纖維纏繞復合材料殼體熱承載能力分析方法及應用

栗永峰，申志彬，張 賦，索曉瑜，于 海

(1.中國航天科工集團公司六院，呼和浩特 010010;2.國防科技大學，長沙 410073;3.中國航天科工集團公司六院四十一所，呼和浩特 010010)

0 引言

對于高速高加速導彈發動機，其工作壓強不斷提高，氣動熱環境越來越惡劣，作為主承載結構的燃燒室殼體，其高溫承載能力直接關系發動機乃至導彈的工作可靠性。同時，分析并提高燃燒室殼體的高溫承載能力可有效降低發動機外防熱壓力，有利于提高發動機的性能，而對導彈發動機燃燒室殼體的高溫承載能力準確評估是提高其承載能力的前提和基礎。

燃燒室殼體的高溫性能主要表現在結構強度和剛度兩方面，即工作內壓下的極限承載能力和外載荷作用下的結構穩定性問題。目前，發動機殼體通?；趶姸壤碚撨M行設計，剛度需求通過補強方式解決。因此，需著重解決殼體的高溫強度問題。在高溫環境狀態下，殼體材料強度將發生一定程度的衰減[1-6]，同時溫度載荷也會導致殼體產生一定的熱應力，降低殼體的使用安全性。在殼體結構強度評估時，通常采用常溫水壓檢驗試驗進行考核，而很少考慮溫度變化帶來的影響[7-9]。由于復合材料殼體纏繞方式的多樣性、生產工藝的復雜性及離散型，對環氧基炭纖維復合材料殼體在高溫環境下的力學性能[10-13]的系統研究還較少。

1 燃燒室殼體熱承載能力分析方法

1.1 高溫強度保持率計算方法

發動機飛行過程中產生的高溫環境直接影響燃燒室殼體材料的性能，而沿燃燒室殼體厚度方向溫度呈梯度變化，不同溫度使得殼體鋪層強度的變化程度不一，若采用單一溫度下的強度進行殼體高溫承載能力分析，將導致結構偏于保守，影響發動機的整體性能。對此，本文進行了簡化處理，采用沿厚度方向鋪層強度的加權平均方法來預估燃燒室殼體高溫強度保持率，從而得到殼體在高溫環境下的安全系數。

在獲得燃燒室殼體不同纏繞鋪層對應溫度的前提下，依據NOL環測定的溫度與強度保持率的對應關系，插值計算鋪層在該溫度下的保持率。然后，根據不同纏繞層的保持率，求出殼體材料環向和縱向纏繞層平均強度保持率，取環向和縱向平均強度保持率較低者作為殼體結構的強度保持率，同時根據常溫下的強度預估殼體強度。根據層合板的逐層破壞理論，殼體結構的平均強度保持率計算式為

(1)

式中η為殼體平均強度保持率，%；ηi(T)為殼體厚度方向第i層鋪層在溫度T下的強度保持率，%；ni為殼體環向或縱向各層纖維纏繞層數；n為殼體環向或縱向纖維纏繞總層數。

特別地，由于纖維纏繞復合材料殼體是由縱向和環向纏繞交替成型，其縱向纏繞層將承擔部分環向載荷，在計算環向纏繞層強度保持率時，疊加縱向層對環向層強度的貢獻，即

ηθ=ηαsin2α=ηθ0

(2)

式中ηθ為殼體環向綜合平均強度保持率，%；ηθ0為殼體環向平均強度保持率，%；ηα為殼體縱向平均強度保持率；α為殼體縱向纏繞角，(°)。

1.2 熱承載能力分析方法

對于固體火箭發動機燃燒室殼體，受試驗能力、試驗成本等因素的影響，開展全尺寸殼體結構的高溫爆破試驗難度較大。對此，通過對燃燒室殼體設計狀態和載荷的等效，利用縮比結構的高溫爆破試驗進行驗證。具體分析流程如下：

(1)根據發動機的氣動環境，確定沿殼體厚度方向的溫度場分布，建立鋪層與溫度的對應關系，明確燃燒室殼體在實際工作環境下的溫度載荷范圍；

(2)依據殼體纏繞用的炭纖維/樹脂體系，制備NOL環拉伸試樣，開展NOL環高溫拉伸試驗，測定不同溫度下NOL環的破壞強度，獲得NOL環試樣在不同溫度下的強度保持率，即相對常溫下的強度保持水平；

