汽車消聲器聲學性能仿真分析與優化

摘要： 基于傳遞導納和聲學有限元的相關理論，利用LMS Virtual Lab聲學軟件，仿真計算了消聲器的插入損失和傳遞損失，隨后通過在內部隔板上增開小孔的方法對原消聲器進行了優化，并分析了不同孔徑對消聲性能的影響。優化結果表明，在消聲器隔板上開孔可以使消聲器在低頻范圍內的消聲性能得到顯著提高，進而為消聲器的研發設計提供了理論基礎。

Abstract： Based on the transfer admittance and acoustic FEM theory， insertion loss and transmission loss of the vehicle muffler were analyzed with software LMS Virtual Lab. Then by perforating holes on the muffler baffle， the muffler was optimized， and the effect of different apertures on the muffler preference were analyzed. The optimization result show that perforating holes on the muffler baffle can improve the muffler performance at low frequency range significantly， which provided a theoretical basis for the design of the muffler.

關鍵詞： 導納；插入損失；傳遞損失； 優化

Key words： admittance；insertion loss；transmission loss；optimization

中圖分類號：TK411+.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）08-0171-04

0 引言

消聲器作為汽車排氣系統組成部分，作用十分顯著，消聲器的噪聲則是衡量消聲器品質的主要指標之一。隨著汽車逐漸成為人們生活中的必需品，汽車的數量不斷增加，隨之而來的是道路擁堵、環境和噪聲污染等一系列問題。為了解決這些問題，國家也出臺了相應的法規和政策對汽車產品能否進入市場進行了一定的限制。未來汽車的發展也將不斷趨于更加節能，更加環保。因此設計一款汽車消聲器，使其消聲性能能夠符合節能減排的主題，具有重要的意義。

工程上通常通過計算消聲器的傳遞損失和插入損失來評價一個消聲器性能的好壞。國內對于消聲器消聲性能的分析起步較晚，尤其是對于結構比較復雜的消聲器，內部結構對于消聲器消聲性能有何影響，這些研究比較少。目前計算消聲器消聲性能的方法主要有傳遞矩陣法、有限元法和邊界元法等，傳遞矩陣法和邊界元法對于內部結構比較復雜的消聲器具有一定的局限性，因此本文運用聲學有限元的方法，對當前一款消聲器的傳遞損失和插入損失進行了計算，分析了它的消聲性能。并通過改變穿孔板小孔直徑的方法對消聲器的結構進行了改進，有效提高了消聲器的消聲性能。

1 有限元模型

消聲器總成主要由三部分組成，分別是1號、2號和3號消聲器。其中1號消聲器是一個軸對稱結構的諧振器，用來減小發動機排氣產生的額外噪聲；2號和3號消聲器是具有偏置內插管結構的抗性消聲器，這兩個消聲器消除了發動機排氣時所產生的大部分噪聲。消聲器的三維模型如圖1所示。

由于篇幅有限，本文主要對3號消聲器進行消聲性能的分析和優化。3號消聲器的實物圖和二維CAD圖如圖2和圖3所示，其中出口管穿孔板處填充有玻纖棉等阻性吸聲材料，可以利用它的阻性吸聲原理，進一步降噪消聲。

將3號消聲器幾何模型導入到Hypermesh進行網格劃分，得到如圖4所示的有限元模型。

2 確定穿孔板的阻抗

為了減少氣流的阻力，獲得良好的消聲效果，在消聲器的內插管上襯裝了微穿孔板結構。聲波通過微穿孔板時，能量得到衰減。但是在進行網格劃分和仿真計算時，這些微小孔使得網格劃分的工作變得非常困難，在小孔周圍的網格質量會比較差。如果處理不當，不僅會增加計算時間，而且還會降低結果的精度。為了節省時間和提高準確性，在消聲器穿孔板的內外表面兩側定義傳遞導納關系[2][3]，來模擬穿孔板兩側的這些小孔，從而在建模過程中忽略這些小孔。

下面介紹建立傳遞導納的方法。

2.1 傳遞導納的理論

傳遞導納可以模擬兩個流體區域之間的聲學傳遞，比如穿孔板或濾網，并建立起兩側流體區域之間振動速度和聲壓的線性關系，公式如下：

式中，vn1和vn2是穿孔板兩側的法向振動速度，p1和p2是穿孔板兩側的聲壓，？琢1、？琢2、？琢4和？琢5是傳遞導納系數，通常由發動機臺架試驗得到，如果穿孔板上小孔是正方形或正六邊形排列，那么這四個參數可由經驗公式計算得到。？琢3和？琢6是由聲源引起的系數，一般為零[1]。

