《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學設計

摘 要：《分數(shù)的基本性質(zhì)》是蘇教版小學數(shù)學五年級下冊教科書第66～67頁內(nèi)容，本教學設計通過讓學生經(jīng)歷由舊知分數(shù)的意義到探索新知分數(shù)基本性質(zhì)的過程，初步理解分數(shù)的基本性質(zhì)，并在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養(yǎng)學生分析、綜合和抽象、概括以及應變的能力，體驗學習數(shù)學的樂趣。

關鍵詞：分數(shù)；基本性質(zhì)；理解；思維

教學目標：

1. 經(jīng)歷由舊知分數(shù)的意義到探索新知分數(shù)基本性質(zhì)的過程，初步理解分數(shù)的基本性質(zhì)。2.能靈活地運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)轉化成分母和分子不同而大小不變的分數(shù)。3.在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合和抽象、概括以及應變的能力，體驗學習數(shù)學的樂趣。

教學重難點：理解分數(shù)的基本性質(zhì)

教學準備：紙片、彩筆、課件

教學過程：

一、 遷移導入

1. 在○里填上合適的符號。

2÷4○（2÷2）÷（4÷2）○（2×2）÷（4×2）

師：這是根據(jù)什么性質(zhì)得來的？（生：商不變的性質(zhì)。）

2. 商不變的性質(zhì)具體是什么呢？

（生：在除法里被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。這就是商不變的性質(zhì)。）師：前面我們已經(jīng)學習了分數(shù)與除法的關系，有誰能夠說一說，它們之間的關系是什么？（生：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)）師：原來它們之間的關系如此密切?。⊥瑢W們，其實我們可以把分數(shù)看成商的另一種表示形式。那既然除法里有商不變的性質(zhì)，分數(shù)會不會也存在著某種不變的性質(zhì)呢？同學們可以大膽猜想一下。在數(shù)學領域，就是要大膽猜想，然后通過驗證得出結論。

【設計意圖】在復習商不變規(guī)律的基礎上讓學生大膽猜測：在除法里有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)里會不會也有類似的性質(zhì)存在呢？這個性質(zhì)是什么呢？為后面發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì)提供了研究的基礎，提高學生的思維能力。

3. 故事引出新知，埋下伏筆。

師：現(xiàn)在老師這里有一個小小的遺產(chǎn)糾紛案想請同學們來幫忙判一判。

課件出示：有位老爺爺在遺囑中把一塊地分給三個兒子.老大分到了這塊地的13，老二分到了這塊地的26，老三分到了這塊的39。老大、老二覺得自己很吃虧，認為遺產(chǎn)分配不均，于是三人就大吵起來，打算告上法庭.如果你是法官，你該怎么樣平息三兄弟之間的爭議呢？以免他們傷了親兄弟的和氣。

（1）小組合作，交流

四人一小組，把手中的三張圓形的紙平均分成2份、4份、9份，用涂色部分表示出它的12、24、39，你發(fā)現(xiàn)這三個分數(shù)是什么關系？它們的什么變了，什么沒變？（引導學生觀察分數(shù)的分子分母變化關系，讓學生自己說出其中的變化。）提問：這些分數(shù)大小相等嗎？（學生討論，交流方法）

（2）匯報結果

生：因為涂色的面積一樣大，說明這三個分數(shù)相等；這組分數(shù)的分子分母都變了，它們的大小卻一樣。

【設計意圖】通過遺產(chǎn)糾紛案，既復習了舊知識，也鍛煉了學生的動手操作能力，最后通過重疊法來驗證，得出結論。為后面發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì)提供了研究的材料，也引起學生的思考：為什么分子和分母不一樣，而分數(shù)的大小卻是一樣的？

二、 探究新知

1. 課件出示。

學生通過折一折，比一比，發(fā)現(xiàn)：12=24=48=1632。

談話：觀察這組相等的分數(shù)12=24=48=1632，從左往右看，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學生討論，小組交流，）

學生說看法：

12=24其實就是把12的分子和分母同時乘2就得到了24，并且它們都是相等的，可以用式子表示12=1×22×2=24

以此類推：12=48，12=1632相等的原因.

討論交流，歸類總結：一個分數(shù)的分子和分母同時乘2，4，16，分數(shù)的大小不變。一個分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

【設計意圖】通過之前的結論12=24=48=1632來讓學生說說從左往右看的發(fā)現(xiàn)，進而推廣到一個分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。這樣的設計很容易讓學生從表象進而研究交流得出結論。使結論更容易讓學生接受，也容易記住。

提問：12=24=48=1632，倒過來從右往左看，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學生討論，小組交流）

推廣：一個分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

提問：能把兩個結論合起來嗎？

討論交流得出結論：一個分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

提問：這個相同的數(shù)，有特殊的情況嗎？

學生討論交流得出0，并且說明理由。

最后總結出分數(shù)的基本性質(zhì)：一個分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

2. 試一試：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，寫一組相等的分數(shù)。

學生獨立完成，互相說一說。

【設計意圖】根據(jù)前面的從左往右看得出結論的方法，很容易得出這個環(huán)節(jié)的結論，并把它們合起來。0除外的這個結論，如果在之前學生就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這樣對于教學更輕松。這樣的設計讓學生從簡單到復雜，很容易接受。通過幾次的復述更容易讓學生記住分數(shù)的基本性質(zhì)，為后面的練習打下理論基礎。

三、 應用實踐

1. 判斷下面的每組的兩個分數(shù)是否相等，并說明理由。

56和2530

515和15

1824和23

34和912

學生先判斷，再說明理由。

【設計意圖】加強訓練學生的計算能力和語言表達能力。

2. 游戲。

要求：一個學生說出一個分數(shù)，另一個學生說出和它分子、分母不一樣，而分數(shù)的大小卻是一樣的分數(shù)，并且說明理由。

【設計意圖】這一題加強鞏固了分數(shù)的基本性質(zhì)，又培養(yǎng)了學生的合作能力以及應變能力。

四、 總結延展

1. 說說本課收獲。

2. 練習：23的分子加上16，要使分數(shù)的大小不變，分母應該加上（ ）。

56的分母加上36，要使分數(shù)的大小不變，分子應該加上（ ）。

作者簡介：胡凱，江蘇省淮安市，淮安市韓橋鄉(xiāng)中心小學。