基于BSC9132平臺的寬帶信號信噪比估計算法研究*

黃玉斌，李敬超，傅小玲

0 引 言

通信信號的信噪比是反映通信信號質(zhì)量信息的一個重要指標。當前，在通信信號處理的研究領域，功能強大的信號處理算法在運行過程中都需要將信噪比信息作為必不可少的先驗知識。

通信中使用的糾錯編碼系統(tǒng)如Turbo碼、LDPC碼等，其基于迭代的譯碼處理都需要利用接收信號的信噪比計算接收比特的軟先驗信息。因此，在譯碼過程中，通常需要實時在線的估計信噪比。在通信信號解調(diào)過程中，可利用類似Turbo碼的思想，在均衡器與解碼器之間迭代交換似然比軟信息。這種名為Turbo均衡或Turbo同步的方式，在迭代處理過程中必須利用接收信號的信噪比信息計算先驗似然率。在實際通信系統(tǒng)中，接收的信號信噪比都是未知的。要獲得信噪比信息，必須從信號樣本中估計信噪比。

信噪比信息對于自適應（AMC）系統(tǒng)非常重要。精確估計信噪比對保證通信系統(tǒng)逼近理想性能具有重要意義。在無線寬帶傳輸系統(tǒng)中，自適應碼率調(diào)整系統(tǒng)可以根據(jù)實時信噪比估計值來動態(tài)選擇最合適的前向糾錯編碼和譯碼碼率。精確估計信噪比值，可保證自適應無線寬帶通信系統(tǒng)能夠自適應地調(diào)整通信速率、調(diào)制方式和編碼方式，從而最大限度地保證通信暢通和擁有較高的信道利用率[1]。

BSC9132是freescale公司推出的包含了Power Architechture e500內(nèi)核和DSP StarCore SC3850內(nèi)核的高性能、低功耗的高密度集成器件，可以實現(xiàn)無線收發(fā)傳輸信號基帶處理中的所有功能[2]。其中，SC3850內(nèi)核是一款擁有創(chuàng)新性架構的DSP，主要針對DSP應用較為廣泛的市場領域，包括有線無線基礎設施、用戶通信及多媒體信息包傳輸?shù)取Ｋ`活的DSP核心擁有高性能、低功耗的特點，支持高效率的匯編開發(fā)語言，并提供高功能密度的代碼指令，適用于高密度計算應用領域。圖1為SC3580的主要架構框圖[3]。

圖1 DSP SC3850內(nèi)核框架

1 常用的信噪比估計算法

接收端收到的數(shù)據(jù)都是信號與噪聲共存。信號用于承載有用信息；噪聲疊加在信號上，使信號退化，降低通信質(zhì)量，產(chǎn)生于各個噪聲源。信噪比一般以dB做單位，其線性值表示為：

算法是為最后的實現(xiàn)應用服務。對于實際的通信系統(tǒng)來說，良好的信噪比估計算法，不僅要能夠準確反映信道質(zhì)量，還應該是復雜度低、易于實現(xiàn)的算法。所以，有必要研究在不同類型信道中，如何高效、快速、準確地估計信噪比SNR。

目前，信噪比估計算法大體上可以分為兩類。

基于接收信號的盲估計（NDA）算法，指沒有輔助數(shù)據(jù)的情況下，在接收端對接收信號進行相應處理得出信噪比估計值的方法，主要有二階矩、四階矩等。雖然盲估計有效數(shù)據(jù)傳輸率高，但算法復雜、收斂速度較慢，需要利用接收的大量信息數(shù)據(jù)得出估計結果，很難實時跟蹤快速衰落信道[4]。

基于導頻的數(shù)據(jù)輔助（DA）算法。在發(fā)送數(shù)據(jù)中插入導頻信號，在接收端利用已知的導頻符號進行相關運算得到估計的信噪比。這樣不會給通信系統(tǒng)帶來額外開銷，且估計性能優(yōu)于盲估計。這類算法常用的有MSE最小均方誤差算法、LS最小二乘估計算法、ML最大似然估計算法和SNV（平方噪聲方差）算法等。

1.1 MSE信噪比估計

均方誤差MSE算法是一種基于導頻或數(shù)據(jù)判決的估計算法，是根據(jù)均方誤差的定義提出的。

定義噪聲功率為：

則SNR估計值的計算公式為：

可以看出，這種估計方法的性能好壞依賴于信道估計的算法。如果式（3）分母為零，將無法估計信噪比。因此，這種方法具有一定的局限性。

1.2 LS最小二乘信噪比估計

LS算法是使式（4）表示的均方誤差最小：

ε2=代表集合平均，可以得到式（4）最小等效于式（5）結果最小：

定義互相關函數(shù)為：

為了使式（5）最小，求得Hm,k的唯一解為：

此時信噪比估計可以表示為：

最終，得到最終估計式為[5]：

1.3 ML最大似然估計和SNV平方噪聲方差估計

最大似然估計就將接收信號采樣值的同相和正交分量的聯(lián)合概率密度函數(shù)取自然對數(shù)作為似然函數(shù)，然后對信號功率和噪聲功率求偏導，得到使似然函數(shù)最大的信號功率和噪聲功率值，最后兩者相除得到信噪比最大似然估計[6]。

