強噪聲下結構小損傷檢測的小波特征量研究

劉 鎏，張蕾蕾

(1.中國航天科技集團公司四院四十一所，西安 710025；2.中國航天科技集團公司九院七七一所，西安 710000)

0 引言

對于航空、航天和軍事裝備等大型、復雜結構，為確保結構和人員的安全、減少經濟損失，進行結構早期損傷檢測十分必要。然而，結構早期小損傷對系統參數影響較小,再加上環境和測量噪聲的干擾，使得現有的很多在線檢測方法對識別結構小損傷無能為力。在惡劣工作環境下，許多大型復雜結構初期小損傷很有可能在極短時間內發展為嚴重損傷,在人們還未察覺的情況下,能導致突發性的整個結構毀壞。盡管結構初期小損傷在線檢測難度較大，但相關研究表明[1-2]，結構局部損傷對整個結構動力學系統的特征參數會有明顯影響。因此，無論是在工程實際應用，還是在理論上，研究大型復雜結構局部小損傷的在線檢測，不僅必要且也有可能實現。

通過在線測量復雜結構的動態信號來識別結構損傷信息，遇到的最棘手問題就是背景噪聲的干擾。為消除噪聲干擾，通常的思路是采用降噪方法處理。胡愛軍等[3]使用小波降噪的方法對旋轉機械的故障診斷進行研究；梁武科等[4]也基于小波包降噪原理對水力發電機組故障診斷信號進行預處理。從結構振動響應信號中檢測結構小損傷的微弱信息，實質上等同于強背景噪聲中分離微弱信號，也就是有用信號往往比背景干擾信號小得多。在極低的信噪比下(小于百分之一甚至千分之一)，純粹依靠降噪來提高信噪比的辦法無法識別出結構微小損傷。

在其他相關研究中，姜紹飛等[5-6]提出了基于小波/包與ICA結合的信噪分離技術和基于小波包估計噪聲方差的ICA收縮去噪方法，分析比較了ICA收縮估計的三種特例，并選擇了一組消噪效果好且計算方便的收縮函數作為收縮估計函數進行ICA收縮去噪。陳換過等[7-8]采用希爾伯特-黃變換(HHT)對復合材料機翼盒段的損傷檢測進行了研究；LAW S S等[9]將奇異譜分析(SSA)和時域響應靈敏度分析方法相結合，實現了噪聲背景下對于工程結構的損傷定位。以上方法均具有較高識別精度，但沒有具體探討噪聲強度和信噪比之間的關系，缺乏相應的概括性結論。

鑒于此，本文針對含有微小損傷的結構動力學模型，通過改變激勵來獲取不同輸出信噪比的響應信號，再通過對響應信號進行小波分解來構造反映結構損傷的特征量。在此基礎上，研究了不同信噪比下結構損傷特征量的變化規律，并通過試驗對本文結論進行了驗證。

1 結構損傷特征量構造與提取

承受外界激勵并伴隨噪聲環境輸入的結構系統的動力學方程為

(1)

一般來說，無損傷結構動力學系統響應x0(t)和有微小損傷結構動力學響應x(t)之間差別很微小，不論從時域還是頻域都很難直接判斷結構微小損傷的狀態。結構振動響應的產生取決于結構的固有頻率、阻尼、剛度及激勵條件。損傷的產生會對結構剛度、阻尼及固有頻率產生影響，從而影響結構的動態振動響應。與完好結構相比，損傷結構的動力響應能量在一些特定的頻段內將發生顯著變化。因為結構的損傷將衰減或增強特定頻段內的響應信號，即結構損傷能引起一些響應信號能量的增加，或者另外一些響應信號能量的減少。因此，由各種不同頻率組成的結構振動響應信號的能量包含了結構損傷的足夠信息，信號的一個或幾個頻率成分的能量變化可預示結構損傷的一種特定狀態。由完好結構和損傷結構得到的小波分解信號的時域波形不能直接反映板的損傷狀態，但它們的能量譜可直接反映板的損傷狀態。

為從結構動力響應信號中提取出結構損傷信息，用小波包分析方法將信號分解成各種頻段下的多個子信號。如果用S0(t)表示完好結構響應的信號，Sd(t)表示損傷結構響應的信號，則S0(t)和Sd(t)可分別表示為

(2)

相應子信號的能量可表示為

(3)

Vd={Λ1,Λ2,…,Λ2k-1},

(4)

Λj表示結構的損傷引起的第j階子信號能量的大小變化量，可用它來衡量第j階子信號能量是增加還是衰減。由于每一個Λj都多少會反映結構損傷的存在，則所有Λj的總和可用來衡量各種影響參數對結構損傷的靈敏性。為此，定義損傷靈敏度系數R如下

(5)

