讓“看得見”變成“看得清”
——例談初、高中數學教學的有效銜接

江蘇省鎮江市實驗高級中學 夏榮妹

高一學生數學學習的嚴重分化問題是我國推行素質教育進程中長期困擾高中數學教師的一個問題，難就難在初中與高中銜接中出現的“高臺階”。很多剛升高中的學生大多數都不適應高中數學，尤其是意志力薄弱的同學更容易受到打擊，喪失學習數學的興趣與信心。因此，消除這一分化的有效途徑是做好初高中數學銜接教學，從根本上解決這個問題，切實有效地幫助初中學生盡快地適應高中教學。近年來，初高中數學內容基本上都做了較大程度的整合、上調和壓縮。很多學生在初中學習時成績都非常好，但是到了高中以后，感覺數學枯燥乏味、抽象難懂。為了讓學生能夠更快地適應高中教學特點，展開初高中數學教學銜接是非常有必要的。

一、把握好初、高中教材內容上的斷層

初中數學教材對二次函數的要求較低，此類題目僅限于簡單常規運算和難度不大的應用題型，學生只限于了解水平，中考對其的要求也不高。但是在高中階段，二次函數、二次不等式與二次方程則被視為重要內容。對于二次函數的畫圖象、求值域、單調區間、求最值等等，都是高中數學必須掌握的內容，要想學好函數，二次函數是前提。

常用乘法公式與因式分解方法、立方和與差的公式，在初中階段早已刪除不講，但在高中數學教學中兩數和立方公式、兩數差立方公式、三個數之和的平方公式則必須熟練掌握。初中的因式分解只限于二次項系數且系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多，但高中教材許多化簡求值經常要用到，尤其是“十字相乘法”。高中數學教學中很多利用函數圖象的直觀性求不等式的解集或方程的解。

例：如圖，正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數的 圖 象 相 交 于 點 A（2，1）、B（-2，-1） 兩 點， 則 不 等 式的解集是_____。

利用圖象更直接地讓高中生體會不等式、方程和函數三者之間的關系。

（1）圓。圓的有關定理：垂徑定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質定理，兩圓公切線性質定理；介紹圓的概念及圓內接四邊形的性質，鞏固圓的性質，介紹圓切角、圓內角、圓外角的概念。圓中四點共圓的性質和判斷在初中只做簡單要求，老師基本沒有去延伸發展，不利于高中數學的學習。

（2）配方法、換元法、待定系數法等在初中教學中大大弱化，不利于高中知識的講授。

（3）平行與相似。介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，介紹預備定理的概念，有關簡單的相似命題的證明，截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理。

（4）一次分式函數。在反比例函數的基礎上，結合初中所學知識（如平移和中心對稱）來定性作圖研究函數的圖象和性質，鞏固和深化數形結合能力。

（5）圖象的對稱、平移變換，初中只做簡單介紹，而在高中講授函數后，對圖象的上、下與左、右平移，兩個函數關于原點、軸、直線的對稱問題必須掌握。初中數學教學內容太少，知識難度不大，教學要求較低。但一進入高中階段，教學知識點增多，靈活性加大，往往通過設導、設問、設變開闊思路，注重知識的發現過程。因此，新生常不適應，有思維障礙，從而產生學習障礙，影響數學學習。

二、做好準備工作，為搞好銜接打好基礎

1．規劃教學方法

為了搞好初高中教學銜接，教師首先要結合學生基礎來規劃落實自己的教學。在教學中，要注意鏈接初中的教材，并進行升華與提高。例如：在任意角的三角函數學習中，可以聯系初中的銳角三角函數的定義。在正余弦定理知識講授時，可以將初中解直角三角形中的邊角關系引入到斜三角形角邊關系中。做好初高中數學教材的銜接教學工作，加強與高中銜接的代數基礎知識思維層面的教學，使學生盡快適應高中的數學學習。

2．興趣是最好的老師

高中教學過程中在講授新內容時，教師應注意創設問題情境，盡量做到問題的提出、內容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導學生去思考、嘗試和探索。在日常教學中，有意識地綜合運用多種教學方法，調動學生學習的主動性、積極性，讓他們由被動地學變為主動地學，由學會變為會學。教師還需要不斷學習，注重研究初高中在教學內容、方法等方面的聯系，及時充電。

3．優化課題教學環節

隨著高中新課標改革的深入，數學教學也對學生提出了更高的要求。教學中，必須注意繼續對學生培養運算能力，同時著重對學生進行推理、論證技術的訓練，加強學生邏輯思維能力的培養。教學節奏也需要逐步由慢到快，創設問題情境，啟發學生積極思考。高中教師在研究教材、組織教學內容時，要著重突出數學思想方法的作用。注意創設問題情境，講清知識的來龍去脈，揭示新知識的提出過程，使學生明確各知識點，全面掌握新課程的知識體系，提高課堂教學針對性，培養學生良好的學習習慣，使高中學生由淺入深、循序漸進地掌握數學知識。

總之，初高中數學的銜接既是知識的銜接，又是教法、學習方法、學習習慣與師生情感的銜接。作為教師，要積極了解學生，提高自身素質，不斷地探討教學規律，強化自身業務能力，為提高課堂教學質量不懈努力。俗話說“磨刀不誤砍柴工”，搞好初高中的銜接教學有利于學生的全面發展，要解決好初、高中的數學教學的銜接問題，需要教師和學生的共同努力。

[1]余成平．淺析初高中數學教學有效銜接[J]．科學咨詢，2016（7）：86-87．

[2]鄧勤．新課程背景下初高中數學教學的有效銜接——從函數概念的教學談起[J]．數學通報，2011，50（2）：33-35．