基于模糊人工勢場法的智能全向車路徑規劃

韓偉，孫凱彪

大連理工大學控制科學與工程學院，遼寧大連116024

基于模糊人工勢場法的智能全向車路徑規劃

韓偉，孫凱彪

大連理工大學控制科學與工程學院，遼寧大連116024

CNKI網絡出版：2017-07-19,http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20170719.1123.042.html

1 引言

路徑規劃是服務類機器人研究領域的一個重要方向，其目的在于為機器人局部路徑規劃尋找恰當的行駛路徑，尤其在巡航和危險任務等方面的應用更加廣泛[1]。路徑規劃的研究與應用可以解決服務類機器人在復雜環境下的安全行駛難題。關于路徑規劃的研究大致可分成兩個方向：（1）在已知環境信息情況下進行全局路徑規劃；（2）在未知或者部分未知環境信息情況下進行局部路徑規劃[2]。根據以往的研究，路徑規劃主要用到了遺傳算法[3]、蟻群算法[4]、模糊神經網絡算法[5]以及人工勢場法[6-7]等。人工勢場法（Artificial Potential Field）相較于其他算法的主要優勢在于其容易掌握，便于底層實現以及能夠對未知環境的改變作出及時調整。因此，人工勢場法在服務類機器人路徑規劃中得到了較為廣泛的研究和應用。鑒于傳統人工勢場法在復雜環境中的不足，很多學者對其進行了改進研究[8-9]。當面對復雜障礙物，尤其是目標點附近分布復雜障礙物時，移動機器人容易產生劇烈震蕩，或者陷入局部最小點，進而導致機器人無法正常行駛。針對于上述現象，文獻[10-11]采用了模糊人工勢場法對斥力參數或者其他參數做出模糊決策。但是這些研究沒有綜合考慮位置信息的變化，未能完全克服機器人劇烈震蕩問題?；谝陨峡紤]，本文提出了一種基于模糊人工勢場法的動態路徑規劃方法，在動態環境下，機器人可對運動控制參數綜合決策，動態改變虛擬力的大小，方向以及機器人的運行速度。結果表明，機器人運動軌跡更平滑，成功避免了路徑規劃過程中的震蕩問題。

2 人工勢場法及改進方案

2.1 人工勢場法

Khatib最早提出利用虛擬力來解決路徑規劃問題，人工勢場法因此誕生。人工勢場法主要是將移動機器人所處的環境信息模擬成虛擬勢場，其中引力勢場由目標點作用于機器人，斥力勢場由所有的障礙物產生。機器人在引力場的作用下不停地向目標點移動，同時環境中障礙物所產生的斥力場作用于機器人，使其能夠避開周圍的障礙物，最移動機器人繞開障礙物安全到達目標點。機器人人工勢場虛擬力作用如圖1所示。

圖1 機器人人工勢場虛擬力分析

在人工勢場法路徑規劃過程中，規定引力的大小與機器人和目標點的距離成正比，機器人離目標點越遠引力作用越明顯。相反，機器人距離障礙物的距離越近，所產生的斥力越大。當機器人距離目標點越近，機器人受到的引力越小，引力勢能也隨著距離的縮小而減小，當引力勢能減小為零，引力為零時，機器人到達目的點。當機器人距離障礙物在斥力作用范圍以外時，不考慮斥力對機器人的影響，當距離進入斥力作用范圍以內時，距離越近斥力勢能越大，斥力越大。

為了方便人工勢場法描述，記X為機器人當前位置，Xg是目標點位置，k是引力勢場常數，則目標點對機器人的引力勢函數為：

這里d(Xr,Xg)表示機器人和目標點之間的歐幾里德距離。

根據物理學勢場關系得到引力函數為：機器人斥力處理方式與此相似，記Xo為障礙物位置，m為斥力勢場常數，障礙物斥力場的最大影響范圍假設半徑為p的圓環，當障礙物大于p時，障礙物不受斥力的影響，因此斥力勢函數為：

