從積溫角度看《黃帝內經》客運太少排序的合理性

周 志，柯資能△，呂 游,章燕輝

(1. 中國科學技術大學科技史與科技考古系，合肥 230026； 2. 上海市青浦區人民檢察院，上海 201700)

《素問·六元正紀大論》中，每年的客運之初運由中運確定，按照角徵宮商羽五音相生的順序確定其余四個運，其太少則是由初運的太少分別向前和向后相生而得，“客運太少相生只限于客運初運所在的這一五行周期之內的從角至羽”[1]，下文中稱“內經版”。一些學者或以為內經版排序不夠直觀、合理，改為確定初運之后直接向后太少相生而得，下文中稱“創新版”。兩個版本的太少排序差異較大，如戊年，內經版：太徵、少宮、太商、少羽終、少角初；而創新版：太徵、少宮、太商、少羽、太角。兩個版本哪個更合理，本文根據全國有60年完整氣象數據的120多個站點數據作一個驗證。

1 資料

筆者從中國氣象科學數據共享服務網獲取了自1954～2013年間具有完整逐日平均氣溫記錄的129個站點的數據，其中東北24個，西北20個，華北9個，中南23個，華東22個，西南31個。

在這129個站點中，具有完整逐日最高氣溫記錄的有123個站點，其中東北24個， 西北20個， 華北8個，中南21個，華東20，西南30個；具有完整逐日最低氣溫記錄的有122個，其中東北24個，西北20個，華北8個，中南21個，華東19個，西南30個。

2 方法

2.1 建模與假設

圖1 《黃帝內經》客運五步模型圖

表1圖1顯示，根據《素問·六元正紀大論》原文，可以將每年客運五步的規律總結為五音建運和太少相生，具體的五步之運遞推見圖1，凡逢甲乙丙壬癸五年則見圖1(a)，里層的圓環不動，將最外層圓環與當年天干年歲運對應的五音順時針旋轉到初運位置，則該順序即為當年客運五步；凡逢丁戊己庚辛年則見圖1(b)如是操作。客運初運起于大寒日，每運各主73天零5刻(古人將一天分成100刻)，五步合計365天零25刻。天干10年1周期，因此客運五步也是10年1周期。一天干周期內的客運年年不同，但歲運相同年客運五步的五音是相同的，太少正好相反。筆者將其中五音相同但太少正好相反的五步之運稱為1個太少對，而1個天干周期有25個太少對。

表1 太少對

溫度是最重要的氣象因子之一，一個時段的積溫反映該地區獲得的總熱量，可以刻畫該時段的寒溫特征[]，每一運的積溫，即指在這一運之內逐日溫度的總和，計算公式為：

其中z表示站臺，k表示一年的客運五步，i表示當年的每一天，tz,i表示逐日氣溫，Tz,k表示每運積溫。

圖3 平均氣溫客運站點分布圖

利用上面的數據，求出每個站點每一運的積溫，再對所得結果依據相同天干所紀六年求平均，求平均使客氣的影響互相抵消，這樣得到的是6個天干周期每一運的平均積溫，然后對得到的結果依據表1所示比較每一太少對積溫的大小。將太時段的積溫小于少時段的太少對個數記為n1，太時段的積溫大于少時段的太少對個數記為n2，則n1、n2的取值范圍為0≤n1,n2≤25，且n1+n2=25。一個n1值惟一確定一個n2值，故分析n1與分析n2值等效，本文選擇分析n1值。

圖2顯示，從數學的角度考慮，一個P=0.5的伯努利事件重復25次是一個服從于x～B(25,0.5)的二項分布。

圖2 二項分布的概率函數

為方便討論，筆者將n1值介于[0,12]之間歸為一類，將n1值介于[13,25]之間歸為第二類。假如n1的取值是隨機的，那么P(0≤n1≤12)=P(13≤n1≤25)=0.5，進一步對多個站點觀測到n1值的頻數也有P(0≤n1≤12)=P(13≤n1≤25)=0.5，表明客運的排列沒有任何實際意義；假如站點n1值的頻數顯現出偏向性，則表明客運的排列有特殊性。可知在一個天干周期內有50運，則兩種方案有20運的太少不同，即有10對太少對的正負值不同，從而n1值不同。筆者將驗算“內經版”和“創新版”兩種方案下的n1值分布情況，分別對平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫3組數據求出每個站點在2種排列方案下的n1值，并依據n1值大小(0≤n1≤12,13≤n1≤25)繪制站點分布圖。

3 結果

3.1 站點分布

圖3顯示，平均氣溫下“內經版”有121個站點13≤n1≤25，只有8個站點0≤n1≤12，這8個站點分別是鄭州、嫩江、白城、奇臺、烏魯木齊、博客圖、烏蘭浩特、盤縣，“創新版”卻有接近一半的站點0≤n1≤12。

