高中數學教學中學生逆向思維能力的培養探討

摘 要：隨著社會和經濟的飛速發展，以及我國基礎教育領域內新課程改革工作的不斷前進，培養中學生思維創造能力的要求也隨之提升。在中學生的數學教學中如何重視起學生們逆向思維能力的培養，深入探究出一套有效的方法來培養學生的思維創造能力，這將對我國數學教育的發展有很重要的作用，對于學生們創新能力的培養也具有推動作用。

關鍵詞：高中數學；教學；學生；逆向思維

一、 引言

數學教學在某種意義上來說就是數學思維活動的教學，不僅是數學結果的教學，也不僅是數學理論的教學，而是要如何把數學知識通過思維活動得到的過程教給學生。由此可見，培養學生的思維能力，訓練他們的思維有著很大的作用，無論是對于他們目前的學習，還是對于將來他們的工作以及生活，讓學生具有基本的邏輯思維能力是中學數學教學的重要目的之一。

二、 中學生逆向思維能力培養的必要性

解答數學問題的正確與否，解題速度的快慢，解題路徑的彎與直，這些都能較好地體現出一個學生對于自己所學知識是否掌握得夠全面和熟悉。隨著新課程改革步伐的推進，學生們的合作探究性學習、討論交流式的學習得到進一步的強化，這也就要求教師要改變以往的態度，要以學生為主體，培養學生的思維能力與創新精神。在學會數學知識、數學的思想方法的時候，也要注意學習社會的實踐技能以及思維能力的提升，教師還應當了解學生是怎樣思考的，引導學生正確思考，要打破思維的定勢，培養學生從反面來思考問題，即培養學生的逆向思維能力。從而使學生真正地做到用大腦去學習，也可以激發出學生對問題的全面思考，達到培養學生創新思維能力的目的。

三、 數學教學過程中逆向思維能力培養的途徑

在中學的數學課堂教學中，如何培養學生的數學素養，如何來提高中學生的思維能力，這是擺在許多數學教育工作者面前的一個重要的問題。學生對于數學知識的消化，對于數學技能的掌握，對于數學思想方法的理解，這不僅僅是靠奮斗在數學一線的教師們的教導，而且要學生們認認真真地去學習和領悟。逆向思維是數學教學中的一種重要的發散思維，對于培養學生們的創新思維能力，以及學生們學習數學的興趣都有著重要的作用。在數學課堂教學的過程中，若是依據既定的方法去思考，遇到阻礙時，可以考慮轉換思考問題的路徑，從題目的反面逆向來思考，來找到新的解決思路和方法，這對于學生的將來將有很大的影響。因此，教師在上課的過程中，應當有意識地對學生進行逆向思維的訓練，突破學生們的定勢思維的影響，使得學生們的思維更加活躍，更上一個臺階。

（一） 數學定義教學中的逆向思維能力的培養

對于高中的數學而言，數學定義的教學是非常普遍的，對于數學的學習也是非常重要的。它是數學學習的基礎，在高考等考試中都會涉及對數學定義的考查。因此在數學的學習過程中，數學定義的教學將占據重要的地位。在中學數學的學習過程中，運用數學定義來解題是很常見的。并且在解題的過程中，對于數學定義的逆向運用也是一種很重要的解題手段，通過對數學定義進行合理的逆向思維，將會使得某些數學問題變得更加簡單，從而在某種程度上能夠提高學生的解題能力以及解題的效率，增加學生學習數學的興趣。

因此，當運用逆向思維，來逆向應用定義的時候，對于解題的速度和效率有很大的幫助。教師在課堂的教學過程中，如果能夠有意識地訓練學生逆向思考的能力，那么對學生的思維的拓展將有很大的幫助，在某種程度上來說，學生對于數學的學習也將更加有興趣。

（二） 數學命題教學中的逆向思維能力的培養

在中學數學中，對于數學命題的教學，是在數學的選修中提到的，其中介紹了原命題、逆命題、否命題、逆否命題等。在命題當中，有些命題是正確的，而有些命題則是假的，是錯誤的。這在高考中也是經常會涉及的一部分內容，因此對于命題的正確或是錯誤，學生們也是有困惑的，學生們對于一個原命題，也就是從正向來認識的時候，通常情況下還是容易理解的，一旦是從該問題的逆向來思考，那將是一個難題。對于學生們來說，就比如說三角函數中很多的恒等式問題，以及一些三角函數的命題，如果逆向來思考它們，它們是否一定是成立的呢？這就不一定了，或許要加上什么條件的時候才可能成立，有些時候當學生們在做題的時候，涉及到逆命題，確難以判斷該命題的逆命題是否正確時，那將會產生很大的困難。因此，數學命題的教學，是一個很好的內容。對于中學生的逆向思維能力的培養，不僅能夠使學生們掌握某些逆命題的正確與否，而且能夠在一定程度上突破學生們固有的定勢思維的影響，也能夠激起學生們學習數學的興趣。在某一方面來說，也能夠培養學生們的創新思維以及發散思維。

（三） 數學定理、法則教學中的逆向思維能力的培養

在中學數學的學習中，數學定理、法則的學習是非常重要的，對于這些定理、法則的靈活運用可以增加解題的速度，提高解題的有效率。在中學數學中，有著許多重要的數學的定理及法則，如：余弦定理、勾股定理、韋達定理、集合的補集思想、正難則反的原則、相交弦定理等等。在我們解決數學問題的過程中，對于這些定理、法則的逆向運用，有時會讓我們得到意想不到的結果，并且為我們分析以及快速解決該問題提供很好的思路。同時這也對于學生的逆向思維能力的培養有著重要的作用。在很多情況下，大部分同學做題時，總是習慣于正向地運用定理與法則，這也跟學生的定勢思維有聯系；但是在很多的情況下，解決此道問題要學生們逆向運用定理與法則。因此，在中學數學的教學過程中，教師應當教會學生逆向來思考問題，并且逐漸打破學生們固有的定勢思維。

四、 結束語

逆向思維是屬于發散思維的一種，從某種角度來說，對于學生創新性思維的培養、思維靈活性的培養有一定作用.逆向思維無論在學習還是生活中都有很大的用處，學生們應當學會觀察生活中的實例，發現生活以及學習上的規律，加強自身思維的學習，掌握正確的學習方法，注意適當的思維訓練。

參考文獻：

[1]任海寧.例析數學教學中逆向思維能力的培養[J].中學數學，2009.

[2]趙小春.例談構造三角形在高中數學競賽中的應用[J].中學教研，2014.

作者簡介：

韓麗娟，江蘇省常州市，江蘇省常州市武進區橫山橋高級中學。