無控火箭箭架系統擾動分析

趙憲斌，楊明星，介于潔，姬 錚，張 樂，楊 森，曾 志，康文俊

(1.中國航天科技集團公司四院四十一所，西安 710025；2.中國航天科技集團公司四院四十三所，西安 710025)

0 引言

目前，國內外火箭發射裝置基本采用電動螺桿升降機和液壓缸兩種起豎機構完成火箭起豎和發射。由于液壓系統具有寬范圍的推力變化和節流調速，大多用在發射質量載荷較大的火箭系統中。本文火箭發射裝置也采用單液壓缸起豎形式，箭架匹配采用上支撐式不同時離軌結構[1]。在發射狀態，燃氣沖擊和環境風載荷激勵因素的隨機散布帶來的箭架系統振動，會影響發射裝置穩定性和火箭發射精度。同時，因重力、推力偏心影響，箭體會產生初始擾動。對于不同時滑離式定向器結構，采用傾斜發射方式，附加在箭體上的擾動影響尤為明顯。國內外學者基于單自由度和多自由度模型，研究分析了低角度下的各種影響因素。趙軍民等[2]采取提高離軌速度、增加發射緩沖裝置等手段降低擾動。芮筱亭等[3]的計算和測試結果為控制落點精度分配提供依據。

無控火箭發射時，離軌擾動除了火箭自身推力偏斜和重力因素外，主要與箭架系統結構模型和環境因素有關[4-5]。理論計算確定燃氣流沖擊力大小，不僅計算復雜，而且受風場環境諸多因素影響，計算精度不高。本文將發射裝置作為剛體單自由度模型，通過執行機構液壓缸起豎系統的壓力變化，計算出發射裝置擾動幅值，進而求出耦合作用下的火箭離軌后的下沉量，對于發射裝置設計和火箭發射精度分析具有重要意義。

1 燃氣流沖擊下箭架系統振動

1.1 箭架耦合振動分析

在力學環境試驗室進行發射架模態試驗。發射架起豎到88°鎖定后，測得起豎臂運動平面內和垂直于起豎臂運動平面方向發射架固有頻率。通過模態試驗，測得發射架固有頻率為3 Hz，與火箭固有頻率19 Hz對比分析，不會出現箭架共振問題。

1.2 燃氣流沖擊下箭架系統實際振動頻率

發射系統俯仰角的改變是由液壓缸直接推動實現。為此，可將發射系統簡化成動力學模型如圖1所示。這個模型由支點上的剛性起落架和平衡彈簧組成。假設液壓缸兩腔完全封閉，由于油液的壓縮彈性形成了液壓彈簧，動態時發射架的液壓剛度和彈簧彈性等值[6]。一般來說，起落架的剛性很大，其彈性主要是由起落架的支撐部分引起的。根據燃氣流作用下起豎液壓缸壓力變化，計算出燃氣流作用下箭架系統的擾動頻率[5]。

將帶彈起豎臂看作剛體，當關閉液壓泵電機和截止閥后，雙向液壓鎖便起作用。也就是說，液壓缸作為帶彈起豎臂的主要支撐對象。此時，忽略外部滲漏，由流量連續性原理得出：

(1)

根據動量矩定理，可得出起豎臂轉動微分方程：

(2)

目前，貴州省磷石膏綜合利用途徑單一，主要集中于水泥、建材領域。然而由于我國水泥行業產能已嚴重過剩，隨著國家淘汰水泥產能、壓縮水泥產量措施的逐步落實，作為水泥生產輔料之一，磷石膏制備水泥緩凝劑也必將受到影響；磷石膏生產紙面石膏板等建材產品，對磷石膏消耗量小、產品附加值低，且由于企業大多位于偏遠地區，遠離石膏消費市場，運輸成本限制了銷售半徑。

(3)

(4)

令ΔP=P1-P2，式(3)代入式(2)：

(5)

設V0=l0×A，t=0時，ΔP=0。代入上式：

(6)

(7)

火箭發射時，受燃氣流作用，利用壓力傳感器可測出起豎液壓缸受力腔的壓力變化。根據有關試驗表明，發射仰角為82°時，液壓缸最大壓力變化量為1.5 MPa。代入上式進行計算，得出發射時起豎臂的擾動平均角速度ω=1.02(°)/s。

2 火箭發射時擾動計算分析

2.1 火箭半約束期擾動角計算

發射裝置采用不同時離軌發射方式。選取導軌長度為7000 mm，火箭在半約束期運動如圖2所示[7]。

規定沿發射裝置正向一側觀測，角速度和角度方向逆時針向上為正，利用動量矩定理[8]可得出：

(8)

(9)

(10)

Mδ=FL2sinδ+Fcosδ×e

(11)

忽略導軌的縱向變形量，則有

y=l2Δθ1

(12)

由式(8)～式(12)得：

這里只考慮火箭軸線的俯仰轉動，不考慮滾動和方位擺動。由此微分方程算出，不考慮定向器本體振動，α=82°時，火箭相對定向器轉動的最大角度和角速度為-0.23°和-3.64(°)/s；α=86°時，火箭相對定向器轉動的最大角度和角速度為-0.14°和-1.84(°)/s。如圖3所示，圖中角速度和角度方向向下，和規定方向相反，故取負值。可見，隨著發射仰角增大，擾動幅值減小。

