基于滑?？刂频娜郟WM整流器結構設計與性能仿真

高日輝，陳 燕，馬春燕，竇銀科

(太原理工大學 電氣與動力工程學院，太原 030024)

PWM整流器能夠實現網側電流波形正弦化、在功率因數為1的條件下運行以及能量的雙向傳輸，所以PWM整流器實現了真正的“綠色電能變換”[1]。

目前，PWM整流器通常采用的控制方式是在d-q同步旋轉坐標系下電壓外環和電流內環相結合的雙閉環控制，系統控制器的設計則是基于PI控制來實現。使用這樣的控制方式時，PI控制器容易實現，整流器的穩態性能好。但是，PI控制系統的控制作用總處于滯后狀態，想要使整流器控制系統保持好的動態性能很難。另外，要使系統電壓電流同時獲得較好的輸出特性，必須控制好整流器的電壓外環，電壓外環的抗擾性好、精度高、輸出穩定是網側電流獲得良好性能的基礎。在采用PI控制設計的整流器電壓外環中，雖然做了一些必要的假設和近似，但是由于傳遞函數是時間函數，其可變性強，設計出理想的控制器依然比較困難，同時在負載出現擾動的情況下輸出電壓超調量大，而且無法在短時間內恢復[2-3]。

采用滑?？刂圃O計控制系統時，無需考慮被控系統參數和外界擾動，所以其對被控系統參數和其它不可預知的干擾有很強的魯棒性。本文在PWM整流器的控制系統設計中摒棄PI控制而引入滑模控制。仿真結果表明：該方案所設計系統的輸入電流波形為正弦，功率因數接近單位功率因數，同時，與基于PI控制的整流系統相比，系統能更好地適應負載的擾動和非線性變化[4]。

1 PWM整流器的建模[5]

如圖1所示，ex是三相電源的相電壓；ix是三相電源的相電流，x=a，b，c；RL是輸出負載；C是直流濾波電容；L是交流側濾波電感；R是濾波電感的寄生電阻。

圖1 三相PWM整流器拓撲結構圖Fig.1 Topology structure diagram of three-phase PWM rectifier

設三相電源的輸出波形為理想的正弦波，定義三相橋臂的邏輯開關函數Sk為：

(1)

式中，k=a，b，c.

由圖1并結合基爾霍夫定律推出在三相靜止坐標系下PWM整流器的數學模型為：

(2)

對方程組(2)中的各式做“等功率”坐標變換，得到在d-q坐標系下的PWM整流器數學模型為：

(3)

2 電壓環控制器設計

由式(3)可以推出系統處于穩態時狀態空間方程的能控標準型為：

(4)

(5)

式中：k，α1，α2為放大增益，目的是為了在確保系統穩定的情況下獲得理想的動態響應；系數β(β=α2/α1)是滑?？刂频姆答佅禂?，與輸出直流電壓vdc的一階響應相關。 由式(4)和式(5)得出：

(6)

(7)

由于在系統方程經過坐標變換后，系統的滑模函數中會含有兩個非線性時變變量Sd和Sq.而整流器控制的主要目的是使系統在設定的滑模面上滑動，要使系統狀態軌跡運動于設定的滑模面上，就需要知道理想情況下Sd和Sq的值。由式(3)得出：

(8)

式中，dvdcref/dt=0.

由理想滑模面s1(eiq,t)=0，s'1(eiq,t)=0及式(4)得出：

(9)

(10)

把式(10)代入式(7)得：

(11)

令：

(12)

那么，由式(12)和iqref=0就得到了滿足電壓輸出要求和獲得單位功率因數的電壓外環控制方程：

(13)

3 電流環控制器設計

在現實的控制系統中，由于控制器性能以及系統能量的限制，滑?？刂崎_關切換過程并非理想切換，因此，在滑模控制中都會存在有抖振問題[8]。

本文采用指數趨近律的方法設計系統控制率從而來達到削弱系統抖振的目標。指數趨近律為：

(14)

采用指數趨近律令：

(15)

由滑模面函數式(13)得：

(16)

由d-q坐標系下的整流器數學模型式(3)得：

(17)

聯立式(15)(16)(17)解得：

(18)

接下來由vd=vdcSd，vq=vdcSq得電流環的滑?？刂坡蔀椋?/p>

(19)

