利用Matlab軟件繪制函數圖像

【摘要】函數是數學最基礎知識，是學習極限﹑連續﹑導數和積分的基礎。針對?？茖用鎸W生在數學素養上的薄弱，利用Matlab軟件繪制函數圖像，可將抽象性問題變得可視直觀。同時列舉了函數繪制的三種主要方法加以示例說明。

【關鍵詞】函數圖像 Matlab 大專 教學方法

【基金項目】湖北中醫藥高等?？茖W?？蒲袆撔聢F隊研究成果。

【中圖分類號】O13 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）04-0136-01

高等數學是大專院校理工科專業最為重要的公共基礎課，該課程培養學生良好的理解能力以及高度的抽象思維，且是很多專業課程的基礎。但該課程內容抽象，知識點多而計算復雜，特別是在?？茖用娼虒W中課時有限，很多學生學起來感覺抽象、枯燥，學期考試中往往及格率較低。函數是高等數學中最重要的內容，是學習極限﹑連續﹑導數及積分的基礎。而?？茖用娴膶W生在數學素養及基礎上薄弱，導致其對函數理解不透徹，從而影響極限﹑連續﹑導數及積分的學習乃至整個高等數學。利用Matlab繪制各種圖形，一方面使高等數學的抽象性變得可視直觀，而在數學教學中沒有任何教學方式能比圖形更容易讓學生直觀理解教學內容，這樣有利于學生對抽象概念的理解。另一方面可以加深對數學定理的理解，借助于Matlab軟件的繪圖功能，只需輸入相關的命令，就能繪制出函數的圖像，便于學生理解和記憶相關定理。

1.plot函數繪制顯式或參數式函數

（1）繪制函數y=e-axsinbx在區間[-5，5]上的圖像，其中a=0.1，b=3。

輸入語句：

>>x=-5：0.1：5；

>>a=0.1；b=3；

>>y=exp（-a*x）.*sin（b*x）；

>>plot（x，y）；

運行結果如圖1所示。

（2）繪制函數x=asinmt， y=acosnt在區間[0， 2π]上的圖像，其中a=6，m=3，n=5。

輸入語句：

>>t=0：pi/100：2*pi；

>>a=6；m=3；n=5；

>>y=a*cos（n*t）；x=a*sin（m*t）；

>>plot（x，y）；

運行結果如圖2所示。

2.ezplot函數繪制隱式函數

繪制x4+y4-8x2-10y2+16=0所表示的曲線。

輸入語句：

>>syms x y；

>>F=x^4+y^4-8*x^2-10*y^2+16；

>>ezplot（F）；

運行結果如圖3所示。

3.polar函數繪制極坐標式函數

繪制ρ=b-acosθ在區間[0， 2π]上的圖像，其中a=4，b=6。

輸入語句：

>>theta=0：pi/100：2*pi；

>>a=4；b=6；

>>rho=b-a*cos（theta）；

>>polar（theta，rho）；

運行結果如圖4所示。

參考文獻：

[1]陳省身.中國的數學[J].數學進展，1996，（5）.

[2]張賢明.Matlab教材[M].南京：東南大學出版社，2010.

[3]周德亮，白巖.用Matlab解決高等數學中的圖像問題[J].數學實踐與認識，2002，32（1）.

作者簡介：

陳明（1983-），男，湖北荊州人，碩士學位?，F為湖北中醫藥高等?？茖W校教師，主要研究方向：應用數學及計算機應用。