這里d()Xr,Xo表示機器人和障礙物之間的歐幾里德距離。

機器人所受斥力為斥力場的負梯度方向，斥力函數表示為：

機器人虛擬勢場中受到的合力表示為：

這里n表示機器人在當前位置受到障礙物斥力影響的個數。

2.2 人工勢場法局限性及其改進

針對人工勢場法在復雜環境中容易陷入局部最小點或者產生劇烈震蕩等局限性，可通過引入新的斥力函數或增加新的虛擬障礙物的方法進行改進。然而引入新的斥力函數、改變斥力影響，雖然能夠在簡單環境下避免機器人陷入局部最小點，但是機器人面對大范圍“雷區式”的可穿越障礙物時，可能無法抵達目標點。增加新的虛擬障礙物，雖然可以解決簡單的繞路問題，但是環境信息太過復雜，新增的虛擬障礙物和原始斥力發生沖突，過度改變行駛路徑，導致機器人在復雜密集障礙物中震蕩。機器人通過模糊決策選擇恰當的參數，避免復雜環境中陷入局部最小點或者產生劇烈震蕩的現象。

2.3 人工勢場法的模糊決策

傳統的人工勢場法，機器人受到的虛擬力參數是恒定值，沒有考慮相對位置比例尺的動態改變。移動機器人通過模糊決策對斥力常數或者引力偏角，以及行駛速度都做出調整，改進后的算法可以幫助機器人有效地脫離障礙物的危險范圍，降低移動機器人實際運動過程中的震蕩效果，防止機器人陷入局部最小點[12-13]。

如圖2所示，機器人位于A、B、C三點時，人工勢場法相應的參數需要根據相對比例尺變化，并且根據周圍環境信息調整行駛姿態。機器人在A點附近時，相對障礙物和機器人都是較遠的位置，此時斥力常數較小，同時引力偏轉角度為零，機器人在安全區域內以正常速度行駛;機器人處在B點時，通過對機器人、障礙物、目標點模糊決策，斥力常數變大，引力偏轉角度依舊為零機器人在障礙物影響范圍內以正常速度行駛；當機器人處在C點時，機器人自身位置相對較為危險，模糊決策根據機器人反饋的決策信息判斷引力偏轉角度，降低行駛速度，以便更好脫離危險范圍。整個路徑規劃過程中，模糊決策對運動方向和速度的改變均由模糊規則庫決定，機器人通過隸屬函數得到機器人的斥力參數、引力偏轉角以及機器人行駛速度。

圖2 機器人模糊處理分析

2.3.1 斥力場系數的模糊決策

機器人根據位置信息變化，通過雙輸入單輸出的模糊控制器調整斥力場的斥力常數。斥力常數沒有精確的計算公式，但是機器人在環境中不同位置，斥力常數必須做出相應的調整，根據專家經驗得出的模糊規則庫可以有效解決參數決策[14-15]。

x和y分別采用單值模糊法方法進行模糊化。以x為例，單值模糊化就是將一個實值點x*∈X轉化為X上的單點模糊集A*，A*在x*上的隸屬度為1，在X上其他點的隸屬度值為0。公式（6）～（8）分別為x,y,t單值模糊化后的隸屬度函數：

去模糊化選取中心去模糊化方法，如式（9）所示：

這里zi∈Z，C*為經推理得到的模糊集。模糊控制原理圖如圖3所示。

斥力常數模糊決策規則庫如表1所示，表1內的數值是輸出論域上模糊集斥力常數Cm(m=1,2,…,5)的峰點。

表1 斥力常數模糊決策規則庫

這里Ai(i=1,2,…,5)是論域X上的模糊集，表示機器人到障礙物之間的距離，依次表示“很近、較近、適中、較遠、很遠”等語言值；Bj(j=1,2,…,5)是論域Y上的模糊集，表示障礙物到目標點之間的距離，依次表示為：“很近、較近、適中、較遠、很遠”等語言值；Gj(j=2,4,…,10)是論域T上的模糊集，表示機器人到目標點之間的距離，依次表示為：“很近、較近、適中、較遠、很遠”等語言值。

以斥力常數為例進行模糊推理，斥力常數模糊推理采用取小原則，對于任意的x*∈X,y*∈Y推理結果為：

將式（6）、（7）表示的模糊化方法帶入上式，并將得到的結果用式（9）所表示的去模糊化方法去模糊，得到的結果為：

圖3 模糊控制原理圖

特別的，記xk(k=1,2,…,n),yl(l=1,2,…,m)分別表示模糊劃分Ai(i=1,2,…,n),Bj(j=1,2,…,m)的峰值，則

這里zkl為規則庫中Ai(i=k)和Bj(j=l)所對應的峰值。

如圖4所示為斥力常數模糊推理觀察界面。

圖4 斥力常數模糊推理觀察界面

2.3.2 引力偏轉角度的模糊決策

如圖2所示，機器人在相對障礙物很近的情況下，引力方向依舊為初始規定，機器人的位姿調節容易產生震蕩或陷入極小值點，此時機器人應該根據環境信息的相對比例尺對引力方向施加偏轉角度。機器人通過雙輸入單輸出的模糊控制器調整引力偏轉角度。引力偏轉角度主要是由機器人到障礙物的距離和機器人到目標點的距離決定。

