社會資本積累、創新與地區經濟增長

梁雙陸，劉 燕，張利軍

（1.云南大學 經濟學院，云南 昆明 650091；2.云南大學 發展研究院，云南 昆明 650091）

一、引言

社會資本對經濟增長的作用問題已經成為經濟增長理論研究的熱點，由于對社會資本內涵的理解不同以及對社會資本測度的差異，各類文獻的研究結論存在很大分歧：（1）社會資本對經濟增長有顯著的促進作用（Putnam，1997；Knack et al.，1997；Zak et al.，2001；Ishise et al.，2009；Akcomak et al.，2009）[1-5]。如Knack et al.（1997）利用WVS調查數據，用信任與規范作為社會資本的內涵，對29個市場經濟的樣本國家進行研究，發現社會資本與經濟表現相關[2]；Ishise et al.（2009）研究表明，全球層面的社會資本對經濟的總貢獻大約是19.11%[4]。（2）社會資本與區域經濟增長呈負相關關系（Helliwell，1996；Putnam，2000；Bartolini et al.，2008）[6-8]。如 Bartolini et al.（2008）[8]構建模型揭示了社會資本相對貧乏時，經濟趨于快速增長，而且永久性的增長會被社會資本逐漸侵蝕，這也與Putnam（2000）[7]的美國經濟表現較好時社會資本是下降的研究結論一致。（3）社會資本與區域經濟增長關系不確定（Knack et al.，1997；Beugelsdijk et al.，2001）[2，9]。 如 Beugelsdijk et al.（2001）研究認為聯結性社會資本由于其封閉性限制了人們的社交范圍而阻礙經濟增長，但橋梁性社會資本能夠促進區域的經濟增長[9]。社會資本通過促進創新作用于經濟增長的路徑已引起了學者的重視。Chou（2006）研究認為社會資本通過影響人力資本、金融發展和創新影響經濟增長[10]。Guiso et al.（2000）研究認為社會資本通過影響金融發展而促進經濟增長[11]。陸銘 等（2006）研究認為社會資本以直接（類似于其他資本）和間接（非正式制度）兩種路徑影響經濟增長[12]。Akcomak et al.（2009）[5]和嚴成樑（2012）[13]研究認為社會資本通過創新作用于收入水平。關于社會資本的測度，邊燕杰（2004）通過社會網絡特征測度社會資本[14]；盧燕平（2007）用自愿免費獻血的比例作為社會資本的替代變量測度社會資本[15]；嚴成樑（2012）利用互聯網使用率和人均電話數量刻畫社會資本[13]。本文認為，社會資本應該是能夠進行價值量衡量和測度的。本文將社會資本引入四部門的內生增長模型，以財政公共服務支出衡量社會資本投資，檢驗社會資本投資對促進經濟增長的作用，并比較西部地區與東部及中部地區的差異。

二、理論模型

本文借鑒嚴成樑（2012）[13]的方法，在Romer（1990）[16]的內生增長模型中引入社會資本，即社會資本可以通過增加區域社會的創新能力，從而提高創新效率，同時社會資本也能增加社會代表性個體的福利水平。同樣，我們假設區域經濟體內部包含四個部門：最終產品生產部門、中間商品生產部門、知識生產部門和代表性家庭。

（一）最終產品生產部門

最終產品生產部門通過購買中間產品x（i），i∈［0，A］，并雇傭勞動（LY）來生產最終產品Y。最終產品市場為完全競爭市場，最終產品的生產是規模報酬不變的，總產出函數如下：

最終產品生產部門通過選擇中間產品的數量和雇傭勞動來使其實現利潤最大化：

通過求解上述利潤最優化問題，可以得到最終產品生產部門對勞動及中間產品的需求函數：

（二）中間產品生產部門

中間產品生產部門通過在市場上租借資本，并購買知識產品進行生產。假設資本的利率為r，且每生產1單位的中間產品需要從市場上租借1單位資本。中間產品生產部門廠商通過選擇雇傭資本的數量以及購買專利的數量最大化其利潤。

