引導探究，培養數學邏輯思維能力

江蘇省啟東市紫薇小學 陳 煜

邏輯思維能力是人的一種思維形式，它是正確認識事物、掌握知識和創造性的工作所不可缺少的能力之一。常用的邏輯思維方法包括演繹與歸納法、分類與比較法、概括與抽象法等等。小學生各方面都處于快速發展的階段，正確地引導對于他們的成長有著重要的意義，當代教師應當有意識、有計劃地培養其邏輯思維能力，引導他們掌握一些常用的邏輯思維方法，深化其數學素養。

一、演繹與歸納，學會推理

演繹與歸納法是指由特殊或個別的數學知識逐步向一般規律類推的方法，考查的是學生們的推理能力。小學數學當中有很多的性質、運算定律等，都是利用推理所概括得出的，培養學生的演繹歸納能力對于提高學生們的學習效率具有重大的意義。因此筆者認為，教師應當有意識地培養學生學會推理，促進他們靈活、牢固地掌握知識要點。

比如筆者在對《運算律》這一節內容進行教學時，有意識地設計教學活動，從而提高學生們的推理能力。為了讓學生們認識加法交換律，筆者首先讓學生們對如下算式進行計算：（1）3+4=?（2）4+3=？學生們通過口算快速得出了問題的答案，算式（1）和算式（2）的計算結果均為7，于是筆者在黑板上板書道“3+4=4+3”。緊接著筆者又給出了一組算式，分別計算4+12與12+4的結果，學生們快速答道答案為16，于是筆者在黑板上板書寫道“4+12=12+4”。筆者提問道：“同學們誰能模仿上述題目的形式，寫出另一組算式呢？”學生們通過分析與討論，得出了很多的答案，例如：4+5=9,5+4=9,4+5=5+4。筆者緊接著提問道：“觀察這些例子，每組算式都是兩個數相加，大家有沒有發現什么規律呢？”筆者給學生們留出了充分的時間進行觀察分析與交流討論，最后學生們歸納出了如下的結論：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。隨后筆者肯定地講道：“沒錯，大家都發現了其中的規律，這就是我們要學的新內容——加法交換律?！比缓筢槍φn本內容展開了后續的學習與練習。

在上述教學活動中，筆者根據具體的教學內容設計教學活動，引導學生們在探究知識的過程中提高了自身的演繹推理能力，高效達成了教學目標，取得了很好的效果。

二、分類與比較，嘗試遷移

分類與比較法亦稱類比法，是一種很重要的數學思想方法。教師培養學生的類比思維能力，有助于幫助學生們快速實現新舊知識的遷移，促進他們建構完整的知識系統，提高他們的學習效果。

比如筆者在對《多邊形面積的計算》這一節的內容進行教學時，分為多個課時引導學生們學習了平行四邊形、梯形、組合圖形面積的計算方法等內容。筆者在對組合圖形的面積計算方法進行教學時，引導學生們復習了之前所學的內容。例如，筆者引導學生們再次回顧了平行四邊形面積計算公式的推導過程。學生們都知道，平行四邊形可以通過切割與拼補轉化為一個長方形。因為長方形的面積計算公式已知，進而可以得到S平行四邊形=底×高，這個推導過程運用了轉化的思想。緊接著筆者引入了關于組合圖形面積計算的新內容，引導學生們對如下的組合圖形進行自主探究，尋找求解面積的計算方法。學生們通過類比之前所學的內容可知，應當善于利用轉化的思想，對組合圖形通過切割與拼補轉化為熟悉的圖形。經過一段時間的分析與討論后，學生們成功探究出了問題的答案，用多種策略成功求解了組合圖形的面積。例如，可通過添加輔助線將組合圖形劃分為一個梯形加一個長方形（如下圖所示），則多邊形ABCDEF的面積就是梯形與長方形面積的和，即S=（3+5）×3÷2+3×8=36。

在上述教學活動中，筆者通過引導學生們利用類比的方法展開探究學習，促進他們實現了新舊知識的遷移，快速理解并掌握新的內容，有效培養了他們的邏輯思維能力，提高了課堂的質量。

三、概括與抽象，升華意識

概括法與抽象法是相輔相成的兩種方法，概括指的是將同一類事物的同一本質屬性全面綜合成一個統一的整體；抽象指的是把眾多事物的非本質屬性或個別屬性剔除掉，抽出本質和共同的思維方法。在教學過程中引導學生有意識地對數學知識進行抽象與概括，有助于加深其記憶與理解，升華數學意識。

比如筆者在對《認數》這一節內容進行教學時，為了讓學生們能夠正確認識數字“5”，理解其含義并加以熟練應用，筆者展開了如下的教學活動：首先筆者通過多媒體向學生們展示了多張幻燈片，在筆者的引導下，學生們發現放映的幾張幻燈片上依次是5個學生、5個蘋果、5張桌子、5杯牛奶。緊接著筆者向學生們提問道：“大家有沒有發現這些人與物體有什么共同的地方？”學生們經過一段時間的思考與分析過后，回答道：“他們的數量都是5。”筆者繼而總結道：“沒錯，大家概括得很對。像這樣只要是數量為5的物體，我們都可以用數字‘5’來表示?！弊詈蠊P者引導學生們展開了實踐活動，讓他們隨機選擇5個物體。有的學生拿出了5枝鉛筆，有的學生拿了兩枝鉛筆、一個橡皮和兩個尺子……總之，大部分學生都對數字“5”形成了正確的理解與認知，達到了我所期望的效果。

抽象概括是邏輯思維的基礎，在上述教學活動中，筆者通過引導學生們對相關知識進行抽象與概括，不僅提高了他們的數學技能，高效達成了教學目標，而且有效發展了他們的邏輯思維能力，顯著提高了課堂教學的有效性。

總之，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展的過程。當代教師應當始終堅持以生為本，引導他們主動探究，在學習課本知識的同時，發展自身的數學思維能力，學有價值的數學。