科學評價命題 提升數學素養

摘 要：評價命題應體現：在具體情境中檢驗孩子獲取和處理信息的能力；在知識運用中提升孩子數學思考的能力；在課程內容把握中鞏固孩子的基礎知識和技能；在生活素材提取中提高孩子問題解決的能力；在變式創新中實現不同孩子得到不同發展。

關鍵詞：評價；命題；試題；數學素養；能力；數與代數；統計與概率；情境；小學數學

質量監測如同給人“體檢”，它能診斷學校教育教學水平，并為教育教學提供參考性的意見和建議。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。評價應以課程目標和課程內容為依據，體現數學課程的基本理念。”“合理的設計和實施書面測驗有助于全面考查學生的數學學業成就，及時反饋教學成效，不斷提高教學質量。”

基于以上認識，我結合北師大版四年級上冊教材內容和學生的實際情況，以“科學評價命題 提升數學素養”為主題，結合2017年“共享汽車”進駐泉港這一現實情境，精心設計4道試題，采用“情境+問題串”的呈現方式，覆蓋了本冊教材的五個單元，涉及“數與代數”、“統計與概率”兩個領域的內容。

一、 在具體情境中檢驗孩子獲取和處理信息的能力

“數據分析”逐漸成為信息社會生存和生活的一項重要的基本技能，一種重要的思維方式。為考查學生從具體情境中獲取信息的能力，我設計了這道與“統計與概率”有關的試題：

1. 停車場上停放著7輛白色、1輛黑色和5藍色的共享汽車。當劉叔叔到達停車場入口，1輛藍色和5白色共享汽車剛好從出口離開。請問：劉叔叔將開（ ）色的共享汽車可能性大，（ ）色的共享汽車可能性小。

A. 藍，白

B. 藍，黑

C. 白，藍

D. 白，黑

請看停車場上原來停放7白1黑5藍，開走了1藍5白，剩下2白1黑4藍，這樣子剩下的藍色共享汽車的數量最多，黑色的共享汽車的數量最少，所以正確的答案是劉叔叔將開藍色的共享汽車可能性大，黑色的可能性小。

這種聯系生活的試題取材豐富，它通過“縮短測試題與學生生活的距離”，增加學生數學學習的興趣和信心。本題結合具體情境來判斷可能性的大小，讓學生通過提取信息、分析數據，處理數據來判斷隨機事件發生的可能性的大小，感受一些簡單的實際現象發生的可能性有大有小，培養學生對數據的敏感性，增強數據分析意識。

二、 在知識運用中提升孩子數學思考的能力

學生數學思考的評價應當體現在學習過程和解決問題的過程之中。如下面的題目：

2. 劉叔叔看到共享汽車的儀表盤上顯示已行駛的公里數約等于6萬（四舍五入法）。下面的數據中，不可能是儀表盤上的數據是（ ）

A. 55000

B. 59000

C. 64999

D. 69999

本試題的特點是不但考查應用四舍五入取近似值的方法，讓學生懂得約等于6萬要在千位上進行四舍五入，所以這道題不可能是儀表盤上的數字是69999，因為它約等于7萬，應選D；還考查學生“約等于6萬”的實際數據的取值范圍，即最小55000，最大64999。析題時可以請學生分析“四舍”約等于6萬的情況是從60000到64999，“五入”約等于6萬的情況是從55000到59999，在分析中學生經歷了信息的收集、篩選和決策的整個過程。通過這樣的命題設計，有助于我們更好地考查學生是否真正理解和掌握了應用四舍五入取近似值的方法，培養學生的數學思考能力。

三、 在課程內容把握中鞏固孩子的基礎知識和技能

對基礎知識和基本技能的考查，要注重考查學生對其中所蘊含的數學本質的理解，考查學生能否在具體情境中合理應用。下面這道測試題，目的在于測試學生是否理解三位數乘兩位數的筆算算理：

3. 在劉叔叔租賃期間，共享汽車發生了機件故障，維修停運23天，售后服務員告知他每天需支付155元的停運費。下面的豎式計算出了23天的停運費用，豎式中箭頭所指的這一步結果是（ ）

1 5 5

× 2 3

4 6 5

3 1 0←3 5 6 5

A. 2天的停運費

B. 3天的停運費

C. 20天的停運費

D. 23天的停運費

本試題是把豎式計算與真實的生活情境聯系起來，由現實生活問題引入，有效地幫助學生理解三位數乘兩位數豎式中每一步的含義，豎式中箭頭所指的310表示的是31個10，它是用十位上的2去乘155得到的，所以表示“20個155”，也就是表示20天的停運費是3100元，因此選C。使學生理解“數的運算也是講道理的”，學生不僅知其然，還知其所以然。在理解算理的基礎上掌握運算法則，進而加深對數的運算的理解。

四、 在生活素材提取中提高孩子解決問題的能力

聯系生活的試題要求學生應用知識解釋生活、判斷問題、解決問題，可以使學生真切地感受到所學內容的應用價值，增強學習的動機。為考查學生解決問題的能力，我設計了以下這道以共享汽車為情境的解決問題，它包含3個子問題：

周五下班后王老師和李老師從逸濤廣場各自租一輛共享汽車。

第1個子問題：（1）王老師準備回福州老家，距離學校153千米，他下午5時從學校出發，晚上8時能否到達老家？

這題是通過對路程時間與速度的考查，讓學生感受模型思想。學生可以選擇比路程、比時間，亦或是比速度。

比路程（圖1）：大多數學生選擇比路程這種方法，約占60%，通過計算王老師3小時行駛165千米，比實際路程153千米多，所以王老師晚上8時能到達老家。

比速度（圖2）：通過計算實際153千米要在3小時內行完，時速必須達到51千米，這樣比王老師的行車速度少，所以能到達。采用這種方法的學生大約有25%。

比時間（圖3）：從算式里可以知道王老師以他的速度行駛153千米是需要2小時還剩余43千米，比3小時少，所以能到達。選擇這種方法的同學較少，約為15%。

這樣一題三解的命題設計，為不同學習水平的學生提供了各自展示的舞臺，他們可以從不同思維角度來分析、思考，選擇不同策略解決問題，體會到解決實際問題方法的多樣性。

第2個子問題：（2）一輛共享汽車充滿電，正常情況下最多可行駛180千米。李老師最多連續駕駛多長時間就必須充電？

本題結合考查學生對常見的數量：路程、時間與速度之間的關系的應用能力，同時也是對除數是兩位數的筆算除法的測查。主要考查學生模型的應用意識，學生明確了題意，理清了數量關系，并學會對數量進行合理分析，從而解決了問題。

總之，紙筆測驗一直在教育評價中發揮著重要的作用。它不僅要作為了解學生學習狀況的工具，也應作為鼓勵師生、促進教育教學的手段。因此，我們要走出題海戰術，通過采取不同的測試方式來科學評價命題，提升學生的數學素養，實現不同學生在數學上得到不同的發展。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012：52.

[2]義務教育教科書數學四年級上冊[M].北京：人民教育出版社，2014：24.

[3]義務教育數學課程標準（2011年版）新版課程標準，解析與教學指導小學數學[M].北京：北京師范大學出版社，2012（7）.

作者簡介：連加瓊，福建省泉州市，福建省泉州市泉港莊重文實驗小學。