小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法的滲透

李靜

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是教學(xué)過程中最需要讓學(xué)生掌握的內(nèi)容。在新課標(biāo)不斷改革的過程中，也對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了新的要求，提出在教學(xué)過程中教會(huì)學(xué)生掌握特定的數(shù)學(xué)知識(shí)并不是最重點(diǎn)的內(nèi)容，應(yīng)該做到：備課時(shí)挖掘數(shù)學(xué)思想和方法，并將數(shù)學(xué)思想和方法滲透到教學(xué)環(huán)節(jié)中，課尾總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想和方法，真正讓學(xué)生自己掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法才是最重要的。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想和方法；策略

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)方法和內(nèi)容的進(jìn)一步概括，是在數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的一種數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題中都發(fā)揮著重要的作用；數(shù)學(xué)方法就是一種從數(shù)學(xué)的角度上提出問題和解決問題采用的方法和手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，只有具備了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)才能掌握一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，同時(shí)也要充分利用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想來學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，才能達(dá)到一種理想的效果。

一、備課時(shí)——挖掘數(shù)學(xué)思想和方法

為了充分在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法，教師在依據(jù)教材內(nèi)容備課時(shí)，就應(yīng)該做到心中有數(shù)。因?yàn)榻滩闹械暮芏鄶?shù)學(xué)思想并不是顯而易見的，甚至體現(xiàn)得還不夠，需要教師去挖掘。

教師在備課的過程中，應(yīng)該充分利用各種數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，從學(xué)生的視角不斷鉆研數(shù)學(xué)教材。數(shù)學(xué)方法是從數(shù)學(xué)的角度上提出問題、分析問題和解決問題使用的各種手段和方法，數(shù)學(xué)思想是指在具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的一種指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的概括和提升，而數(shù)學(xué)方法又是數(shù)學(xué)思想在實(shí)際教學(xué)過程中的體現(xiàn)和應(yīng)用。教師在備課的過程中應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，然后將數(shù)學(xué)思想和方法融入到課堂中進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)方法和思想一般都貫穿在知識(shí)點(diǎn)中，教師在對(duì)教材進(jìn)行研讀的時(shí)候，應(yīng)該考慮為何這樣安排教材，挖掘蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想和方法，并將這種方法和思想轉(zhuǎn)化為自己的思想，將其貫穿在教學(xué)活動(dòng)中。

數(shù)學(xué)作為人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理和解決問題的工具，符號(hào)起了非常重要的作用。因?yàn)閿?shù)學(xué)有了符號(hào)，才使得數(shù)學(xué)具有簡(jiǎn)明、抽象、清晰、準(zhǔn)確等特點(diǎn)。符號(hào)化的過程也是一個(gè)抽象的過程，因此，抽象思想與符號(hào)思想總是如影隨形。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，蘊(yùn)含著各種數(shù)學(xué)思想和方法，教師在備課時(shí)應(yīng)該不斷研讀教材，充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想和方法。