引力偏轉角度模糊決策規則庫如表2所示，表2內的數值是輸出論域上模糊集引力偏轉角度Rm(m=0,15,…,90)的峰點。

圖5是引力偏轉角度模糊推理觀察界面。

2.3.3 行駛速度的模糊決策

工程應用中，機器人的行駛速度一般是恒定值或者保持微小變化。但是，如圖3所示，機器人在相對障礙物很近的情況下，根據周圍環境信息自主調節行駛速度，在保證安全的同時，減小位姿調節的幅度。行駛速度通過機器人到障礙物的距離和機器人到目標點的距離作為輸入的模糊控制器決定。

行駛速度模糊決策規則庫如表3所示，表3的數值是輸出論域上模糊集行駛速度變化系數Km(m=0.2,0.4,…,1)的峰點。

表2 引力偏轉角度模糊決策規則庫

圖5 引力偏轉角度模糊推理觀察界面

表3 行駛速度模糊決策規則庫

圖6是機器人行駛速度模糊推理界面。

圖6 行駛速度模糊推理觀察界面

3 模糊人工勢場法的應用

3.1 智能全向車平臺

圖7是處于路徑規劃中的智能全向車，智能全向車所用激光掃描測距儀為URG-04LX 2D，激光掃描測距產品擁有4 m，240°測量范圍，DC5V輸入，100 ms掃描時間，可用于機器人避障和位置識別。智能全向車通過激光傳感器以及定位導航算法記錄環境信息，然后機器人根據模糊人工勢場法實現運動控制、路徑規劃。

圖7 路徑規劃中的智能全向車

3.2 模糊人工勢場法的仿真驗證

模糊人工勢場法路徑規劃算法在Matlab平臺上進行仿真驗證，并且將仿真結果與以往改進的人工勢場法做比較。機器人在仿真模擬中以質點的形式存在，機器人的模擬運動環境是一個10×10的直角坐標系，模擬環境下的仿真結果如圖8、9所示。

圖8 密集多障礙物可穿越地形的路徑規劃

圖8驗證了密集多障礙物可穿越地形的路徑規劃。圖（a）是普通模糊人工勢場法改進結果，圖（b）是改進的模糊人工勢場法仿真結果。圖（a）在路徑規劃過程中，障礙物的密集程度過高，產生劇烈震蕩，普通的模糊人工勢場法始終把機器人前進的方向作為虛擬勢場的引力方向，無法改變機器人的位姿狀態，一旦陷入局部最小點，很難脫困，相比圖（b），在行駛過程中，引力方向經過模糊決策，機器人可以自適應地調節自己的引力方向。

圖9為典型的凹槽型障礙物環境，圖（a）所示的普通人工勢場法改進，圖（b）所示為模糊人工勢場法改進，該仿真驗證了連續凹槽型障礙物的路徑規劃的有效性。傳統的人工勢場法改進在路徑規劃過程中遇到局部最小點，機器人容易產生震蕩，而基于模糊決策的人工勢場法在遇到局部最小點的時候，機器人可以輕松繞開周圍的障礙物，到達目標點。

圖9 凹槽狀連續障礙物下的路徑規劃

4 結束語

針對于人工勢場法路徑規劃中移動機器人容易產生震蕩或者陷入局部最小點的問題，本文通過對勢力場函數進行模糊決策，根據專家經驗對比例尺變化做出相關處理，通過機器人、障礙物和目標點之間的距離，調整斥力場常數的模糊決策值、引力偏轉方向以及行駛速度的模糊決策值。在改進后的人工勢場法路徑規劃中機器人能夠對虛擬勢場做出自適應性和實時性調整，同時改變引力的方向和行駛速度，防止陷入局部最小點，最終使機器人能夠準確安全的到達目標點。該方法在智能全向車路徑規劃中進行了實物驗證，成功避免了智能全向車的震蕩現象。

[1] Zhang Qiushi，Chen Dandan，Chen Ting.An obstacle avoidance method of soccer robot based on evolutionary artificial potential field[J].Energy Procedia，2012，16：1792-1798.

[2] 朱毅，張濤，宋靖雁.未知環境下勢場法路徑規劃的局部極小問題研究[J].自動化學報，2010，36（8）：1122-1130.