R反映的是結構響應中小波包分解子信號能量差異百分比的總和，可用來考察不同輸入噪聲水平對結構損傷特征量的影響。

2 算例模型及損傷數值模擬

算例模型為一個薄板組合結構，如圖1所示。該模型上下兩塊板尺寸相同，左右兩塊板尺寸相同。模型上下兩塊板的尺寸為800 mm×500 mm，左右兩塊板的尺寸為800 mm×100 mm，板厚5 mm。材料為45#鋼。結構材料彈性模量E為210 GPa，泊松比為0.28，質量密度為7.8×10-6g/mm3，該模型共劃分為2400個單元，其中有10個損傷單元分散分布。模型動力學響應采樣時間間隔0.000 1 s，采樣時間1 s。以局部損傷單元的彈性模量降低20%來模擬結構的損傷，其損傷大小占總體結構尺寸的20%×10/2400=0.08%，屬于結構小損傷范疇。

首先，對無損傷和帶有0.08%損傷的結構模型一部分單元結點單獨施加脈沖力激勵，通過有限元分析計算軟件，分別獲取無損傷結構和有損傷結構的振動響應信號。然后，對結構動態響應信號進行小波分析，按照式(4)計算得到反映結構損傷的特征量Vd，結果如圖2(a)所示。其次，對無損傷和帶有0.08%損傷的結構模型的同一部分單元結點上同時施加脈沖力激勵和白噪聲激勵(噪聲幅值等于5倍的脈沖激勵，即噪聲輸入大于給定的脈沖激勵)，得到的結構損傷特征量如圖2(b)所示。

由圖2可看出，經小波分析構造的損傷結構振動響應信號損傷特征量，在特定頻段有突出變化，這說明小波分析方法的確能起到對復雜信號的細化和局部放大作用，有利于抓住結構小損傷的信息特征。但實際的測試應用環境中，噪聲干擾是不可避免的，且噪聲干擾對結構的影響往往超過結構小損傷對結構振動響應的影響。圖2表明，在5倍噪聲干擾下結構損傷特征量的形態完全改變，這說明噪聲干擾是結構損傷振動檢測必須考慮和研究的重要問題之一。

通常情況下，人們會想方設法減小噪聲的干擾，盡可能地得到最大的信噪比。但當背景噪聲遠大于信號時，對于結構損傷特征量靈敏性這個特定問題，一味提高信噪比的做法未必能奏效。損傷特征量的靈敏性具有十分重要的意義，靈敏性越高，說明能發現的結構損傷越小，就能越早診斷出結構的損傷。進一步對比圖2(a)和圖2(b)可發現，含噪聲激勵情況下的結構損傷特征量比單純的脈沖激勵所得到的損傷特征量更為豐富，這是因為頻率成分較少的激勵信號只能激勵起結構少量模態的振動，而頻率成分豐富的噪聲可激勵起結構更多的模態參與振動，而激起的模態越多，則越能反映結構的損傷情況，尤其結構局部小損傷更能被高頻的模態反映出來。因此，輸入噪聲在某種意義上對發現結構的小損傷反而是有利的。為此，本文研究了不同的輸入噪聲水平對結構損傷特征量的影響。由于含噪聲輸入時得到的結構損傷特征量一般表現在多個小波階次上，所以用式(5)的R1來評價不同噪聲水平對結構損傷特征量的影響。計算中選用了10種信噪比，即激勵輸入噪聲幅值分別為脈沖激勵幅值的0、5、10、15、20、25、30、35、40、45倍。所獲得的結構損傷特征量的敏感系數R分別為4.062、3.560、6.606、7.289、13.528、3.427、1.397、2.543、2.963、5.485，且由圖3給出了它的變化趨勢。

由計算結果可看出，不同的噪聲輸入水平得到的結構損傷靈敏度系數是不同的，且差別很大，在20倍噪聲輸入時，損傷靈敏度的最大差別可達到3.3倍(13.528/4.062)，即含有20倍的噪聲輸入反而比沒有噪聲輸入時得到的結構損傷更加靈敏。圖4給出了20倍噪聲輸入時對應的結構損傷特征量。

對比圖2和圖4可知，20倍噪聲輸入情況下結構損傷特征量幅值在特定頻段變化均較為明顯，結構小損傷信息得到進一步完整體現。由此可見，加入輸入噪聲水平是有選擇的，太大或太小均不合適：太大會造成結構損傷信息被噪聲環境淹沒，出現誤判信息；太小則結構小損傷信息難以完全顯現。對本文的算例模型而言，20倍噪聲輸入是一個最佳水平，相當于存在一個噪聲共振，此時結構的小損傷特征量會得到較好的體現。由于噪聲是一個隨機信號，上述現象與隨機共振極為類似[10-12]。

3 鋁板試驗分析

為進一步驗證算例的正確性，對鋁板實測試驗數據進行分析，試驗設備如圖5所示。鋁板為自由邊界且由泡沫支撐。粘貼2個壓電片(導電銀膠，室溫下固化24 h)，一個為驅動器，一個為傳感器。以直徑為5 mm的通透圓孔來模擬損傷，并采用脈沖激勵。此外，TDS2014C數字示波器設置為256次自動平均處理，以提高信號的穩定性及信噪比，同時需要將必要的儀器及各個壓電片接入地線，以避免電磁干擾產生波包。