(3)利用縮比結構或小容器，模擬氣動熱環境和發動機內彈道，驗證結構完整性，獲取高溫環境下的極限承載能力；

(4)結合NOL測定的強度保持率與溫度場分布，利用強度保持率計算方法，開展熱承載能力的理論分析，對比分析理論計算和試驗結果，完成熱承載能力分析方法驗證與修正；

(5)根據縮比結構或小容器分析結果，進行類推，預估燃燒室殼體結構的熱承載安全系數。

2 高溫強度分析方法有效性驗證

2.1 NOL高溫強度分析

在采用加權平均方法計算平均強度保持率時，需要用到單層纖維/樹脂復合材料鋪層的強度。NOL環性能試驗為評定復合材料及相應樹脂在不同溫度下力學性能的重要方法。

本文針對某發動機燃燒室殼體，采用殼體成型所使用的炭纖維/環氧樹脂體系，參照國家標準制備了相應的NOL環拉伸試樣，進行了20 ℃(常溫)～120 ℃(樹脂玻璃化轉變溫度)溫度范圍內(共8個溫度條件)的拉伸試驗，測定了不同溫度下NOL環拉伸破壞載荷及對應的強度。NOL環拉伸試樣形式及高溫下的破壞模式見圖1，其高溫環境下的破壞模式主要為纖維崩斷、結構散圈。

對9組NOL環拉伸試樣進行了高溫拉伸試驗，考慮制樣及工藝偏差的影響，采用格拉布斯方法對拉伸試驗數據進行了處理，獲得了不同溫度下NOL環拉伸試樣的實測平均強度， 將不同溫度下的NOL環強度與20℃下的強度進行比較，獲得不同溫度下的強度保持率，見表1。

不同溫度下，NOL環拉伸性能隨溫度變化曲線見圖2，符合Boltzmann曲線y=b2+(b1-b2) /(1+e(x-x0)/dx)。表1和圖2顯示，在80 ℃的測試溫度下，NOL環的拉強度保持率較高；當溫度從80 ℃達到120 ℃后，NOL環拉伸強度迅速衰減，120 ℃時的強度保持率在75.9%，其原因為制備NOL環試樣所用樹脂的玻璃化轉變溫度為120 ℃，在溫度接近120 ℃時，樹脂從玻璃態向高彈態轉變，強度明顯下降。

表1 不同溫度下NOL環拉伸性能

2.2 縮比容器驗證試驗

為考核某發動機燃燒室殼體的熱承載能力，依據燃燒室殼體設計狀態、載荷環境條件，設計了小型復合材料容器試驗方案，對試驗容器進行熱承載考核試驗。

以實際產品工作過程與縮比容器內壓試驗過程纖維應變水平相當的原則進行縮比容器設計?？s比容器直徑300 mm，采用與正式產品相同的東麗T700SC-12K炭纖維纏繞成型，筒段纏繞角13°，縱向層數6層，環向層7層，設計常溫爆破壓強≥18 MPa。試驗過程中，容器內部采用水壓模擬內壓載荷，容器外部參照氣動環境換算的溫度條件利用石英燈管進行熱流載荷加載，該等效加載方式模擬了發動機燃燒室殼體在實際飛行過程中的溫度環境及載荷條件。在完成所有載荷的考核后，提高內壓載荷直至容器爆破，獲得容器的高溫承載能力。

圖3為某發動機燃燒室殼體所用縮比容器的常溫、高溫爆破試驗情況。根據縮比容器爆破殘骸，判斷試驗容器在常溫爆破時為縱向纖維斷裂，斷面相對整齊；在高溫爆破時為外層環向纖維首先發生破壞，內層縱向纖維斷裂，其原因分析為外層環向層溫度較高，導致強度明顯下降，進而首先發生斷裂、散圈，與高溫下NOL環破壞形式相一致。