[3] Xu Wangbao，Chen Xuebo.Artificial moment method for swarm robot formation control[J].Science in China Series F：Information Sciences，2008，51（10）：1521-1531.

[4] 裴振兵，陳雪波.改進蟻群算法及其在機器人避障中的應用[J].智能系統學報，2015，10（1）：90-96.

[5] 魏權利，李麗萍，于竹林.模糊神經網絡在嵌入式移動機器人避障中的應用研究[J].機床與液壓，2010，38（17）：51-54.

[6] Li Chenggang，Jiang Xiaobei，Wang Wuhong，et al.A simplified car-following model based on the artificial potential field[J].Procedia Engineering，2016，137：13-20.

[7] Kovács B，Szayer G，Tajti F，et al.A novel potential field method for path planning of mobile robots by adapting animal motion attributes[J].Robotics and Autonomous Systems，2016，82：24-34.

[8] 于振中，閆繼宏，趙杰，等.改進人工勢場法的移動機器人路徑規劃[J].哈爾濱工業大學學報，2011，43（1）：50-55.

[9] 鄧學強.基于改進人工勢場法的移動機器人路徑規劃[J].山東理工大學學報：自然科學版，2014（1）：38-41.

[10] Mbede J B，Huang Xinhan，Wang Min.Fuzzy motion planning among dynamic obstacles using artificial potential fields for robot manipulators[J].Robotics and autonomous Systems，2000，32（1）：61-72.

[11] 孟蕊，蘇維均，連曉峰.基于動態模糊人工勢場法的移動機器人路徑規劃[J].計算機工程與設計，2010，31（7）：1558-1561.

[12] Masmoudi M S，Krichen N，Masmoudi M，et al.Fuzzy logic controllers design for omnidirectionnal mobile robot navigation[J].Applied Soft Computing，2016，49：901-919.

[13] Samant R，Nair S，Kazi F.Development of autonomous humanoidrobotcontrolforcompetitiveenvironment using fuzzy logic and heuristic search[J].IFAC-Papers OnLine，2016，49（1）：373-378.

[14] 李洪興，彭家寅，王加銀.常見模糊蘊涵算子的模糊系統及其響應函數[J].控制理論與應用，2005，22（3）：341-347.

[15] 李洪興，王加銀，苗志宏.模糊控制系統的建模[J].中國科學：數學，2002，32（9）：772-781.

HAN Wei,SUN Kaibiao.Research on dynamic path planning of fuzzy artificial potential field method.Computer Engineering andApplications,2018,54（6）：105-109.

HAN Wei,SUN Kaibiao

School of Control Science and Engineering,Dalian University of Technology,Dalian,Liaoning 116024,China

Aiming at the problem faced in the traditional artificial potential field method that the robot cannot reach the target point due to the local minimum point in the path planning,a dynamic path planning method based on the fuzzy artificial potential field method is proposed by considering that the relevant parameters of the artificial potential field method are not constant in actual environment.The fuzzy decision is made by the expert’s experience,which is used to adjust the force magnitude and direction of the robot at each moment,and then deals with uncertainty of the repulsive force constant,the gravitational direction deviation angle and the robot speed.To verify the efficiency of the proposed method,it is applied to a four-wheel omni-directional robot platform and the results show that the motion trajectory of the robot is smoother and the oscillation problem is avoided successfully.

artificial potential field method;mobile robot;path planning;fuzzy decision;local minimum point

針對于移動機器人在傳統人工勢場法路徑規劃中易于陷入局部最小點而無法抵達目標點的問題，同時考慮到實際環境中人工勢場法相關參數的不確定性，提出了一種基于模糊人工勢場法的動態路徑規劃方法。借助于專家經驗進行模糊決策，調整移動機器人在各個時刻的合力大小和方向，進而解決斥力常數、引力方向偏角以及機器人行駛速度的不確定性問題。為了驗證該方法的有效性，在智能全向車平臺進行了應用，結果表明，智能全向車運動軌跡平滑，避免了實際應用中的震蕩問題。

人工勢場法；移動機器人；路徑規劃；模糊決策；局部最小點

2016-10-13

2017-01-13

1002-8331（2018）06-0105-05

A

TP242.6

10.3778/j.issn.1002-8331.1610-0131

國家自然科學基金（No.61473327）。

韓偉（1991—），男，碩士研究生，研究領域為SLAM算法、移動機器人導航算法、路徑規劃，E-mail：hanw_kanni@sina.com；孫凱彪（1978—），男，博士，副教授，研究領域為生化反應過程建模、優化控制。