淺談導(dǎo)數(shù)與微分在高三物理備考中的應(yīng)用

趙浩然

在高三物理備考中，恰當(dāng)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)與微分這一數(shù)學(xué)工具，可以簡化分析過程，提升思維層次，深化對物理問題的理解；同時，可以深刻體念數(shù)學(xué)在物理中的價值，培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力。筆者結(jié)合復(fù)習(xí)備考的嘗試，淺談一下導(dǎo)數(shù)與微分在高三物理備考中的應(yīng)用。

一、理解物理概念。

瞬時速度是一個不好理解的概念，高一物理教材在“怎樣理解瞬時速度”的閱讀材料中舉例：汽車經(jīng)過A點(diǎn)時，從A點(diǎn)起取足夠小的位移或足夠短的時間，所得的平均速度就等于汽車經(jīng)過A點(diǎn)的瞬時速度。高三復(fù)習(xí)時，可以將這種表述簡化為數(shù)學(xué)式：，即質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過某點(diǎn)的瞬時速度等于位移對時間在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。類似地，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過某點(diǎn)的加速度等于速度對時間在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。我們還可以用勻變速直線運(yùn)動的公式來驗(yàn)證。