根據小容器的高溫承載試驗結果，按照縮比容器殼體沿厚度方向溫度分布情況及纏繞鋪層情況，對縮比容器高溫強度進行計算。首先，按照縮比容器外表面溫度實測數據及內部介質溫度邊界條件，通過理論分析計算得到爆破時刻殼體各縱、環向纏繞層位置處的溫度值。同時，依據NOL環試驗結果，各層纏繞層在對應溫度下的強度保持率，并按照各纏繞層均勻承載進行疊加計算，計算得到縱、環向纏繞層爆破時刻的強度保持率，見表2、表3。

表2 縱向纏繞層熱承載能力

表3 環向纏繞層熱承載能力

根據高溫強度保持率，計算得試驗容器縱向爆破壓強18.376×82.3%=15.12 MPa，環向爆破壓強18.376×81.7%=15.01 MPa。環向和縱向強度的較低者決定了縮比容器的破壞強度，將縮比容器高溫強度保持率計算結果與實測結果對比見表4，計算結果與實測結果的誤差為7%，考慮到NOL環高溫拉伸強度及縮比容器爆破壓強的離散性，其誤差在可接受范圍內。因此，在殼體熱承載能力分析時，本文采用的計算方法是有效的。

表4 縮比容器強度保持率計算與試驗結果對比

3 殼體高溫強度分析實例

根據縮比容器驗證結果確定的高溫強度分析方法，針對某發動機燃燒室殼體，進行了殼體高溫強度分析。根據發動機殼體表面溫度計算結果，殼體在工作初期表面溫度相對較低；同時在氣動熱的影響下，該發動機停止工作后，殼體溫度將繼續升高，在工作結束時，殼體沿厚度方向的溫度達到最高。此時，殼體材料的強度保持率將最低。

根據該發動機燃燒室殼體成型使用的纖維/樹脂體系，進行NOL高溫強度測試，獲取不同溫度下的NOL環的拉伸強度保持率。在此基礎上，針對工作結束時刻，分析了發動機燃燒室殼體環向和縱向纏繞層保持率，計算結果見表5、表6。

由計算結果可知，殼體環向強度保持率小于殼體縱向強度保持率。因此，取環向強度保持率進行計算。該發動機燃燒室殼體在各飛行狀態下的隨彈道時間的內壓承載計算見表7。其中，殼體常溫水壓爆破壓強為11.95 MPa。

表5 環向纏繞層保持率計算(工作結束時刻)

表6 縱向纏繞層保持率計算(工作結束時刻)

表7 殼體內壓承載計算

表7計算結果顯示：

(1)該發動機殼體在飛行過程中內壓承載安全系數不小于1.46，為發動機工作壓強最高時刻；

(2)殼體高溫強度保持率最低時刻，由于工作壓強較低，其安全系數較高，因此在進行發動機殼體高溫承載能力時，應同時結合發動機內彈道壓強曲線及氣動加熱溫度曲線；

(3)該發動機在全彈飛行過程中，能夠滿足內壓載荷及溫度環境的實際使用要求，該發動機已多次通過了飛行試驗考核，其燃燒室殼體的高溫承載能力得到了驗證。

4 結論

(1)從NOL環高溫拉伸試驗結果可知，在20～80 ℃時強度基本保持不變，在玻璃化轉變溫度附近強度下降明顯。

(2)根據縮比容器的高溫爆破試驗結果，采用本文提出的高溫強度分析方法，其預示結果與試驗結果的相對誤差為7%，能夠滿足工程使用要求。

(3)發動機的高溫承載安全系數由發動機工作壓強和殼體高溫強度保持率共同決定，需結合發動機的內彈道性能和氣動熱環境進行分析。

[1] Wiedemeier H,Singh M.Thermal stability of refractory materials for high-temperature composite applications[J].Journal of Materials Science,1991,26(9):2421-2430.

[2] 劉文博,王榮國,張洪濤.CF/PPEK、CF/PPES 復合材料高溫力學性能研究[J].材料科學與工程,2004,12(2):187-188.

LIU Wenbo,WANG Rongguo,ZHANG Hongtao.High temperature mechanical properties of CF/PPEK and CF/PPES composites[J].Materials Science and Technology,2004,12(2):187-188.