其中，p（i）x（i），rx（i）分別為 x（i）單位商品的市場價值和生產成本（主要是資本租借成本）。

將方程（4）代入中間產品利潤最大化函數，求解中間產品部門的最優性問題，可得：

將方程（4）和（6）代入（5），求解中間產品生產部門的利潤最大化問題，可求得中間產品部門的利潤：

（三）知識生產部門

根據Romer（1990）[16]關于知識生產函數的設定，知識生產取決于R&D人員的數量和經濟中知識的存量。社會資本能影響創新，它通過增加區域創新力，從而增加知識的生產速度，故將社會資本引入知識生產函數。與嚴成樑（2012）[13]不同，我們認為新知識的產生受知識生產部門的生產效率、知識部門的勞動力數量、知識存量和社會資本存量的影響。因此構建如下線性知識生產函數：

其中，δ表示知識生產部門的生產效率，LA表示知識生產部門的勞動數量，A表示知識存量，S表示經濟中的社會資本水平。這里需要說明，很多學者，如Akcomak et al.（2009）[5]，強調社會資本主要是指人們之間的相互信任對創新有促進作用，基本作用機制為，風險資本家（Venture capitalist）在信息不對稱、監督缺位的情況下信任R&D人員，從而增加投資，進而促進創新。嚴成樑（2012）[13]文中的社會資本則是信息共享與相互溝通，他從信息共享與相互溝通視角考慮社會資本對創新的外溢效應，認為信息共享和相互溝通啟發人的思維，激發整個社會創新的靈感，R&D人員獲得的信息越多其創新效率越高；同時，信息共享和相互溝通也可以使創新產品得到更好的推廣，進而激勵創新。然而，本文所指的社會資本為通過國家投入對社會成員價值觀、人生觀、世界觀的塑造，進而形成的信任（普遍信任）、社會參與、社會規范、社會制度與社會網絡結構，主要是宏觀層面的社會資本。因為社會資本不僅是支撐社會運行的制度加總，它更是把社會成員聯合在一起的粘合劑，社會資本是高效創新、公民社會和有效政府的重要前提條件，而國家公共服務支出能夠塑造正式制度與非正式制度型社會資本，同時，能夠有效促進社會成員之間的聯合。

根據 Romer（1990）的研究成果[16]，假設知識生產部門面對的勞動力市場與產品市場是完全競爭的，勞動力是完全流動的，從而有如下的均衡條件：

方程（9）表示知識生產部門生產的價值增值等于其雇傭的勞動力成本。根據相關文獻（Romer，1990[16]；Jones，1995[17]），我們假設勞動者在知識生產部門與最終產品部門工作都能獲得相同的工資（勞動力自由流動假定）。

由（3）式可知，

中間產品生產部門需要從知識生產部門購買創新產品（知識或專利）來生產耐用品（最終產品生產部門的投入品，類似于資本品），因此，知識或專利的數量A為中間部門生產耐用品的總和。根據Romer（1990）的研究成果[16]，知識生產部門生產知識的價格等于中間產品生產部門的壟斷利潤的貼現值：

（四）家庭

無論是根據傳統的信任水平，還是根據信息共享與相互溝通，抑或本研究所指的宏觀信任、社會規范、社會價值、社會網絡等來衡量的社會資本都有利于經濟中代表性家庭提高其福利水平。生活在一個法制、文明、信任的社會，人們更有安全感，也更有幸福感。本研究借鑒 Zou（1995）[18]、嚴成樑（2012）[13]的思路，在代表性家庭個體的效用函數中引入社會資本，并使代表性家庭效用函數最大化，作為目標函數：

方程（13）中，C和S分別代表消費水平與社會資本水平，ρ表示主觀貼現率，且ρ＞0；β代表相對于消費而言，社會資本對個體福利的影響程度，且β＞0。

由于本研究所指的社會資本為宏觀信任、社會規范、社會價值、社會網絡等，因此，可以通過政府的公共支出引導，形成宏觀社會資本。而政府收入通常以稅收形式獲得，我們可以將政府用于公共服務支出占GDP的比例表示為代表性家庭對于社會資本積累的貢獻，用I表示家庭用于積累社會資本的支出，從而家庭的約束方程為：

社會資本積累取決于政府公共支出的比例，社會資本有如下積累方程：

其中PG為政府的公共服務支出。家庭面臨的問題是，如何在既定的收入和政府社會資本積累傾向的雙重約束下，選擇每期消費與儲蓄以最大化其福利水平。我們構建現值的Hamiltonian函數來求解上述最優化問題：