同時考慮無損傷工況和損傷工況下結構振動響應信號，采用前文方法進行分析，得到實測試驗環境下的結構損傷特征量如圖6所示。可看到結構損傷特征量的分布及幅值均比較明顯，但卻看不出在特定頻段有明顯變化。這是由于試驗環境中存在外部噪聲干擾與激勵并未實現“隨機共振”效應，結構的小損傷信息被淹沒于整體環境中。進一步分析外部噪聲環境對于結構損傷特征量變化的影響，在初始脈沖激勵中同樣加入不同強度的噪聲激勵，得到的結構損傷特征量敏感系數和噪聲強度關系如圖7所示。

由圖7可看到，對于實測試驗數據，同樣具有一個最優噪聲水平，使得結構損傷特征敏感系數最大，此時結構損傷特性最為明顯。

4 結論

對于含有微小損傷的結構，通過對結構振動響應信號進行小波分解可構造對結構損傷更為靈敏的損傷特征量。在此基礎上，通過改變輸入的噪聲激勵水平，可大大提高所提取的特征量對結構小損傷的靈敏度。本文結果表明，存在一個最佳的信噪比，在此最佳信噪比下結構的損傷特征量可得到最大化的體現，所形成的強噪聲干擾背景下的弱信號檢測技術具有十分重要的研究意義和潛在的應用價值。

[1] 余龍,姜節勝,閆云聚,等.特征值攝動法在利用動響應結構小損傷檢測中的應用[J].應用力學學報,2006,23(2):255-258.

YU Long,JIANG Jiesheng,YAN Yunju,et al.Eigenvalue perturbation theory with applications to small structural damage detection[J].Chinese Journal of Applied Mechanics,2006,23(2):255-258.

[2] 陳換過,閆云聚,姜節勝,等.HHT在復合材料機翼盒段結構小損傷檢測中的應用[J].振動與沖擊,2006,25(3):81-84.

CHEN Huanguo,YAN Yunju,JIANG Jiesheng,et al.Application of hilbert-huang transform to damage detection for wingbox section[J].Journal of Vibration and Shock,2006,25(3):81-84.

[3] 胡愛軍,田麗潔,唐貴基,等.基于小波降噪神經網絡的旋轉機械故障診斷[J].噪聲與振動控制,2005,25(5):24-27.

HU Aijun,TIAN Lijie,TANG Guiji,et al.Fault diagnosis of rotation machine based on wavelet de-noising neural network[J].Noise and Vibration Control,2005,25(5):24-27.

[4] 梁武科,羅興,張彥寧,賈嶸.水力發電機組振動故障診斷系統中的信號預處理[J].水力發電學報,2003(3):114-120.

LIANG Wuke,LUO Xin,ZHANG Yanning,et al.Signal pretreatment of vibrant fault diagnosis system of waterpower set[J].Journal of Hydroelectric Engineering,2003(3):114-120.

[5] 姜紹飛.結構健康監測導論[D].北京: 科學出版社,2013.

JIANG Shaofei.Introduction of structural health monitorin[D].Beijing: Science Press,2013.

[6] 姜紹飛,林志波.基于小波/包與ICA結合的結構損傷識別[J].沈陽建筑大學學報,2010,26(6): 1027-1032.

JIANG Shaofei,LIN Zhibo.Structure damage identification based on the combination of wavelet/packet and ICA[J].Journal of Shengyang Jianzhu University,2010,26(6): 1027-1032.

[7] 陳換過.閆云聚.姜節勝.等.改進的HHT在復合材料盒段損傷檢測中的應用[J].機械強度,2007,29(2):175-179.

CHEN Huanguo,YAN Yunju,JIANG Jiesheng,et al.Damage detection of composite wingbox structures using improved hilbert-huang transform[J].Journal of Mechanical Strength,2007,29(2):175-179.

[8] 陳換過,閆云聚,姜節勝.基于HHT的機翼盒段的健康監控[J].動力學與控制學報,2006,4(1)：93-96.

CHEN Huanguo,YAN Yunju,JIANG Jiesheng,et al.HHT-based health monitoring of wingbox section[J].Journal of Dynamics and Control,2006,4(1)：93-96.

[9] LAW S S.Features of dynamic response sensitivity and its application in damage detection[J].Journal of Sound and Vibration,2007,303:305-329.

[10] WU Xiaojing,GUO Weiming,CAI Wensheng,et al.A method based on stochastic resonance for the detection of weak analytical signal[J].Talanta,2003,61:863-869.

[11] 胡蔦慶,溫熙森,陳敏.隨機共振原理在強噪聲背景信號檢測中的應用[J].國防科技大學學報,2001,23(4):40-44.

HU Niaoqing,WEN Xisen,CHEN Min.The application of stochastic resonance theory for detection weak signals in heavy background noise[J].Journal of National University of Defense Technology,2001,23(4):40-44.

[12] 祝恒江,李蓉,溫孝東.利用隨機共振在強噪聲下提取信息信號[J].物理學報.2003,52(10):2404-240.

ZHU Hengjiang,LI Rong,WEN Xiaodong.Extracting information signal under noise by stochastic resonance[J].Acta Physica Sinaca,2003,52(10):2404-240.