[3] 王明鑒.固體火箭發動機復合材料殼體承載能力理論與試驗研究[C]//中國宇航學會固體火箭推進年會,2007.

WANG Mingjian.Theoretical and experimental study on the bearing capacity of composite shell of solid rocket motor[C]//Annual Meeting for Solid Rocket Propulsion of China Aerospace Society,2007.

[4] 徐紅玉,王燕霜,陳殿云,等.固體火箭發動機復合材料殼體破壞分析及優化[J].河南科技大學(自然科學版),2005,26(4):8-11.

XU Hongyu,WANG Yanshuang,CHEN Dianyun,et al.Analysis of failure and optimization for composite case of solid rocket engine[J].Journal of Henan University of Science and Technology(Natural Science),2005,26(4):8-11.

[5] 王明鑒,盧明章.固體火箭發動機纖維纏繞殼體承載能力數值仿真[J].固體火箭技術,2011,34(2):234-237.

WANG Mingjian,LU Mingzhang.Numerical simulation of load-bearing capacity of solid rocket motor fiber winding composite case[J].Journal of Solid Rocket Technology,2011,34(2):234-237.

[6] 樊鈺,葉定友,史宏斌.溫度影響下固體火箭發動機復合材料殼體實驗研究[J].固體火箭技術,2013,36(4):539-543.

FAN Yu,YE Dingyou,SHI Hongbin.Experimental research on composite material case of SRM under influence of temperature[J].Journal of Solid Rocket Technology,2013,36(4):539-543.

[7] 段成紅,吳祥,羅翔鵬.炭纖維纏繞復合氣瓶爆破壓力的有限元分析[J].玻璃鋼/復合材料,2012,2(1):17-19.

DUAN Chenghong,WU Xiang,LUO Xiangpeng.Finite element analysis of burst pressure for carbon fiber wrapped composite cylinders[J].Fiber Reinforced Plastics/Composites,2012,2(1):17-19.

[8] 孫雪坤,郭艷陽,杜善義,等.纖維纏繞固體火箭發動機殼體的應力及強度分析[J].復合材料學報,1997,14(1):116-121.

SUN Xuekun,GUO Yanyang,DU Shanyi,et al.Analysis of stress and strength to filament wound solidrocket motor case[J].Acta Materiae Compositae Sinica,1997,14(1):116-121.

[9] 孫雪坤,郭燕陽.纖維纏繞固體火箭發動機殼體爆破問題研究[J].宇航學報,1998,19(4):90-94.

SUN Xuekun,GUO Yanyang.The bursting study of filament wound rocket motor case[J].Journal of Astronautics,1998,19(4):90-94.

[10] 王明國,王澤武,楊帆,等.基于有限元方法的薄壁圓筒在熱力耦合作用下的強度分析[J].壓力容器,2009,26(2):23-27.

WANG Mingguo,WANG Zewu,YANG Fan,et al.Strength analysis of thick-walled cylinder under thermo-mechanical coupling based on FEM[J].Pressure Vessel Technology,2009,26(2):23-27.

[11] 王春光，任全彬,田維平,等.固體火箭發動機殼體強度熱力耦合分析[J].推進技術,2013,34(1):109-114.

WANG Chunguang,REN Quanbin,TIAN Weiping,et al.Coupling thermo-mechanical analysis on strength of case in solid rocket motor[J].Journal of Propulsion Technology,2013,34(1):109-114.

[12] 鄧斌,申志彬,段靜波,等.考慮對流換熱影響的固體發動機熱力耦合分析[J].固體火箭技術,2012,35(1):42-46.

DENG Bin,SHEN Zhibin,DUAN Jingbo,et al.Thermo-mechanical coupling analysis of SRM considering effects of convective heat transfer[J].Journal of Solid Rocket Technology,2012,35 (1):42-46.

[13] 郭瑞平,劉曙云.含表面裂紋圓柱殼體的熱力耦合效應[J].科學技術與工程,2009,9(22):6760-6763.

GUO Ruiping,LIU Shuyun.Thermal-elatic fracture of hollow cylinder with a semi-elliptic surface crack[J].Science Technology and Engineering,2009,9(22):6760-6763.