基于Bootstrap-DEA區域高校科研效率測算及差異分析

劉 巍，宮舒文

（中南財經政法大學 統計與數學學院，武漢 430074）

0 引言

中國經濟發展進入新常態，創新發展再次成為國家戰略發展的核心問題。高等院校的科研實力不僅與我國科技創新實力息息相關，而且也為高等院校的科研發展提供了參考和依據。因此我國教育發展要更加注重高等院校科研實力與科研成果的轉化效率。以往的研究學者大多以高等院校為主體對高校科研效率進行研究，但過于微觀的分析很難體現高校科研活動區域間的差異。本文以區域差異性為切入點，采用省級面板數據測算我國高等院校的科研效率并進行區域的差異性分析。在數據上使用31個省市2005—2015年的面板數據，便于進行動態的分析。方法上擬采用基于Bootstrap糾偏的Bootstrap-DEA方法進行研究，能夠更加準確地測算和分析我國高校區域間的差異。

1 研究方法與指標說明

1.1 研究方法

1978 年美國運籌學家Charnes和Cooper等人提出了數據包絡分析方法，DEA是在Fare測度基礎上發展起來的一種評價決策單元相對有效性的非參數方法，應用于生產效率的測算且無須提前設定決策單元的生產函數。然而也存在一定的不足，一方面，在有限觀測樣本情況下傳統DEA估計極易受到隨機因素的干擾，具有樣本敏感性；另一方面，傳統DEA模型估計忽略了統計推斷問題，存在小樣本有偏的問題，導致生產效率評價值出現一定的偏差。Simar和Wilson在傳統DEA的基礎上提出了采用數理方法Bootstrap來糾偏DEA方法，即Bootstrap-DEA估計方法。其計算步驟具體如下：

步驟1：采用傳統DEA模型對每一個決策單元DMUk(k=1,…，n)計算樣本原始效率，利用重復抽樣的Bootstrap方法抽取一個規模為n的樸素樣本，其中b表示Bootstrap抽樣的迭代次數。

步驟2：利用核密度估計方法對樸素Bootstrap得到的樣本進行平滑處理得到b，依據SmoothingBootstrap得到樣本b對原始樣本的投入指標xk(k=1,…,n)進行修正，得到調整后的為：

根據Bootstrap調整后投入數據和初始產出數據作為新的樣本，采用傳統DEA方法重新計算效率值：

同樣，根據統計推斷的基本原理可以得到修正DEA效率值的置信水平為α置信區間：

Bootstrap-DEA方法能夠修正測算的效率值，規避了小樣本產生的偏誤，并給出其置信區間，使得本文計算的高校科研效率結果更加準確，增強其可靠性。

1.2 指標說明和數據來源

（1）投入變量。根據古典經濟學理論中傳統的生產函數的設定，高校科研活動可以是一項多投入（人、財、物等）、多產出（成果轉化、專著論文、成果等）的復雜活動，對其投入產出效率的評價是一個復雜的系統工程。根據已有研究和數據的可獲得性，本文以高校科研人力資源和科技經費兩個指標作為我國高校科研效率評價的投入指標。教育經費支出分為事業性經費支出和基建支出，教育經費支出為高校的科研活動提供了保障。除了高校科技活動經費對于高校科研的刺激作用，教育經費在科研活動中也起到了至關重要的作用。本文在此基礎上考慮生均教育經費作為教育成本投入指標。由于生均科研經費的統計口徑一致性和數據可得性，《中國教育經費統計年鑒》只能獲取數據到2015年，故本文的研究區間為2005—2015年。

（2）產出變量。本文以教育部科技司編寫的各年度《高等學校科技統計資料匯編》為依據，采用出版的科技專著、發表學術論文數、知識產權授權數和科技成果轉化金額四個指標作為我國高校科研效率評價的產出指標。表1給出了2015年31個省市高校科研活動投入產出指標的描述統計數據。

本文的數據來自中國教育部、中國統計局，由EPS數據網站整理得到。根據數據可得性，本文采用2005—2015年的31個省市的面板數據作為研究對象。為了對區域高校科研效率進行對比分析，本文將31個省市劃分為東、中、西部進行分析。以中國統計局的劃分為依據：東部包括北京、天津、河北、山東、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、廣東、海南；中部包括河南、湖北、湖南、安徽、江西、山西、吉林、黑龍江；西部包括四川、重慶、內蒙古、廣西、云南、寧夏、陜西、貴州、甘肅、青海、西藏、新疆。