由傳遞導納相關理論[2-4]可知，傳遞導納是阻抗的倒數，因此需先計算出穿孔板的阻抗。

如圖5所示，聲波通過穿孔板的阻抗為：

式中，當穿孔板的厚度遠遠小于兩倍小孔直徑時，j2=-1。阻抗的實部Rp和Xp虛部可表示為：

式中，？著是穿孔板的穿孔率，？棕是角頻率，a是小孔半徑，？濁是流體的動態粘度， ？籽是流體的密度，？駐l是修正值。

對于不同類型的穿孔分布，如正四邊形、正六邊形、正矩陣交錯排列等，都有相應的公式可以計算穿孔率？著。

3號消聲器的穿孔分布是正矩陣交錯排列方式，穿孔率的計算公式為：

式中，n為孔的個數，r為穿孔半徑，W為孔間間距，L為孔列間距。

根據上面一些公式可得傳遞導納？茁的計算公式：

式中，K為穿孔板圓管的內徑與外徑之比。

2.2 3號消聲器的導納

3號消聲器有兩處穿孔板，分別布置在進口和出口的內插管處。而出口內插管外套著套管，兩者之間主要用于填充吸聲材料，因此這部分穿孔板可以封閉起來，不建立導納關系。綜上分析，3號消聲器導納關系的建立只針對與進口內插管處，而進口內插管穿孔板又可分為兩個地方，分別是進口前端（這里稱為1號穿孔板）和進口末端（這里稱為2號穿孔板）。

對3消聲器的尺寸進行測量，得到進口內插管上 1號和2號穿孔板的尺寸參數。由消聲器實物可知， 1號和2號穿孔板都是正矩陣交錯排列方式，且小孔尺寸相同，因此采用同一組數據，如表1所示[5]。

其穿孔率η為

將表1的數值代入上述公式進行計算，可得1號和2號穿孔板的阻抗表，如表2所示。由于1號和2號穿孔板的尺寸參數和排列方式相同，因此它們的阻抗也相同。

3 確定邊界條件

確定邊界條件時，首先需要設置入口邊界和出口邊界。將3號消聲器進口處的單元選中，設置為入口邊界，出口處的單元選中，設置為出口邊界，如圖7所示。

然后，在出口邊界里定義消聲器的吸聲屬性。為了模擬聲波在出口處沒有反射的效果，在出口邊界里定義Absorbent Panel Property屬性，阻抗Zp的值為常量417。該值由阻抗公式計算得到：

最后設置入口邊界處質點的振動速度，這里設置為v入=-1 m/s。

設置完上述一系列邊界條件后，便可在LMS Virtual Lab里進行仿真計算。

4 仿真結果分析

分別在入口邊界和出口邊界的內插管中心處選取兩個數據測量點，提取得到進口和出口的聲壓[6]。

計算插入損失的公式為：

將數據測量點測得的聲壓值代入上面的公式，并利用Matlab繪制成曲線，得到3號消聲器的插入損失曲線，如圖8所示。

計算傳遞損失的公式為：

同理將數據測量點測得的聲壓值代入上面的公式，并利用Matlab繪制成曲線，得到3號消聲器的傳遞損失曲線，如圖9所示。

由圖8和圖9可以看出， 3號消聲器在抗性消聲方面，各個頻段比較均勻。

5 消聲器的優化設計

由于3號消聲器進口內插管上的穿孔率已經很大，且分布范圍較廣，通過增加穿孔板小孔數量或者改變內插管長度來進行優化，意義不大。根據3號消聲器實物可知，消聲器隔板上沒有小孔，因此嘗試在隔板這里增加穿孔來觀察是否會對消聲器的消聲性能產生有利的影響。小孔數量為15個，小孔的直徑范圍從5 mm直到10 mm，遞增速率為1mm。經過仿真計算，得到不同孔徑下消聲器的傳遞損失，如圖10所示。

從圖10可以看出，隨著小孔直徑的逐漸增加，消聲器傳遞損失曲線的峰值漸漸地偏向高頻方向，且峰值也相應地增加。而在115～165Hz低頻范圍內，原消聲器的波峰為負值，表明在這個頻率范圍內，消聲器無法起到消聲的作用，反而會出現擴音的不良影響，增加排氣噪聲。利用在消聲器隔板上進行穿孔對消聲器進行結構優化后，該頻段的波峰變為了正值，說明擴音作用消失，從而改善了消聲器在低頻范圍內的消聲性能。

6 結論

通過對3號消聲器進行聲學性能仿真分析和優化，得到以下結論：

①原3號消聲器在115～165Hz低頻范圍內的傳遞損失會出現負值，說明該判斷消聲器無法起到消聲的作用，反而會增加排氣噪聲，因此消聲性能不佳。

②通過在隔板上進行開孔進行結構優化，使消聲器波峰由負值變為正值，改善了消聲器在低頻范圍內的消聲性能。隨著小孔直徑的不斷增大，傳遞損失曲線的峰值僅僅往高頻方向偏移了一點，峰值也不斷增大。雖然當小孔直徑為 8 mm時，傳遞損失在高頻范圍內的共振峰峰值較大，但是頻率范圍比較狹窄，因此優化意義不大。

綜上可知，在消聲器隔板上開孔，能夠使消聲器在低頻范圍內的消聲性能得到明顯改善。至于穿孔數量和直徑的選擇，則可以結合消聲器空氣動力性能和生產設計等相關因素進行選擇。

參考文獻：

[1]李松波，袁明，管西強.轎車排氣系統一維數值模型簡化及模態實驗驗證[J].機械強度，2009，05：731-735.

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[3]Numerical Acoustic，SYSNOISE on line help.

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[5]王志杰，李建興，徐曉軍.汽車排氣消聲器的壓力損失仿真研究[J].機械強度，2015，04：781-784.

[6]杜功煥，朱哲民，龔秀芬.聲學基礎[M].南京：南京大學出版社，2001：163-220.