基于隨機森林的低階數(shù)字調(diào)制識別算法研究*

譚正驕，施繼紅，胡繼峰

（云南大學(xué) 信息學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 引 言

在復(fù)雜的無線通信環(huán)境中，如何對不同調(diào)制參數(shù)和不同調(diào)制方式的通信信號進行監(jiān)視和識別，一直是人們關(guān)注的焦點。對調(diào)制方式的識別，是非協(xié)作通信中一項不可或缺的關(guān)鍵技術(shù)，是認知無線電、軟件無線電等領(lǐng)域研究的基礎(chǔ)，在軍事和民用領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，如信號監(jiān)控、干擾識別、電子對抗及軍事威脅分析等方面。目前，調(diào)制識別算法大致可分為兩大類：基于

似然比判決理論的方法和基于統(tǒng)計模式的方法[1]。基于似然比判決理論的方法在實際應(yīng)用中存在對先驗知識依賴性大、推導(dǎo)復(fù)雜、計算量大的問題。相較于判決理論的方法，統(tǒng)計模式的方法因其簡便易行且設(shè)計合理時可接近最優(yōu)而得到廣泛應(yīng)用。統(tǒng)計模式的方法因其使用特征參數(shù)的不同，可以分為多種具體算法。具體地，基于瞬時特征的算法是Nandi和Azzouz于1998年利用瞬時幅度、頻率和相位特征，對低階數(shù)字信號進行的識別[2]。文獻[3]提出了一種改進的瞬時特征識別算法，提高了低信噪比條件下的識別性能。該算法雖然易于實現(xiàn)、特征參數(shù)提取簡單、計算量小，但特征參數(shù)易受噪聲影響[4]。基于高階統(tǒng)計量的算法適合在低信噪比條件下對信號進行識別，且具有運算量小等優(yōu)點，但對多種信號進行識別時，由于高階統(tǒng)計量的相同或接近性，無法實現(xiàn)完全識別[5-6]。文獻[7]提出了一種基于星座圖的分類方法，具有計算復(fù)雜度低、性能穩(wěn)健等優(yōu)點，但隨著星座點數(shù)的增加性能有所下降，且加大了運算量。

對此，本文通過提取調(diào)制信號的5個瞬時特征——零中心歸一化瞬時幅度的譜密度最大值γmax、歸一化中心頻率的四階矩緊致性μ42f、遞歸歸一化瞬時幅度絕對值的均值A(chǔ)1、遞歸歸一化瞬時頻率絕對值的均值A(chǔ)f1和遞歸歸一化瞬時相位絕對值的均值A(chǔ)p1，輔助以隨機森林算法，對6種典型的低階數(shù)字調(diào)制信號進行調(diào)制識別。該算法克服了決策樹過擬合問題，具有特征參數(shù)提取簡單、計算量小、易于實現(xiàn)、對噪聲有較好容忍性的特點，在低信噪比環(huán)境下具有良好的識別效果。實驗仿真表明，在信噪比不小于-5 dB的條件下，所提算法對2FSK、BPSK、4FSK、QPSK的識別正確率可達78%以上；在信噪比不小于3 dB的條件下，所提算法的調(diào)制識別正確率可達到100%。

1 隨機森林（RF）算法

隨機森林（Random Forest，RF）是由美國科學(xué)家Leo Breiman于2001年提出的一種機器學(xué)習(xí)算法。它包含多個由Bagging集成學(xué)習(xí)技術(shù)訓(xùn)練得到的決策樹[8]，最終分類結(jié)果由單個決策樹的分類結(jié)果投票決定，克服了決策樹過擬合問題，只需對給定的訓(xùn)練樣本進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練分類規(guī)則而無需分類的先驗知識，且對噪聲和異常值有較好的容忍性[9]。當(dāng)前，隨機森林算法因其良好的性能表現(xiàn)，被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究的眾多領(lǐng)域。

隨機森林決策樹的組合是從訓(xùn)練樣本集中利用Bootstrap抽樣生成新的訓(xùn)練集。對每個新的訓(xùn)練集利用隨機特征選取方法生成決策樹，而決策樹在生成過程中不進行剪枝[10]。單棵決策樹的訓(xùn)練過程如圖1所示。

圖1 隨機森林單棵決策樹的生成過程

從圖1可以看出，在隨機森林單棵決策樹的生成過程中，首先從原始訓(xùn)練樣本中隨機抽取一個與原始訓(xùn)練樣本相同大小的Bootstrap訓(xùn)練樣本，然后等概率從屬性集合中抽取屬性子集，在屬性子集中選擇最優(yōu)屬性進行節(jié)點分裂，最終生成一棵決策樹。循環(huán)上述過程，直至生成K棵決策樹，構(gòu)成隨機森林。

本文基于CART算法生成隨機森林中的決策樹，而節(jié)點分裂時的規(guī)則選用Gini指標(biāo)最小原則。它的計算過程為：

其中Pi為類別Ci在樣本集S中出現(xiàn)的概率。將樣本集S分割成k個子集Sn(n=1,2,3,…,k)，則劃分后的Gini系數(shù)為：

2 特征參數(shù)的提取及分析

2.1 特征參數(shù)提取

為了提取信號的時域特征參數(shù)，需先對信號進行希爾伯特變換。設(shè)接收到的調(diào)制信號經(jīng)采樣后的采樣序列為S(n)(n=0,1,2,…,Ns)，采樣頻率為fs，則進行希爾伯特變換后得到：