由于導軌定向器的振動，火箭運動的牽連運動為轉動。將火箭運動看作牽連轉動和相對轉動的合成運動，即繞瞬時軸的轉動。根據疊加原理可得到82°時，后滑塊離軌瞬間火箭擾動角速度幅值為4.66 (°)/s。而起豎臂的擾動平均角速度1.02(°)/s,占其中的21.9%。圖4中箭上傳感器數據顯示，T0跳變0.15 s；發射指令到彈動的時間0.12 s；彈動到前滑塊離軌時間0.31 s，速度22.4 m/s；彈動到后滑塊離軌時間 0.46 s，速度31.3 m/s。根據火箭遙測數據看出，82°后滑塊離軌瞬間擾動角速度幅值為4.21 (°)/s。

2.2 火箭離軌后下沉量計算

設計時，定向器的讓開量要大于火箭的下沉量(安全系數不小于3)，否則就會發生碰撞干涉現象。火箭后滑塊到尾艙后端距離和滑離速度為已知，由此得出跨行時間為0.015 s。尾艙后端最低點關于質心坐標為A(-2576，-233)。

(13)

由于推力偏心使火箭離軌后下沉同時旋轉一定角度Δθ時，相當于將發射裝置坐標系OXYZ繞Z軸旋轉Δθ到OX1Y1Z1。此時，箭體坐標系為OX1Y1Z1：

(14)

YA=Y+Y1-X1sinΔθ-Y1cosΔθ

(15)

根據式(15)得到實際計算結果如表1所示。

設計時，取尾艙外壁到導軌垂直距離Y1(Y1=15 mm)。可見，火箭離軌后不會出現箭架碰撞現象。

表1 火箭離軌擾動計算結果

3 ADAMS仿真計算

計算模型包括導軌和箭體。采用單根導軌上托式裝填形式。火箭滑塊和導軌采用T型槽面配合。發射角82°。根據火箭前、后滑塊間距和后滑塊滑行長度，以及導軌、箭體實際質量特性數據，考慮到箭體尾端施加2個載荷：一個為沿箭軸向的發動機推力載荷；另一個側向力為推力偏斜(5′)。發動機推力載荷由試驗數據通過樣條曲線擬合[9]代入，加側向風載荷10 m/s，火箭與導軌之間動摩擦系數設為0.17[7]。

圖5為ADAMS計算的2種發射初始段箭體擾動角速度曲線。第一種工況導軌和滑塊左右、上下配合間隙均為1 mm；第二種工況導軌和滑塊左右、上下配合間隙分別為1.25、1.35 mm，結果如表2所示。

表2 2種工況下航向擾動計算結果

從圖5可看出，兩種箭架配合間隙下擾動角速度曲線基本一致。可見，當箭體特性和箭架位置一定時，滑塊間隙對離軌擾動影響不大。而擾動角速度和上述計算有一點差異，原因在于離軌時間、風載因素變化影響。

4 結論

(1)適當增加定向器系統結構剛度、減小不平度，可減小發射擾動。減小液壓缸兩端管路長度，控制液壓鎖的密封性，是降低液壓執行機構發射裝置發射擾動的關鍵措施之一。

(2)當發射導軌達到一定長度時，火箭離軌速度越大，半約束期的俯仰角速度和無約束期下沉量越小，將會有效防止箭體與導軌定向器磕碰。

(3)在半約束期內，火箭最大擾動角速度和擾動角隨發射角增大而減小。當發射仰角一定時，擾動角速度和擾動角隨著起豎臂振動的增加而增大。根據飛行試驗火箭遙測數據得出，82°下后滑塊離軌瞬間擾動角速度為4.21 (°)/s，而計算火箭擾動角速度為4.66 (°)/s。可見，計算結果和實際結果基本吻合。計算誤差源于離軌時間、風載荷影響因素。

(4)當火箭結構和推力特性，以及導軌長度一定時，改變導軌和火箭配合間隙，對火箭俯仰角速度擾動變化基本沒有影響。

[1] Cost T L weeks G E.Free flight rocket accuracy-effect of bending during launch phase[R].AIAA 80-152.

[2] 趙軍民，胡國懷，王琨，等.箱式傾斜發射導彈發射擾動研究[J].彈箭與制導學報,2010,30(5):76-78.

ZHAO Junmin,HU Guohuai,WANG Kun,et al.Study on initial disturbance of the slant-launched missile [J].Journal of Projectiles,Rockets, Missiles and Guidance, 2010, 30(5):76-78.

[3] 芮筱亭.多管火箭發射動力學仿真與試驗測試方法[M].北京：國防工業出版社,2003.

RUI Xiaoting.Simulation and test methods of launch dynamics of multiple launch rocket system[M].Beijing:National Defence Industry Press,2003.

[4] Christensen Deane E.Multiple rocket launcher characteristics and simulation technique[R].AD-A 025379, 1976.

[5] Weeks G E,Cost T L.Coupled interaction,launch behavior of a flexible rocket and launcher[J].Journal of Spacecraft and Rocket,1990，17：1-12.

[6] 戴云飛.液壓缸液壓剛度的計算[J].有色金屬設計,1999,26(1):61-63.

DAI Yunfei.Calculation of hydraulic stiffness of hydraulic cylinder[J].Nonferrous Metals Design,1999,26(1):61-63.

[7] 張佩元.地面設備設計與試驗(下)[M].北京：宇航出版社，1996.

ZHANG Peiyuan.Design and test of ground equipment (VolumeⅡ)[M].Beijing:China Astronautic Publishing House, 1996.

[8] 李喜仁.防空導彈發射裝置[M].北京：宇航出版社，1993.

LI Xiren.Launcher of anti-aircraft missile [ M ].Beijing:China Astronautic Publishing House,1993.

[9] 王志軍, 陳國光．火箭彈起始擾動的仿真與試驗研究[J].測試技術學報, 2001, 15(3):159-162.

WANG Zhijun,CHEN Guoguang.Simulations and test study on initial disturbances of rocket missile [J].Journal of Test and Measurement Technology,2001,15(3):159-162.