其中，λ1和λ2分別表示物質資本和社會資本的影子價格，我們可以得到如下條件：

橫截性條件為：

通過求解上述優化問題，并依據平衡增長路徑（Balanced Growth Path）的定義可知：

其中，g為經濟收斂于平衡增長路徑時的經濟增長率。

三、求解競爭性均衡

（一）求解競爭性均衡

資本市場出清，家庭的資本總供給等于廠商對資本的總需求：

為了簡化問題，假定經濟處于均衡狀態時，最終產品部門對每一種中間產品的需求量相同，在市場出清的條件下，每種中間產品的供給量也相同，因此，x（i）=x，i∈［0，A］，將 x（i）=x 代入方程（24）中得到：

將方程（24）代入總產出函數（1）中，我們可以得到：

將方程（26）代入（3）、（6）、（7）、（14），我們可以得到社會資本的約束方程：

當經濟處于平衡增長路徑時，C、K、A、S、Y 和I具有相同的增長率，記為 g；LY、LA、PA和 x均為常數。

根據方程（6）、（25）、（26）可知：

對（12）式對時間t求微分，當PA為常數時，有

由此，可得

將方程（30）、（8）、（11）代入方程（9），并化簡得：

結合平衡增長路徑的定義及（8）式，可得：

可得：

將式（33）代入（31），可推出：

由此，我們得到均衡解，即平衡增長路徑上的增長率，分別對L、S、δ、ρ和α求偏導數，可以得出：

由此，我們可以得出如下結論：

當α＜1時，平衡路徑上的增長率與人口、知識生產系數、社會資本成正相關；

當1＜α＜2時，平衡路徑上的增長率與人口、知識生產系數、社會資本成負相關；

當α＞2時，平衡路徑上的增長率與人口、知識生產系數、社會資本成正相關。

無論α的大小如何，平衡路徑上的增長率與α系數成負相關關系。

（二）檢驗模型設定

社會資本對經濟增長的作用經濟學家還沒有取得共識，主要原因是不同社會資本的內涵對經濟增長的作用是不同的。本文所指的社會資本是公共服務投入所形成的社會信任水平（普遍信任）、社會參與、社會規范、社會制度與社會網絡結構等宏觀層次的社會共同生產條件。社會資本通過創新作用于經濟增長，這種創新主要指由于社會資本積累帶來的社會全體組織，包括政府機構、產業中介、社會團體的創新能力的提升，從而促進知識生產，提高知識的增長率。由于數據的限制，而且社會資本投資如何轉換成社會資本存量、社會資本形成率及折舊率都還有待研究，因此，本文先嘗試利用公共服務投入作為宏觀社會資本投資，利用永續盤存法估算社會資本存量，驗證社會資本對經濟增長的影響，并進一步分析我國東、中、西部地區社會資本經濟增長效應的地區差異。

基于前文的理論模型，對于社會資本與經濟增長的關系，我們在總產出函數中引入社會資本，然后兩邊取對數，構建如下計量模型估計各種投入的系數，以檢驗社會資本對經濟增長的影響：

lnYit=β0+β1lnLYit+β2lnAit+β3lnKit+β4lnSit+εit

其中，Y代表實際產出水平，LY表示最終產品生產部門的勞動投入，A表示知識存量，K代表物質資本存量，S表示社會資本，i代表省份，t代表年份。

四、變量選取與數據說明

社會資本通過影響組織創新能力，促進新知識的生產，從而通過技術創新影響經濟增長。本研究采用目前文獻中常用的方法，用專利申請數表示每年新生產知識的代理變量，并通過永續盤存法構建知識存量。首先根據文獻中的情況，用公式A0=P0/（gA+δ）計算基期的知識存量，這里假設相對于已有的知識，其增長率非常小，因此基期的知識存量直接用1998年新知識除以折舊率，然后利用公式At=（1-δ）At-1+Pt-1計算各年的知識存量，其中，折舊率取10%。

另外，關于資本存量的估算，根據通常的方法，我們通過固定資產投資指數對全社會固定資產投資進行調整，利用永續盤存法計算出以1998年為基期的物質資本存量，我們根據相關文獻，取折舊率為10%。同時，借鑒張軍 等（2004）[19]的方法，對1998年資本存量的估計是利用當年全社會固定資產投資除以10%。