二、教學(xué)中——滲透數(shù)學(xué)思想和方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，可以將多種知識(shí)進(jìn)行分類、歸納和集合，從而幫助學(xué)生更好地理解和記憶，達(dá)到更好的教學(xué)效果。教師在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法，還能使學(xué)生在潛移默化中被影響，讓學(xué)生掌握地不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，而是掌握一定的數(shù)學(xué)思想和方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法可以不斷提升發(fā)展。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，常見的思想主要有分類思想、集合思想、化歸思想等。分類是指將被研究的對(duì)象看成一個(gè)整體，根據(jù)一定的分類標(biāo)準(zhǔn)將這個(gè)整體分成多個(gè)部分，對(duì)每一個(gè)部分進(jìn)行分析，從而更好地解決這個(gè)整體中的問題。歸納是指通過特殊實(shí)例的分析和觀察，從中發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，從而得出一個(gè)普遍性的概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)和教學(xué)過程中，由于學(xué)生的思維能力和想象能力都非常有限，還沒有發(fā)育成熟，對(duì)于很多知識(shí)理解起來比較困難，在教學(xué)過程中滲透集合的思想方法，把一組對(duì)象放在一起進(jìn)行討論，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)思想和方法滲透到學(xué)生獲得知識(shí)和解決問題的過程中，讓學(xué)生在知識(shí)形成的過程中自己進(jìn)行觀察和總結(jié)，這樣才能真正掌握內(nèi)化的知識(shí)，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)“公倍數(shù)與公因數(shù)”的時(shí)候，教師可以滲透集合的思想和方法進(jìn)行教學(xué)。例如，在討論“8 和10的公因數(shù)”時(shí)，教師可以讓學(xué)生自己將8和10的因數(shù)全部列舉出來，觀察得出：8的因數(shù)包括1，2，4和8；10的因數(shù)包括1，2，5，10。再引導(dǎo)學(xué)生思考：8 和10的公因數(shù)有哪些？如何直觀地表示出來？此時(shí)，放手讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示，在展示學(xué)生多樣化的方法后，進(jìn)行方法的優(yōu)化，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生將8和10都有的因數(shù)用正方形圈起來，然后讓學(xué)生將兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)用圓圈起來，學(xué)生通過觀察之后，就將1和2圈起來，這時(shí)教師便指出1和2既是8的因數(shù)也是10的因數(shù)，8和10的公因數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的因數(shù)圈中重合的地方，通過圖中的重合，就可以幫助學(xué)生更好的理解8和10的公因數(shù)了。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，將數(shù)學(xué)思想和方法貫穿在教學(xué)活動(dòng)中，可以幫助學(xué)生更好地理解學(xué)習(xí)的內(nèi)容，從而取得更好的教學(xué)效果。

三、課堂總結(jié)——提煉數(shù)學(xué)思想和方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，小結(jié)是一個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，通過對(duì)課堂知識(shí)的小結(jié)，不僅可以讓教師了解全班學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，也可以發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)過程中不夠完善的地方，及時(shí)給予糾正，或?qū)⒄n堂教學(xué)中遺漏的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充。在對(duì)課堂進(jìn)行總結(jié)的過程中，可以揭示知識(shí)之間的聯(lián)系。因此，在課堂總結(jié)過程中，教師可以根據(jù)知識(shí)點(diǎn)之間的緊密聯(lián)系，提煉出數(shù)學(xué)思想和方法。歸納也是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常見的數(shù)學(xué)思想和思維，可以分為完全歸納和不完全歸納，在數(shù)學(xué)課堂的總結(jié)中，教師可以充分滲透歸納的數(shù)學(xué)思想，從而幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納和整理，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和思想有限，因此，教師一般采用不完全歸納法進(jìn)行歸納。在數(shù)學(xué)課堂總結(jié)的過程中，教師不能停留在對(duì)新知識(shí)進(jìn)行溫習(xí)和記憶的階段，而是應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生是如何獲得這些知識(shí)的。

通過課堂小結(jié)，可以幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行深化和概括，而在教學(xué)小結(jié)過程中滲透歸納轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，可以幫助學(xué)生從特殊的示例中得出一般性的總結(jié)結(jié)論，將不熟的事物轉(zhuǎn)化為已知的事物，然后采用熟悉的方式對(duì)問題進(jìn)行解決，逐漸影響學(xué)生的思維，讓學(xué)生在觀察、思考的過程中，可以參與到探究發(fā)現(xiàn)和歸納概括的過程，從而使學(xué)生的歸納概括能力和推理能力也在無形中慢慢提高。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，應(yīng)該從備課、教學(xué)過程以及課堂總結(jié)三方面，全方位地將歸納、分類、轉(zhuǎn)化、集合等常見的數(shù)學(xué)思想方法融入到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過數(shù)學(xué)思想和方法的挖掘、滲透和提煉來加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。