合作用過程，P2P網絡借貸系統的自組織演化起主導作用，政策監管、行業規范等他組織起輔助作用，有效的他組織能夠降低或加速降低P2P網絡借貸系統的無序程度。

第三，政策監管、行業規范等他組織作用的反應周期一般為兩個月，表現為P2P網絡借貸系統熵值的顯著變化。過多的監管與規范并不能帶來P2P網絡借貸系統有序性的提高，表現為P2P網絡借貸系統面對大量監管政策等他組織作用下熵值的不顯著變化。

第四，近似熵與樣本熵算法能夠對P2P網絡借貸系統的有序度進行測度，并在數據序列長度達到300個以后，兩者具有較高的穩定性。但在對P2P網絡借貸系統的整體演化趨勢的刻畫靈敏度上，樣本熵要比近似熵更為敏感，對政策監管的反應更為靈敏，體現為樣本熵的熵值圖較近似熵熵值圖波動更多。

參考文獻

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作者簡介：周春來，男，江蘇宿遷人，碩士，研究方向：互聯網金融，商業計劃與評價；劉峰濤，男，副教授，研究方向：互聯網金融和大數據。