傾斜群樁力學響應(yīng)的數(shù)值模擬分析

■林光忠

（福建省交通規(guī)劃設(shè)計院，福州 350004）

0 引言

目前斜樁在國內(nèi)港口工程以及橋梁建設(shè)中應(yīng)用廣泛，相對于其應(yīng)用狀況，理論研究還較為滯后，特別是對群樁中斜樁受力機制的研究較少，對其受力性狀的研究還不明確。對此問題，國內(nèi)外學者都做了一定的研究，張根雙，蔡明興等[1-2]提出了傾斜樁承載力的近似算法。陳榮保等[3]在考慮了補樁和地基梁的影響下利用ANSYS有限元軟件深入分析了單樁和群樁受力機制的區(qū)別。L.M.Zhang等[4]做了斜樁群樁的水平承載力實驗，施加不同的的豎向荷載，得出樁頂?shù)呢Q向荷載對水平承載力的影響很小的結(jié)論。王輝[5]對樁-土-結(jié)構(gòu)動力作用體系進行了水平地震荷載作用下的三維彈塑性有限元分析。上述研究大多數(shù)將地基土層視為均質(zhì)，未考慮成層土的特性，不能有效地反映地基土和樁體相互作用的的實際情況。本文采用有限差分軟件，考慮多層土體分布，樁頂承臺同時承受豎向和水平荷載，從群樁的布置方式，樁徑，樁身彈性模量，斜樁傾斜度等方面進行了綜合模擬分析，并給出了具有實際工程意義的設(shè)計意見。

1 傾斜群樁模型建立

采用FLAC3D軟件建立有限元模型，分別建立土體單元模型、承臺單元模型、樁基礎(chǔ)單元模型，以下對各種單元模型進行介紹。

1.1 土層結(jié)構(gòu)

土層采用三層土的地基模型，假定地基土是水平成層的，對不同的土層分別描述其物理力學性質(zhì)，對同一土層認為是均質(zhì)的，各向同性的連續(xù)體。各層土厚度及性質(zhì)如表1所列，本構(gòu)模型采用摩爾-庫倫模型，模型底部固支，側(cè)面簡支。整個土層模型共劃分600個單元，且對土體單元劃分進行加密處理。

表1 土層分布狀況及物理力學參數(shù)

1.2 結(jié)構(gòu)單元

承臺長8m，寬5m，高2m，密度為2500，采用各向同性彈性模型。樁單元直接采用FLAC3D內(nèi)置的樁結(jié)構(gòu)單元建立，樁頂位于承臺內(nèi)1m處，樁與承臺底面連接處設(shè)置為剛接，承臺底部距離土層表面10m。為模擬樁土共同作用的實際情況，根據(jù)樁身接觸面的情況對樁單元的參數(shù)分段進行設(shè)置。具體各部分參數(shù)見表2。

表2 樁單元計算參數(shù)

建立兩種形式的群樁計算模型，計算模型（1）如圖1所示，為雙排四根樁形式，其中一排為直樁，另一排為樁身傾斜率為10%的斜樁。計算模型（2）如圖2所示，也為雙排四根樁形式，不過其四根樁皆為樁身傾斜率為10%的斜樁。

圖1 計算模型（1）

圖2 計算模型（2）

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

模型計算分析時首先計算土體自重應(yīng)力產(chǎn)生的初始應(yīng)力場，先將Mohr模型的凝聚力和抗拉強度賦值為無窮大進行求解，保證在重力作用下單元不至于發(fā)生屈服，然后再將Mohr模型參數(shù)賦值為真實值，再進行求解，生成初始應(yīng)力場，計算完畢后保存。第二步在承臺頂部施加附加荷載，計算并保存結(jié)果。第三步提取第二步計算結(jié)果文件中的樁體位移數(shù)據(jù)進行分析。