社會資本的測度是本文的重點，現有的文獻大都采用信任、社會參與、社會網絡、信息共享與相互溝通來衡量，這些指標主要從中觀或者微觀視角出發。由于社會資本的定義還沒有達成共識，目前大多數的社會資本相關研究都沒有區分社會資本投資的流量及存量（Ishise et al.，2009）[4]。社會資本作為一種資本，應該可以積累，比如通過公共服務的投入形成更為良好的制度、社會規范及文化價值等。本文的社會資本投資選用公共服務投入作為測度指標，因為公共服務體現了一個國家或地區的公共管理能力、社會資本的文化基礎與制度基礎，所以我們采用了公共支出中一般公共服務、公共安全、科學技術、文化體育與傳媒、社會保障和就業、醫療衛生與計劃生育、教育支出、節能環保、城鄉社區事務、農林水事務、地震災后恢復重建支出、交通運輸事業支出、商業服務業等事務支出、金融監管等事務支出、援助其他地區支出、公檢法司支出、價格補貼支出、行政管理費、行政事業單位離退休經費、林業支出、流通部門事業費、農業支出、支援農村生產支出、稅務等部門事業費等（注：由于統計年鑒的調整，每年的支出項目略有不同）。我們計算得出1998—2013年31個省份的社會資本投資數據。同樣，我們也采用永續盤存法估算出各地區1998—2013年社會資本存量，其中，基期1998年的社會資本存量為當年社會資本投資除以10%，社會資本的折舊率也據相關文獻（Ishise et al.，2009）[4]假設為 10%。

本文用到的實際GDP來源于《中國統計年鑒》，以1998年為基期，根據國內生產總值指數計算各年的實際GDP。本文用到的Ly為最終產品部門的勞動投入，我們利用年末就業人口數減去科技活動人員表示。其中科技活動人員數來源于《中國科技統計年鑒》，但由于口徑變化，2008年以后《中國科技統計年鑒》中只統計R&D人員全時量，因此，我們根據2008年的科技活動人員與R&D人員全時量的比例，將2009—2013年R&D人員全時量調整為科技活動人員。

所有數據，依據《中國統計年鑒》對東中西部地區的劃分，東部地區、中部地區和西部地區變量數據的基本情況如表1所示。本文中的東部包括北京、天津、河北、遼寧、山東、江蘇、上海、浙江、福建、廣東和海南等11個省市；中部包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北和湖南等8個省；西部包括廣西、內蒙古、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆等12個省市自治區。表1中，S表示以1998年為基期的社會資本存量，K表示以1998年為基期的物質資本存量，Y表示以1998為基期的實際GDP，Ly為最終產品部門的勞動力人數，A為知識存量。

表1 東中西部地區各變量的統計描述性分析

五、社會資本積累對地區經濟增長效應檢驗

依據所構建的實證檢驗模型，我們利用STATA對31個省份（1998—2013年）的面板數據進行回歸，回歸結果如表2所示。

從以上回歸結果我們可以知道，社會資本對于東中西三個地區來說，除了東部地區外，無論是固定效應還是隨機效應，都非常顯著，且與經濟增長正相關。在固定效應模型中，西部、中部地區社會資本投放對經濟增長的彈性系數分別為0.222、0.870，這說明在西部、中部地區，社會資本投入每增加1%，實際GDP分別增長0.222%、0.870%。但在隨機效應模型中，東部社會資本對經濟增長的影響顯著為正，系數為0.275，顯著水平為1%。

另外，實物資本對經濟增長的作用顯著為正，固定效應模型中，西部、中部和東部地區的系數分別為0.827、0.320和0.537，也就是說物質資本每增長1%，西、中、東部的實際GDP分別增加0.827%、0.320%和0.537%。實物資本對經濟增長效應比較明顯，說明我國三個地區的經濟增長都非常依賴于實物資本的積累，尤其是西部地區最為明顯。在隨機效應模型中，除了中部地區外，實物資本的系數與固定效應模型中差異不大。

在西部和中部地區，創新對經濟增長的作用也不顯著。東部知識存量對經濟增長的彈性系數為0.118，顯著水平為1%。總之，可以從結果中看出，創新在西部和中部經濟增長的作用非常有限。