由圖2可以看出，整個控制系統由電壓環和電流環構成。首先，在電壓環中，由直流輸出側的電壓信號采集電路采集到直流輸出電壓vdc，把它與系統給定的直流電壓vdcref比較做差后進入滑模控制單元進行調制，得到d軸參考電流idref，idref和系統給定的q軸電流分量iqref分別與三相輸入電流經坐標變換后的電流分量id，iq比較做差后進入滑模控制單元進行調制，得到在d-q坐標系下的電壓控制信號Vd和Vq，這兩個電壓控制信號再經坐標變換為α-β坐標系下的電壓控制信號輸入到SVPWM模塊從而激發脈沖信號觸發整流器工作。

4 仿真比較與分析

為了對本文所提控制方案的動態和靜態性能進行驗證，采用Matlab/Simpower工具箱分別對基于PI控制和滑模控制的三相PWM整流器建立了仿真模型并進行仿真實驗。系統仿真圖如圖3所示。表1列出了仿真實驗所選取的整流器主要參數。

圖2 三相PWM整流器滑?？刂葡到y結構Fig.2 Control system block diagram of three-phase PWM rectifier with sliding-mode control

仿真結果對比分析如下：

圖4所示分別是采用PI控制和滑?？刂频南嚯妷汉拖嚯娏鞯姆抡娌ㄐ巍？梢钥吹?，采用PI控制的A相電流在0.03 s左右實現了與電壓同相，即對電壓相位的跟隨，而采用滑模控制的A相電流在0.02 s左右就實現了對電壓相位的跟隨，保持單位功率運行，且波形良好，正弦度高。

表1 三相PWM整流器參數表Table 1 Parameters Table of Three-phase PWM rectifier

圖3 滑模控制三相PWM整流器系統模型Fig.3 System mode of three-phase PWM rectifier with sliding-mode control

圖4 網側A相電壓電流波形Fig.4 Waveforms of A phase voltage and current

圖5 直流側輸出電壓波形Fig.5 Waveform of the DC voltage

圖5是輸出直流電壓的波形對比。其中，圖5(a)是采用PI控制的輸出直流電壓波形，圖5(b)是采用滑?？刂频妮敵鲋绷麟妷翰ㄐ?。可以看到2種控制模式下的輸出直流電壓都在很短的時間內實現了較快的動態響應，在采用PI控制的整流器控制系統中，輸出直流電壓的波形在0.13 s之后達到穩定并保持在給定的參考電壓值700 V；而在采用滑模控制的系統中，輸出直流電壓波形在0.03 s左右就達到穩定并保持在給定的參考電壓值700 V，且超調量很小。

為了進一步展示本控制系統的動態性能，又對給定直流電壓突變情況下的整流器進行了對比仿真實驗。如圖6和圖7所示，在0.15 s給定直流電壓由700 V突增到800 V時的響應波形。圖6為采用PI控制的整流系統的響應波形圖，圖7為采用滑?？刂频恼飨到y的響應波形圖。

圖6 PI控制系統在給定直流電壓由700 V變為800 V時動態響應波形Fig.6 Dynamic response of the given-voltage change from 700 V to 800 V with PI-mode control

圖7 滑?？刂葡到y在給定直流電壓由700 V變為800 V時動態響應波形Fig.7 Dynamic response of the given-voltage change from 700 V to 800 V with sliding-mode control

由圖6可以看到，采用PI控制的系統在大約0.25 s時達到穩定；在圖7中采用滑模控制的系統0.17 s就達到了穩定狀態。比較分析基于PI控制的整流系統動態響應波形和采用滑模控制的整流系統的動態響應波形，可以看出，采用滑模控制的整流系統直流輸出電壓在出現擾動的情況下波動更小，系統恢復到穩態所需要的時間更短，從而證明運用滑?？刂频腜WM整流器具有更好的動態性能和魯棒性。

5 結論

提出了一種新的三相PWM整流器的控制策略，即電壓外環和電流內環全部采用滑模控制的控制方案，較之于采用PI控制的整流系統，動態性能和魯棒性都得到了明顯的改善和提高。最后，在Matlab/Simulink中的仿真結果表明所提控制系統啟動時間短、網測電流波形好、輸出直流電壓穩定且無超調，證明該控制方案比采用PI控制的整流方案有著更高的理論價值與應用價值。

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