于是，瞬時幅度為：

瞬時相位為：

對相位序列 φ ( n )進行去相位卷疊和去線性相位運算后，得到真正的相位序列φNL，計算瞬時頻率為：

基于得到的瞬時幅度、相位和頻率，提取以下5個特征參數(shù)組成特征向量。

對信號進行歸一化處理，是為了消除信道增益的影響。其中，采樣速率為fs，Ns為信號樣本采樣點的樣本個數(shù)，對acn(i)有如下定義：

其中φ'(i )為對歸一化瞬時相位 φ (i)的歸一

NLNL化處理。φNL(i)具有如下定義：

2.2 識別原理

應(yīng)用上述提取的5個特征參數(shù)進行調(diào)制識別，其原理可用圖2簡單表示。

圖2 調(diào)制信號識別原理

γmax用于對MASK與MFSK、MPSK信號的類間區(qū)分；μ42f用于對MPSK與MFSK信號的類間區(qū)分；A1用于對2ASK與4ASK信號的類內(nèi)區(qū)分；Af1用于對2FSK與4FSK信號的類間區(qū)分；Ap1用于對2PSK與4PSK信號的類間區(qū)分。

2.3 基于隨機森林的調(diào)制識別算法及實現(xiàn)

本文基于隨機森林算法的低階數(shù)字信號調(diào)制識別模型，如圖3所示。

圖3 基于隨機森林算法的低階數(shù)字信號調(diào)制識別系統(tǒng)模型

在以上分析的基礎(chǔ)上，提取γmax、μ42f、A1、Af1、Ap1這5個能明顯區(qū)分各調(diào)制信號的特征參數(shù)，作為信號的識別特征。通過在不同信噪比條件下提取各調(diào)制信號的上述5個特征，組成隨機森林的訓(xùn)練樣本和測試樣本。

調(diào)制識別算法的具體步驟如下：

（1）從訓(xùn)練樣本集中用Bagging的方法有放回地抽取一個Bootstrap訓(xùn)練樣本，作為一棵數(shù)訓(xùn)練樣本；

（2）每個Bootstrap訓(xùn)練樣本生成一棵不剪枝的決策樹；

（3）重復(fù)步驟（1）和步驟（2），直至生成ntree棵決策樹；

（4）由生成的ntree棵決策樹構(gòu)成森林，對未知類別的測試樣本進行分類，最終結(jié)果由各決策樹多數(shù)投票決定。

3 實驗仿真與結(jié)果分析

3.1 實驗仿真

為了驗證上述方法的可行性和有效性，選取2ASK、2FSK、BPSK、QPSK、4ASK和 4FSK共 6種典型的數(shù)字調(diào)制信號，在Matlab 2012a環(huán)境中進行仿真實驗。噪聲為高斯白噪聲，信號的碼元速率為5 kb/s，載頻為15 kHz，采樣頻率為120 kHz，載波幅度為1。在-10～20 dB的信噪比條件下，對各數(shù)字調(diào)制信號分別提取2 000組特征樣本，其中1 000組作為訓(xùn)練樣本，1 000組作為測試樣本。用訓(xùn)練樣本對隨機森林進行訓(xùn)練，將測試樣本輸入訓(xùn)練完成的隨機森林（ntree=100棵決策樹構(gòu)成，分裂節(jié)點的候選特征mtry=2）得到識別結(jié)果，則在不同信噪比條件下的識別正確率如表1所示。

表1 各數(shù)字調(diào)制信號在不同信噪比條件下的識別正確率/（%）

在-10～20 dB的信噪比條件下，步長為1 dB，得到各數(shù)字調(diào)制信號的調(diào)制識別正確率，如圖4所示。

3.2 結(jié)果分析

從表1、圖4的結(jié)果可以看出，在信噪比不小于-5 dB的條件下，對2FSK、BPSK、4FSK、QPSK的識別正確率可達78%以上；在信噪比不小于3 dB的條件下，調(diào)制識別正確率達到100%。

對比文獻[12]采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，所提算法的識別性能有較大改善，其中文獻[12]的識別結(jié)果如表2所示。

文獻[3]中采用傳統(tǒng)分類判決樹算法，在信噪比不小于5 dB時，識別正確率達到90%以上而在相同信噪比條件下，本文算法達到了100%的識別正確率。可見，本文所提算法的識別效果有了較大提高，且在較低信噪比條件下也能取得一定的識別效果。在信噪比0～5 dB時，文獻[13]中算法對2ASK、4ASK和文獻[14]中算法對4PSK、4ASK的平均識別正確率與本文所提算法的平均識別正確率，如圖5所示。可見，在信噪比0～5 dB時，文獻[13]中的算法對2ASK、4ASK信號的識別效果較差，但在信噪比大于10 dB的情況下，取得了95%以上的識別正確率。本文算法在1 dB以上時，對2ASK、2FSK、BPSK、QPSK、4ASK和4FSK的識別正確率均在95%以上。相較于文獻[14]的方法，本文算法對4PSK、4ASK信號的識別正確率也有了提高。

圖4 6種低階數(shù)字調(diào)制信號的調(diào)制識別正確率

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同信噪比下的調(diào)制識別正確率/（%）

圖5 3種算法的平均調(diào)制識別正確率對比結(jié)果

4 結(jié) 語

本文采用隨機森林算法對數(shù)字調(diào)制信號的自動識別進行研究，通過分析2ASK、2FSK等6種典型低階數(shù)字調(diào)制信號的時域特征提取了5個特征參數(shù)，輔助以隨機森林算法對其進行分類識別。實驗驗證表明，本文算法具有有效性和可行性，但未對更多不同調(diào)制方式的信號進行驗證。用隨機森林對數(shù)字調(diào)制信號進行自動識別，在較低信噪比條件下能取得良好的識別效果；隨機森林通過引入2個隨機性，使得隨機森林不容易陷入過擬合，具有很好的抗噪能力，且對數(shù)字信號的調(diào)制識別具有較高的精度和良好的穩(wěn)健性。

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