圖4顯示，最高氣溫下“內經版”有113個站點13≤n1≤25，只有10個站點0≤n1≤12，這10個站點分別是兗州、安陽、鄭州、開封、齊齊哈爾、白城、臨夏、烏蘭浩特、海拉爾、思南，“創新版”卻有較多的站點0≤n1≤12。

圖4 最高氣溫客運站點分布圖

圖5顯示，最低氣溫下“內經版”有116個站點13≤n1≤25，只有6個站點0≤n1≤12，這6個站點分別是哈爾濱、章黨、丹東、奇臺、圍場、海拉爾；“創新版”卻有接近一半的站點0≤n1≤12。

圖5 最低氣溫客運站點分布圖

3.2 比例分布

圖6～8顯示，兩種方案在3個氣溫維度上有很大差異，“內經版”中平均氣溫維度下0≤n1≤12的站點只占6%，而13≤n1≤25的站點占94%；最高氣溫維度下0≤n1≤12的站點只占8%，而13≤n1≤25的站點占92%；最低氣溫維度下0≤n1≤12的站點只占5%，而13≤n1≤25的站點占95%。“創新版”中平均氣溫維度下0≤n1≤12的站點占47.2%，而13≤n1≤25的站點占52.7%；最高氣溫維度下0≤n1≤12的站點占28.5%，而13≤n1≤25的站點占71.5%；最低氣溫維度下0≤n1≤12的站點占43.4%，而13≤n1≤25的站點占56.6%。

圖6 平均氣溫下兩種方案比例分布

圖7 最高氣溫下兩種方案比例分布

圖8 最低氣溫下兩種方案比例分布

表2 “內經版”的站點分布比例

3.3 假設檢驗

表3顯示，筆者對“內經版”的站點分布即n1值的頻數作二項式檢驗，設每個站點的n1值落在[0,12]的概率為0.5，即令原假設H0:P(0≤n1≤12)=0.5，備擇假設H0:P(0≤n1≤12)≠0.5，利用SPSS得到每個氣溫尺度下的顯著性值，P均遠遠小于α=0.001，故拒絕原假設，認為n1落在[13,25]的概率遠大于0.5，結果有統計學意義。

表2 “創新版”的站點分布比例

表3 《內經》版客運排列的二項式檢驗

表4 創新版客運排列的二項式檢驗

表4顯示，依據如上方法，筆者再對“創新版”的站點分布即n1值的頻數作二項式檢驗。

“創新版”在平均氣溫和最低氣溫維度下的顯著性值P值都大于0.05，故接受原假設。可見，這種情況下n1值的頻數大致滿足P(0≤n1≤12)=P(13≤n1≤25)=0.5，即n1的取值是隨機的。出現n1的取值區間落在[13,25]偏高的原因，是在“創新版”的排列方式下，有部分順序與“內經版”的排列方式是一致的。這種隨機性則反證了這種排列方法的錯誤。

4 討論

客運五步循環相生，每運短暫地主司一步的氣候變化，相較于主運，客運對異常氣候可能有更明顯的反映。客運隨中運變化而年年不同，而歲運變化反映到客運有兩個明顯的特征，其一是每一步的本氣變化，其二則是該本氣太過不及的變化。太少對的本氣相同，太過不及正好相反，一個太少對2個運的積溫變化正好反映了太過和不及的差別。由《內經》中的客運排列方式來看，一個周期25個太少對中太的積溫小于少的積溫的對數總是占多數，即n1值落在區間[13,25]的概率遠大于0.5，證明客運的這種排列有其特異性。

值得注意的是，太過和不及并不像平時理解的那樣，太過積溫偏高，太時段的積溫小于少時段的積溫反而占絕大多數。細品其因，太過主發散，熱量積累不足；不及主收斂，積累熱量反而多，故而整體上太少對在客運是太的時段的積溫比客運是少的時段要低。

5 結語

本文對兩種客運排列方案作了檢驗分析，“創新版”的排列方案難以找到明顯的規律，而按照《內經》中的排列方式，幾乎所有站點太少對的n1值則顯示出很明顯的偏向性，表明“內經版”的客運太少分配方案具有顯著的特異性。在氣象分析和臨床實踐中，“內經版”的客運應得到更多的重視。

[1] 蘇穎．中醫運氣學 [M]．北京: 中國中醫藥出版社，2009：38- 42.

[2] 呂游，柯資能，王昌忠．中運與年積溫關系分析[J].中國中醫基礎醫學雜志，2016，3(3)：468-472.