基于IEEE 802.11a的OFDM仿真分析

范超 袁瓊 李曉峰

摘 要 正交頻分復用（OFDM）技術是第四代移動通信的主要技術，被廣泛應用于數字音頻廣播、數字視頻廣播、無線局域網中。本文主要介紹了OFDM的基本原理和主要結構，通過MATLAB語言對簡化的IEEE 802.11a OFDM系統進行了仿真。最后對OFDM系統在單徑和多徑信道下性能分析對比，以及單徑信道時遲對OFDM系統的影響。

【關鍵詞】OFDM IEEE 802.11a 多徑信道時遲

正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）作為一種多載波調制技術，與之前的頻分復用（Frequency Division Multiplexing，FDM）技術相比，具有頻帶利用率高、抗頻率選擇性衰落和抗窄帶干擾等優點，同時隨著快速傅里葉變換（Fast Fourier Transformation，FFT）的提出和半導體技術以及數字信號處理（Digital Signal Processing，DSP）技術的發展，OFDM技術被廣泛的應用到數字音頻廣播、數字視頻廣播、高清晰度電視和無線局域網中，在無線通信中占據著重要的角色。

本文首先簡單介紹OFDM的基本原理，并根據802.11a中規定的OFDM系統主要參數，建立了仿真模型。將OFDM符號中加入循環前綴和保護間隔，并對OFDM系統在AWGN和單徑和多徑Rayleigh衰落信道下的性能進行分析，以及單徑信道下時延對于系統的影響，最后給出了仿真結果。

1 OFDM基本原理

OFDM是一種多載波傳輸技術的一種，其主要思想是把一個高速率的串行數據流分解成多個低速率的子數據流，以并行的方式在多個子載波上傳輸，各子載波之間相互正交，以此來消除子載波間數據的干擾。可以將每個子載波看成是一個單獨的子信道，并且每個子信道都是窄帶平坦衰落信道，只要通過簡單的頻率均衡就可以消除頻率選擇性衰落信道的影響；同時在每個OFDM符號前加入循環前綴（CP），可以消除多徑信道的影響，防止碼間串擾（ISI）。

OFDM的基本原理圖如圖1所示，發射端將基帶信息通過編碼映射，映射到星座圖上，再經過串并變換分成N個分支，加入導頻，N個分支經過IFFT之后分別調制在N個子載波上，為了消除ISI需要在每個符號前加入循環前綴CP，并且CP要大于信道的最大時延，最后通過并串變換后在信道上傳輸。接收端與發送端進行相反的操作，接收到的數據經過串并變換、去除循環前綴、FFT、信道估計、并串變換和解碼映射恢復出原始數據。

從t=ts開始的OFDM基帶信號的復數形式表示為：

（1）

式中，N表示子載波個數，T表示OFDM符號的持續時間，di，i=0，1，2，…，N-1是分配給每個子載波的數據符號，矩形函數rect（t）=1，|t|≤T/2。

2 OFDM仿真設計

OFDM系統仿真的主要算法有串/并/串變換、IFFT/FFT和信道模擬。本文的主要目的是研究OFDM系統在AWGN和單徑和多徑Rayleigh衰落信道下的性能進行分析，以及單徑信道下時延對于系統的影響，因此，添加了導頻、循環前綴以及信道估計等步驟來提升系統的性能。

在確認OFDM系統仿真參數時，首先確定符號周期、子載波數量及保護間隔；通常情況下，保護間隔要大于信道最大時延，只要確定了保護間隔，就可以確定OFDM符號的周期。本文對簡化的IEEE 802.11a OFDM系統進行仿真分析，因此采用了802.11a的OFDM系統的一些主要參數，表1給出了OFDM仿真模型的主要參數。

常用的信道模型主要有瑞利衰落模型和萊斯衰落信道，本文采用的信道模型為單徑和多徑瑞利衰落信道并加入了AWGN。其中，單徑Rayleigh信道的最大多普勒頻移位100Hz，為了方便仿真，通過多徑信道采用2徑信道，時延分別為0和200us，并且第2徑平均功率比第1徑平均功率低3dB。

3 系統仿真結果

圖2是OFDM仿真系統通過單徑和多徑信道的誤碼率圖。從圖中可以看出系統在單徑和多徑信道下性能幾乎相同。此外，在同一信道中，數據的速率越快，誤碼率越高。

圖3是OFDM仿真系統通過不同時延的多徑信道的誤碼率圖。該仿真系統引用了循環前綴，添加的保護間隔時長是800us，本文主要設置了4個時延，分別是0s、300us、600us和900us，前三個時延長度小于保護間隔時長，最后一個時延長度大于保護間隔時長。

從圖中我們可以直觀的得出結論，當時延小于保護間隔的時長時，OFDM系統能夠很好的抵抗ISI。但是當多徑時延長度超過保護間隔的時長時，系統會受到ISI影響，誤碼率急劇上升。保護間隔的引入使OFDM系統具有很好的接受性能，但同時也會降低頻帶利用率，因此需要選取合適的保護間隔時長，一般情況下保護間隔的長度大約是OFDM符號周期的1/4—1/5，但是在實際情況中，保護間隔的長度需要根據實際信道的情況確定。

4 結束語

本文主要針對無線局域網中熱點技術OFDM技術進行了仿真，根據IEEE 802.11a建立了OFDM仿真系統，并且驗證了該系統的抗多徑干擾性，結果與預期一樣，即，OFDM系統通過單徑Rayleigh信道和多徑Rayleigh信道的性能幾乎相同，此外，通過添加合適的保護間隔和循環前綴，OFDM系統可以有效的對抗多徑時延擴展。下一步，我們將繼續在此仿真基礎上添加卷積交織，不斷優化系統性能，然后將該系統在實際信道中進行測試，分析性能。

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作者簡介

范超（1994-），男，河北省石家莊市人。目前就讀于北京電子科技學院，研二學生。

袁瓊（1976-），女，北京市人。副研究員。主要研究領域為通信安全和信息安全等方面。

李曉峰（1977-），男，吉林省白城市人。中安網脈（北京）技術股份有限公司工程師。主要研究領域為通信安全和信息安全等方面。

作者單位

北京電子科技學院 北京市 100070