另外，本文中最終產品部門勞動力投入對實際GDP的影響在西部地區和東部地區顯著為正。在固定效應模型中，西部、東部、中部的系數分別為0.136、0.193和0.306，都是在1%的水平上顯著，這說明最終產出部門的勞動力每增加1%，產出分別增長0.136%、0.193%和0.306%。

表2 東部、中部、西部社會資本積累的經濟增長效應

由于社會資本積累與經濟增長可能存在內生性問題，比如社會資本積累增加會引起實際GDP增加，而實際GDP的增長又有可能反過來影響社會資本的投入。根據嚴成樑（2012）[13]及相關文獻，我們先利用滯后一期的社會資本為解釋變量，來考察社會資本投入對實際GDP的影響。若社會資本積累的系數顯著為正，我們就可以確定社會資本對實際經濟增長有促進作用。

從表3可以看出，滯后一期的社會資本的經濟效應，除了西部地區的隨機效應模型外，不管是在隨機效應模型還是在固定效應模型中，社會資本的彈性系數都顯著為正，而且顯著性水平都在5%以下，這說明社會資本對實際產出和經濟增長有促進作用。當然，社會資本的影響也可能持續幾年，甚至更長時間。由于數據的限制，我們假設社會資本對經濟增長的影響持續時間為2年，即當期的社會資本不僅僅影響當年的實際產出和經濟增長，還影響未來兩年的實際產出和經濟增長。

表3 東部、中部、西部社會資本積累的經濟增長效應（穩健性檢驗I）

我們再用當期實際產出對滯后兩年的社會資本積累的自然對數，檢驗社會資本對實際產出和經濟增長的效應，檢驗結果如表4所示。從表中可以看出，除了西部以外，滯后兩期的社會資本對經濟增長的彈性系數都為正，而且非常顯著，只是彈性系數變小。這說明社會資本對實際產出和經濟增長的促進作用是穩健的，只是隨著時間的推移，社會資本對經濟增長影響逐漸變小。尤其值得注意的是，東部地區社會資本存在滯后效應，滯后一期的社會資本或滯后兩期的社會資本對經濟增長的作用更為顯著。然而，西部地區社會資本滯后兩期后對經濟增長的作用發生了逆轉，其彈性系數由正變為負，這說明西部地區社會資本累積的增長效應與東部或中部地區存在一定的差異。

表4 東部、中部、西部社會資本積累的經濟增長效應（穩健性檢驗II）

六、結論

由以上回歸結果我們可以得出以下結論：

（1）理論模型中，平衡增長路徑上經濟增長率與社會資本的關系取決于勞動力彈性系數α的大小，只有當α＜1和α＞2時，平衡增長路徑上的增長率與人口、知識生產系數、社會資本成正相關。本文數據表明，東中西部地區都有α＜1，因此，平衡增長路徑上的增長率與人口、知識生產系數、社會資本成正比。

（2）檢驗結果表明，社會資本積累對區域經濟增長的作用非常顯著，其中西部地區社會資本積累的彈性系數（0.222）小于中部（0.870）和東部地區（0.290）（隨機效應模型中）。說明目前西部地區社會資本積累對經濟增長的貢獻還比較小。東部社會資本滯后效應明顯，而西部社會資本的滯后效應不穩定，說明東部與西部地區社會資本累積效應存在著差異。

（3）檢驗結果表明，創新對總產出的貢獻在固定效應模型中東部地區顯著為正，但西部地區和中部地區創新對總產出的效應不顯著。說明持續推進創新驅動戰略對中西部地區意義重大。

（4）檢驗結果表明，實物資本對經濟增長的彈性系數西部（0.827）最大，東部（0.537）次之，中部（0.320）最小，而且都非常顯著。說明資本對西部地區經濟增長的作用較大，因此，繼續向西部進行實物投資是保持西部經濟增長的重要途徑。

通過以上研究，可以得出如下政策啟示：西部地區必須通過吸引社會資本進行投資，增加公共服務支出，提高公共服務均等化水平，促進社會資本積累，從而促進創新，最終增加經濟總產出水平，才能縮小與東部地區的差距。本文還存在以下不足：（1）沒有深入研究社會資本投資如何向社會資本積累轉化問題，社會資本形成率、社會資本折舊率僅假設與Ishise et al.（2009）[4]所討論的一樣，取值10%估算社會資本存量；（2）本文選用了專利申請數作為創新的衡量指標，不能代表全部創新。

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