2.1 樁型的影響

對計算模型 （1）和計算模型 （2），在承臺上施加2800kN的豎向荷載，500kN的水平荷載，采用樁徑為1m，樁長為36m的情況進行數(shù)值模擬。其單元及網(wǎng)格劃分如圖3和4所示。

施加荷載后進行分析計算，得到的樁身三向彎矩圖如圖5-7所示，x軸軸力分布圖如圖8所示，計算模型（1）和計算模型（2）的樁身軸向應(yīng)力分布圖如圖11所示。

圖3 計算模型（1）單元及網(wǎng)格劃分

圖4 計算模型（2）單元及網(wǎng)格劃分

圖5 樁身y軸方向彎矩圖

從圖5～圖7中可以看出，直樁沿樁身軸向不存在彎矩分布。從圖8可以看出，在不同土層中，樁身軸向應(yīng)力分布呈現(xiàn)出不同的趨勢，而在同一層土中樁身軸向應(yīng)力分布呈現(xiàn)出比較一致的線性關(guān)系。監(jiān)測樁身的位移沉降，在相同的荷載條件下，第一種計算模型中直樁的樁頂豎向位移為2.068cm，斜樁的樁頂豎向位移為2.099cm，樁頂水平位移為2.099mm，第二種模型中斜樁的樁頂豎向位移為1.935cm，樁頂水平位移為1.371mm。在相同的荷載和土層條件下，斜樁相比直樁雖然犧牲了一定的豎向承載能力，但卻能夠承受較大的水平荷載。在群樁的布置形式上，全部采用斜樁的布置方式比部分采用斜樁的布置方式具有一定的優(yōu)越性。采用全部斜樁的布置方式能一定程度上減少采用斜樁而產(chǎn)生的水平位移，對于豎向位移也有一定的減小作用，可以增強整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和以及單樁的承載能力。

圖6 樁身x軸方向彎矩圖

圖7 樁身z軸方向彎矩圖

圖8 樁身x軸方向軸力圖

圖9 不同模型中樁身軸向應(yīng)力分布圖

2.2 樁徑的影響

對計算模型（1）和計算模型（2）進行數(shù)值計算，采用荷載分級加載的方式，分別得出樁徑在0.8m、1m、1.2m、1.4m條件下的荷載與位移Q-S曲線。如圖10～13所示。

圖10 模型（1）樁徑0.8m時的Q-S曲線

圖11 模型（1）樁徑1m時的Q-S曲線

圖12 模型（1）樁徑1.2m時的Q-S曲線

圖13 模型（1）樁徑1.4m時的Q-S曲線

圖14 第二種模型幾種樁徑下的Q-S曲線對比

如圖14所示，Q-S曲線均為緩變型曲線，無陡降點。在計算模型（1）中，斜樁的樁頂豎向位移大于直樁的樁頂豎向位移。并且隨著樁徑的增大，樁頂?shù)呢Q向位移逐漸減小，當樁徑超過1m時，隨著樁徑的增大位移減小的幅度逐漸減小。同時可以看出無論何種樁徑，在相同的豎向荷載下，計算模型（2）中的樁頂豎向位移均小于計算模型（1）中的樁頂豎向位移，也進一步驗證了樁型分析所得出的結(jié)論。

2.3 樁身彈性模量的影響

使用計算模型（2），樁身傾斜度為10%，設(shè)定樁徑為1m，分級施加相同的荷載，計算分析得出樁身彈性模量分別為 10GPa、20GPa、30GPa、40GPa 時的 Q-S 曲線如圖15所示。