2 高校科研效率的測度及差異分析

本文使用Benchmarking的R語言包中函數對2005—2015年我國31個省市的面板數據進行了傳統的DEA及Bootstrap-DEA估計，并報告了Bootstrap-DEA估計結果的偏差、上限、下限。在實踐操作過程中能夠Bootstrap自抽樣的迭代次數設定為200，置信區間上下限設為95%，用可變規模的平滑Bootstrap-DEA計算31個省市的高校科研效率。表2給出了各省市可變規模報酬計算的高校科研效率和Bootstrap-DEA修正的DEA科研效率值、偏差以及其置信區間。

表2 2015年31個省市傳統DEA及Bootstrap-DEA高校科研效率

從表2的結果可以看出，修正之后的DEA效率值基本都比傳統DEA效率值小，偏差為正，但修正后的DEA與傳統DEA具有相同的變化趨勢，表明修正DEA是穩定可靠的，修正后的科研效率值更能準確反映各省市的高校科研情況。

從2015年的具體情況來看，高校科研效率相對較高的省市有北京、山東、天津、江蘇、上海、重慶、湖北、陜西等，高校科研效率高的省市基本為沿海經濟發達地區或教育發展較好的地區；高校科研效率相對較低的省市有河北、山西、廣西、吉林、青海等，這些省份均屬于內陸教育及經濟欠發達地區，教育資源相對貧乏，高校科研能力與首都及沿海城市有相當的差距，這也是目前國內亟待解決的現狀。為了更加全面地分析各省市高校科研效率，表3報告了2005—2015年31個省市高校科研效率的匯總情況。

由表3（見下頁）可知，總體來講，各省市高校科研效率平均值呈現先增后降的趨勢，由2005年的0.7530下降到2015年的0.7392，說明近幾年我國高校科研效率存在小幅度的下滑。從區域之間的對比來看，由于區域之間各個省份存在著獨特的經濟、文化背景的差異，東、中、西部三個區域呈現東高西低的階梯狀。具體來看，東部地區2015年科研效率0.8081明顯高于0.7392，中部和西部低于平均水平值，東部地區高校科研效率平均水平明顯優于中部和西部。為了從時間上直觀上反映我國高校科研效率的區域差異，本文做出了2005—2015年東、中、西部地區高校科研效率的折線圖，如圖1所示。

表3 2005—2015年31省市高校Bootstrap-DEA科研效率值

圖1 2005—2015年31省市東、中、西部地區高校科研效率

圖1中東部高校各年的高校科研效率無顯著變化，而中部和西部的高校科研效率卻存在明顯的下降趨勢，2015年相比2005年分別下降5.61%和2.80%。東部與中、西部的差距在不斷加大，而中、西部之間的差距在不斷縮減。究其原因，國內985、211高校大多分布在東部沿海及經濟發達地區，如北京、江蘇、上海、浙江等。東部地區良好的經濟基礎、高校名校等都吸引了好的生源與教師，促進了東部地區高校科研效率優于其他地區，中、西部生源、師資以及資金的傾斜與流失，使得中、西部地區相比狀況更糟糕，同時也導致二者區域間差距越來越小。分析表明高校科研效率與區位密切相關，在制定提高高校科研效率的政策時應該因地制宜，有所側重。

3 結論

本文采用Bootstrap-DEA方法計算了我國31個省份2005—2015年的高校科研效率。采用Bootstrap-DEA方法評價區域高校科研效率及分析區域間的差異，不僅具有學術研究價值，而且可以為國家為地區高校科研活動提供指導和制定科研政策參考。本文結果表明，傳統DEA方法的確在估計高校科研效率時嚴重有偏，Bootstrap修正后，效率值顯示我國2005—2015年科研效率在2007年達到峰值，隨后下降。接著對東、中、西部三個區域進行分析后發現，高校科研效率呈現東、中、西部階梯式下降的趨勢；2005—2015年我國中部、西部高校科研效率呈現遞減趨勢，東部地區則無顯著變化。

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