滲透數學思想方法的高中數學教學研究

摘 要：將數學思想方法有效的滲透到高中階段的數學教學中，不僅可以最大化的調動起學生參與數學學習的興致，也能夠使學生在開展學習的過程當中真正地感受到數學知識的本質及淵源，從而在提升其對于問題分析及解決能力的同時，也使其的創新能力及意識等得以強化，以保障教學目標得以全面化的落實。因此，本文將結合已有的實踐經驗來對高中數學與數學思想間的關系進行探討，并以此為基礎對其滲透方法加以深入的探索，以起到一個參考及借鑒的作用。

關鍵詞：數學思想；高中數學；教學研究

數學思想具有較強的科學性，能夠對數學教學的有效開展起到一個理論引導的作用。在教育改革逐步深化的背景下，數學思想已經得到了教師對其的廣泛關注，一些教師也對其的滲透策略進行了積極的探索。但是，從現階段的實際情況上看，其在培養的過程中還存在著一些嚴重的問題，比如，缺乏重視程度、缺少科學的理論依據等等，不僅對最終的教學質量產生了一定的影響，也對新課改的有效落實產生了較大的阻礙作用。因此，身為一名高中階段的數學教師，一定要對高中數學及數學思想間的關系加以明確，并對其實踐途徑加以積極的探索。

一、 高中數學教學和數學思想間的關系

數學思想在高中階段的數學教學當中往往占有著非常重要的核心位置，同時，也是學生獲得知識的主要手段，與數學知識相比較有著較強的適用性，高中生只有掌握了這一思想，才能夠更好地提升對于一些數學問題所具有的分析及解決能力，從而在考試中取得滿意的成績，以使自身的數學能力及綜合素養等得以全面性的提升。因此，高中教師在開展數學教學的過程中將這一思想有效的應用其中將有著非常重要的價值及意義。

數學思想應該是融入整個數學教學當中的，無論是怎樣的數學概念都應有著一定的數學思想，學生只有掌握了這些思想，才可以真正地實現學以致用，以具有有效性、科學性的開展數學，使自身的數學能力及最終成績等得以大幅度的提升。

二、 高中數學教學中滲透數學思想方法的策略研究

（一） 在知識生成中滲透數學思想

學生開展數學學習的過程，就是其對數學思想進行學習的過程。從實質上看，所有數學概念的學習都是由感性上的粗淺認知到理想上的飛躍過程，而數學規律更是同樣如此。因此，在實踐教學中，教師就可以引導學生自己對知識進行探索，從而親身的實現及感受一些數學規律及概念的形成過程，這樣學生就可以有效的規避死記硬背等生硬性的學習形式，并在這一過程中使其的各項思維及思維品質等得以全面的提升。由此可見，在學習及理解數學概念的過程當中，結論的驗證及推導過程、規律的總結及探索過程等都是教師融入數學思想的有效途徑。

例如，在初中階段數學學習當中，已經體現了“函數”這一概念，而在高中階段的數學教學中才使其有了一個名分，以一個完美的形式加以體現。在這一知識點當中，集合思想、變數思想、數形結合、自變量、取值范圍等都是其的數學思想。在這其中，變數思想往往是其的根本，而對應思想卻是它的本質，因此，在開展實踐教學的過程中，教師一定要緊緊地扣住兩個變量之間所具有的關系，并加以思想的滲透，同時結合實際例子，以達到最終的滲透效果。

（二） 在習題分析中滲透數學思想

數學是探究數量關系及其空間形式的一門課程，在這其中，數與形往往決定了代數及幾何間的聯系。數形結合所具有的實質就是將一些抽象性、邏輯性較強的語言與直觀、形象性較強的圖形進行有機融合，就是數式及空間形式、圖形以及數量關系間的結合，同時，也應聯系實際的數學知識及問題，以對其的意義及含義進行分析，使問題可以互相轉化、變通等，使問題最終得到解決。

例如，數形結合在具體的解題當中，就是指對于相關問題所進行的幾何呈現以及代數的提取及揭示，兩者之間有著相輔相成的關系，并不是通過幾何方法來解決代數問題，也不是通過代數方法來解決幾何問題，而是通過兩者間雙向性的結合與兼容，才可以使最終的問題得以有效的解決。總之，數學結合這一解決策略，從本質上看，就是數與形之間的互相轉換，其是將數學問題當中的幾何及條件間的聯系作為根據，以在對其代數意義進行剖析的同時，得到幾何意義上的解決策略。最后通過精準性的計算，將其有效的融合在一起，使其得以解決。

（三） 在解決問題中滲透數學思想

問題在數學這一學科的教學中往往占據著中心的位置，學生在分析及解答的過程中實際上就是其在命題變化當中進行方法及思想整合的過程，其通常是將數學思考作為內涵，以問題所設定的目標作為指向的一種學習心理。在教育改革不斷深化的背景下，高中教師在實踐教學的開展過程中，不應只對解決問題的最終結果加以關注，也應注重其的解答過程及方法，也就是學生在這一過程中思維構建的整個過程。

例如，當學生對問題進行解決時，教師就可以注重對其數學意識的培養，幫助其構建出相應的學習模型，為其提供一些數學聯想的時空和機會。同時，也應適時的開展一些實踐活動，以最大化的激發出學生自身的創新力及創造力，從而使學生可以在這一過程中不斷地學習、掌握及鞏固知識，使其逐漸的獲得數學方法及思想等，以在解決問題的過程中更好地融入數學思想。

三、 結論

綜上所述，高中教師在開展數學教學的過程中，把數學思想有效的融入其中不僅能夠對學生的數學思維加以有效的鍛煉，也可以使學生對于問題的分析及解決能力等得以全面的強化，是需要廣大教師開展深入研究的重要課題。因此，身為一名高中階段的數學教師，在實踐教學開展的過程中一定要有計劃、有意識的將其滲透其中，以為學生未來深入性的學習創建基礎。

參考文獻：

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作者簡介：

王敬，山東省菏澤市，山東省曹縣第三中學。