關于應用型本科獨立學院《復變函數與積分變換》課程教學的思考

覃榮存

【摘要】針對《復變函數與積分變換》課程的特點和應用型本科獨立院校學生的實情，分析了教學中存在的一些問題，并結合這幾年來的教學實際以及學生在學習過程中出現的問題，提出了一些提高教學質量的看法。

【關鍵詞】復變函數與積分變換 獨立院校 教學質量

【基金項目】廣西壯族自治區中青年教師基礎能力提升項目，編號：2017KY1301，KY2016B786。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）03-0129-02

《復變函數與積分變換》是高等數學課程的延續，又是理工科專業課的基礎課程，無論在數學理論或其他領域的應用都是一種非常有用的工具。這門課程學習的好與壞直接影響到后續課程的理解和掌握， 因而學好這門課程對于學生來說非常重要。然而，這門課程授課學時數相對較少（如我校只排45學時），理論性強，知識量大且抽象，定理、公式繁多，學生普遍感到困難，不容易理解。而應用型獨立院校學生基礎相對比較薄弱，要達到熟練掌握并能靈活運用該知識來解決專業問題難度更大。如何在有限的課時內使學生既掌握理論和方法，又了解知識的應用，這是一個難題。針對這個難題選擇合適教材，合理安排講授內容，提高課堂教學效果，改進訓練機制，已經是每個任課教師不得不思考的問題。根據該課程和應用型本科獨立院校理工科學生的特點，結合這幾年來的教學實際以及學生在學習過程中出現的問題，提出了一些看法。

一、理論教學與實際相結合，完善教學內容

復變函數與積分變換是理工科專業的基礎課，其特點是概念抽象、理論性強，同時又具有非常明顯的應用背景。而應用型獨立院校學生強調應用，對理論的要求較低，因此，在課程教學過程中，我們應秉承“理論夠用、重在應用”的教學思想和“以激發學生興趣、培養學生能力為前提”的教學理念，以基本理論教學為主、典型應用案例分析為輔，盡量避免有關定理的證明或推導，將“學習知識”和“應用知識”有機結合起來，從而提高學生的基本素質，增強學生學習興趣，提升學生的應用能力。同時，由于復變函數與積分變換課時少，與后繼專業課程聯系不緊密，學生對課程重要程度認識不夠。因此，教師在第一節課就應該介紹課程的內容體系、結構與學生所學專業的聯系，讓學生對課程有一個大致的了解。在講授課程內容的時候，要指出各章節內容中的難點、重點，相互之間的聯系和對課程內容的處理方式，貫徹“少而精”的原則。

二、激發和培養學生的學習興趣

“興趣是最好的老師。”教師在授課時要注重激發學生的學習熱情，鼓勵學生有針對性地設計學習目標，通過一些具體的實例調動學生學習的積極性。例如講復數的輻角時，可以用照相機的例子來說明： 為什么普通的相機照出來的照片沒有立體感，而數碼照相機照出來的照片卻有立體感。原因是普通的照相機是反映復數的距離（模），而數碼相機除了模以外，還反映出每個點的位置（輻角），因此也就有了立體感。再比如，在介紹Fourier變換的相似性質時，可以用寬帶傳輸的例子來說明：兆數不是決定信號好壞的唯一標準，而是與信號傳輸的帶脈和帶寬有關系（即頻譜的變化）。

三、重視學生自主學習與合作學習

復變函數作為實數函數在復數域上的延拓，無論在知識結構，還是理論體系研究方法等方面，二者都有密切聯系。 學生經過高等數學等課程的學習，具備了較好的數學基礎知識和一定的數學邏輯思維，也具備了獨立思考、探索的能力，而復變函數與積分變換課程課時少，內容多。所以，教師要結合教學現狀，引導學生自主探索、實踐學習，鼓勵學生通過自學及合作學習來形成自己的知識結構。例如，復變函數及其初等函數、復變函數極限、連續、導數、積分等概念與基本運算部分和高等數學中相應的內容類似，但又與高等數學中的內容有著實質性的不同，教師就可以引導學生采用類比的學習方法進行探索學習，了解實變函數與復變函數中的相同點與不同點。在初等函數學習中，教師組織學生分組討論，指導學生對指數函數、對數函數與冪函數的性質進行總結、分析，指出和實變函數的區別，并舉出一些反例，使學生在小組學習中夯實基礎，實現教學目標。

四、形成合理教學和考核體系

在課程教學中，要針對該課程的特點，結合不同教學內容的要求，使用多種教學方法和手段促進教學質量的提高。首先注意教學的啟發性，激發學生學習的主觀能動性。在教學活動中，應以學生為教學主體，充分發揮教師的主導性作用，多采用啟發式、互動交流式、引導式、討論式等多種教學方法，讓學生參與教學，共同探討，以激發學生的主動學習的熱情，從而提高他們的學習積極性。其次，要建立一套科學完善的理論與考核方法，改變過去單一的依靠試卷的考試方式，將“掌握知識”的程度與“運用知識”的能力相結合進行考查。如設置學生的平時成績，包括課堂表現、隨堂練習、課后作業等，按照一定的比例結合期末考試綜合評定最終成績。

五、結束語

隨著社會快速發展的需求，新的形勢也將對復變函數與積分變換的教學提出更高的要求。因此，教師要始終關注教學改革的前沿動態，不斷更新教學手段，調整教學內容，重視教學方式的改革，正確認識新形式下教學的目標、要求和方法，并結合課程實踐進行探究，不斷探索提高教學質量的新方法。

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