因為Xm,k是已知的導頻數(shù)據(jù)，所以稱該算法為ML-TXDA。若對N個接收數(shù)據(jù)進行點數(shù)Nss的取樣，則得到的表達式為：

對式（10）的估計值進行修正減小偏差，得到：

當Nss=1時，即代表沒有過采樣時，上述算法就是SNV算法。SNV算法是ML算法的一個特例。

2 基于BSC9132平臺的信噪比算法

在高速無線寬帶信號傳輸中，SNR計算只是下行通道的多個基帶運算模塊中的一個，所以SNR計算不能消耗過多的下行處理時間。因此，基于BSC9132平臺進行SNR計算，需采用一個易于工程實現(xiàn)的算法，并對算法進行優(yōu)化，采用高效的匯編語言實現(xiàn)，從而最大限度地節(jié)省計算處理時間。

2.1 MER算法

MER，調(diào)制誤差比，是信號矢量幅度的有效值與誤差幅度的有效值比值，定義式為[7]：

其中，Ij、Qj為理想位置的數(shù)據(jù)點；?Ij、?Qj為由損傷引起的接收數(shù)據(jù)點和理想位置數(shù)據(jù)點的誤差；N是在數(shù)據(jù)抽樣中捕獲的點數(shù)。MER原理如圖2所示。

圖2 MER原理

MER可以用于信噪比測量計算，不僅包括高斯噪聲，而且包括接收星座圖上所有其他不可校正的損傷。如果接收信號中出現(xiàn)的有效損傷僅僅是高斯噪聲，那么MER等于SNR。9132平臺接收信號為解調(diào)完成信號，MER適用于信噪比計算。

2.2 算法工程實現(xiàn)

BSC9132平臺支持的匯編指令集針對優(yōu)化代碼密度和性能，一般為16位操作指令。內(nèi)核包含了6個執(zhí)行單元，可以每個時鐘周期執(zhí)行2個AGU指令和4個DALU指令。它支持可變長度指令操作（VLES），即1個時鐘周期可以同時執(zhí)行小于6的任意長度的并行操作指令[8]。

由式（12）所示，MER計算包括了平方、開方及對數(shù)等較為復雜的數(shù)學計算，再加上累加計算，如果用匯編實現(xiàn)原數(shù)學公式計算，不僅會因編程難度大而造成代碼冗長和可讀性差，還會極大增加計算處理時間，從而對后期代碼的優(yōu)化造成極大壓力。

由于匯編指令集支持乘法、加法及乘累加較好，為減少編程冗長性，應該減少或避開原公式中的對數(shù)和開方運算，將原公式變?yōu)椋?/p>

公式右側(cè)，通過MER取值[0∶0.1∶39 dB]計算得到查找表。將公式左側(cè)計算所得值與查找表值作比較，選擇最接近值，得到相應MER值的索引號。比較選擇的匯編代碼，實現(xiàn)需要通過用比較指令來判斷標志位的變化，再選擇合適的跳轉(zhuǎn)指令定位最接近值的索引。算法匯編實現(xiàn)具體流程如圖3所示。

2.3 仿真結果比較

比較查找表算法匯編實現(xiàn)所得結果與公式計算MATLAB仿真結果，所得曲線如圖4所示。由仿真曲線可見，工程查找表算法所得結果與原公式計算所得結果基本一致。

圖4 查找表算法匯編實現(xiàn)結果與公式計算MATLAB仿真結果的比較結果

3 結 語

鑒于信噪比SNR對自適應（AMC）系統(tǒng)的重要性，本文研究適用于BSC9132平臺的寬帶信號信噪比算法。通過了解BSC9132平臺特性和各常用信噪比算法，選擇合適的算法用于工程實現(xiàn)，并描述了算法具體實現(xiàn)流程。仿真結果表明，算法工程實現(xiàn)計算結果非常接近于理論計算結果，可為以DSP平臺開發(fā)寬帶信號傳輸系統(tǒng)如何實現(xiàn)信噪比估計提供借鑒。

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[8] Freescale Semiconductor Inc.CodeWarrior Development Studio for StarCore SC3850 DSP Architectures Assembler User Guide[Z].2014-06-17.