圖15 不同樁身彈性模量下樁的Q-S曲線對比

由圖中可以看出，當樁身材料彈性模量為20GPa、30GPa、40GPa時,樁身的Q-S曲線基本重合，豎向位移值相差無多，而當樁身彈性模量值為10GPa時，樁身的豎向位移值明顯變大。而20GPa是C25混凝土的彈性模量值，可以認為樁頂位移的變化趨勢是低彈性模量樁的位移較大,隨著樁體彈性模量的增加位移減小,樁體彈性模量增加到一定值之后,樁頂位移基本上趨于穩(wěn)定。據(jù)此分析樁身材料彈性模量影響樁頂位移從變化到穩(wěn)定的臨界點是20GPa，當樁身材料彈性模量超過20GPa后，樁身壓縮較小，其對樁頂位移產(chǎn)生的影響很小。如果樁身材料彈性模量低于20GPa，樁身壓縮變形大，樁身壓縮變形成為影響荷載傳遞不可忽略的因素。

2.4 傾斜度的影響

仍然選用計算模型（2），設(shè)定樁徑為1m，分布施加相同的荷載，計算分析得出斜樁傾斜度分別為4%、7%、10%、13%和16%時的Q-S曲線如圖16所示。

圖16 不同傾斜度下群樁的樁頂豎向位移Q-S曲線

由圖中可以看出當樁身傾斜度小于10%時，樁身傾斜度的改變對樁頂豎向位移的影響不大，其Q-S曲線基本重合。當樁身傾斜度超過10%時，隨著傾斜度的增大，承受相同荷載時傾斜度越高的群樁樁頂豎向位移越小。本次模擬中，Q-S曲線為“緩變型”，沒有明顯的陡降段，說明樁身并沒有破壞。因此，可以認為隨著傾斜度的增大，樁身的豎向荷載容許承受值在逐漸增大。

3 結(jié)論

本文采用FLAC3D軟件對靜力荷載下不同布置形式、樁徑、樁身剛度、樁長、樁身傾斜度等群樁的力學響應(yīng)問題進行了模擬分析。具體結(jié)論如下：

（1）在傾斜群樁設(shè)計中采用全部樁型為斜樁的布置方式，相對于僅部分樁型為斜樁的布置方式可有效增強結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性，減小樁頂豎向沉降，增強承受荷載的能力。

（2）當樁徑小于1m時，樁徑的變化對樁頂位移的影響較大，當樁徑大于1m時，其對豎向承載能力的影響很小。因此適宜在工程實際中適宜選用直徑大于或等于1m的樁。隨著樁身傾斜度的增加，樁身的容許承載能力提高，但過大的樁身傾斜度是否會導(dǎo)致過大的水平位移影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等，還需要進一步的研究。

（3）樁體材料彈性模量影響主要體現(xiàn)于樁身壓縮。彈性模量較高時，樁身壓縮較小，樁頂位移受彈性模量影響較小。彈性模量較低時，樁身壓縮較大，樁端位移受其影響較大，可以認為20GPa是一個決定樁身材料彈性模量是否影響樁頂豎向位移的一個臨界點。

應(yīng)該指出的是，由于建模時對一些因素進行簡化，沒有考慮地下水等一些因素對樁頂豎向位移的影響，致使上述方法計算出的結(jié)果與實測結(jié)果還存在一定的誤差，上述結(jié)果只有與其他的有關(guān)分析結(jié)合起來才能更好的接近實際情況。

[1]張根雙,王科智.工程樁傾斜偏位對樁承載力的影響[J].江蘇建筑,2004,（97）:39-41.

[2]蔡明興.傾斜預(yù)制方磚的承載力分析和處理[J].福建建筑,2004,（90）:71-73.

[3]陳榮保,陸瑞明.偏斜預(yù)應(yīng)力管樁的承載力分析和處理[J].巖石力學和工程學報,2006,25（增2）:3545-3550.

[4]Zhang L M,Mcvay M C,Han S J,et al.Effects of dead loads on the lateral response of battered pile groups[J].Canadian Geotechnical journal,2002,39（3）:561－575.

[5]王輝.樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用三維數(shù)值分析[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學,2006.

[6]陳育民,徐鼎平.FLAC/FLAC3D基礎(chǔ)與工程實例[M].北京:中國水利水電出版社,2009.