立式捏合機槳葉扭矩特性的CFD仿真研究

梁 建，楊 紅，魏 佳，李錫文，史鐵林

(1.武漢工程大學 化工裝備強化與本質安全湖北省重點實驗室，武漢 430205；2.數字制造裝備與技術國家重點實驗室，武漢 430074；3.華中科技大學 機械科學與工程學院，武漢 430074；4.中國空空導彈研究院，洛陽 471009)

0 引言

立式捏合機作為固體推進劑研制和生產的重要混合設備，槳葉的捏合和攪拌作用促進混合物料的分布混合與分散混合。槳槳間對混合物料的擠壓和剪切作用增強對物料不同組分間的對流、折疊和拉伸作用，從而提高混合效率[1]。研究固體推進劑混合過程中的工藝參數與槳葉結構參數對分析混合效果及混合扭矩具有重要意義。

立式捏合機槳葉由空心槳和實心槳組成，槳葉既有自轉又有行星運動。槳葉運動中需要消耗扭矩用于克服物料的摩擦阻力和粘性阻力。起初，許章忠等[2]、楊明金等[3]分別建立捏合機槳尖運動軌跡數學模型分析槳葉運動規律。隨著計算機性能的提升，計算流體力學(CFD)方法為立式捏合機的研究開辟了新途徑，與實驗方法相比降低了研究成本。易朋興等[4]采用CFX軟件以等效運動邊界條件對立式捏合機三維模型進行了仿真分析，研究了槳葉螺旋角及間隙對混合性能的影響。楊明金[5]采用Fluent軟件加載udf(user defined function)宏對立式捏合機二維模型進行了仿真分析，研究了捏合機槳葉運動對物料顆粒的混合特性。張嘉琪等[6-7]采用Fluent軟件仿真分析了兩槳立式捏合機速度場，研究了混合釜內速度場分布及混沌混合特性。以上學者分別從運動學及混合釜流場角度對立式捏合機展開研究。實驗研究方面，張力恒等[8]對2400 L立式捏合機進行了扭矩實驗研究，分析了不同工況及物料固相含量對槳葉扭矩的影響。由于立式捏合機槳葉為復雜曲面，加工成本較高，從而限制了實驗研究方法的推廣。

混合扭矩作為混合機槳葉結構設計及尺寸放大設計的重要設計參考指標。Auger F 等[9-10]實驗研究了Kenwood行星式混合機攪拌牛頓和非牛頓流體的功率特性。Iranshahi A 等[11]、Fradette L等[12]結合功率及流場可視化實驗，研究了Maxblend混合器混合效率。Zhou G等[13]實驗得出兩槳行星式混合器瞬時功率消耗與槳葉相對位置有關。Delaplace G等[14]針對TRIAXE混合器修正了雷諾數和功率數，并實驗驗證了無量綱標量的可信度。André C等[15]實驗研究了不同混合物料及工藝參數對TRIAXE混合器功率特性的影響。而現有研究中，有關立式捏合機槳葉結構參數及工藝參數對混合扭矩影響的相關文獻較少。

綜上所述，有必要對立式捏合機混合扭矩特性展開研究。本文以1 L兩槳立式捏合機為研究對象，揭示槳葉結構參數及工藝參數與立式捏合機扭矩消耗的關系。研究成果可為立式捏合機的設計制造及固體推進劑的工藝制定提供參考。

1 立式捏合機混合釜流場仿真計算

1.1 立式捏合機物理模型

立式捏合機物理模型如圖1所示，混合釜內3個捏合區見圖1(a)，其中捏合區(Ⅰ)處槳葉對混合物料的擠壓、拉伸作用最為強烈。混合釜內物料液面高度H=85 mm，在1/2H處二維截面如圖1(b)所示。空心槳、實心槳槳軸中心分別為Ok、Os，對應的偏心距分別為ek=29.5 mm、es=14.75 mm。空心槳、實心槳槳葉半徑r=32 mm，混合釜內壁直徑D=128 mm，具體間隙值見表1。

1.2 仿真計算設置

仿真計算中立式捏合機槳葉的自轉和行星運動需加載Fluent udf宏來實現，并利用動網格技術使網格重構。槳葉邊界條件的運動使網格發生拉伸和壓縮變化，網格變形量超過設定閾值后發生重構。槳葉壁面被視為剛體，流體域網格數量變化范圍為6.5×104～9.8×105。混合釜三維網格模型如圖2所示。固體推進劑混合到末期表現為剪切稀化的非牛頓流體特性，可被視為牛頓流體[16]。依據參考文獻[16]，本文中混合物料為固體推進劑混合到末期的均勻混合物，其密度ρ=1800 kg/m3，動力粘度μ=400 Pa·s。計算得出混合釜內流場雷諾數小于10，流場處于層流流態。

仿真計算假設條件：壁面絕熱無滑移；混合物料不可壓縮；考慮重力影響；攪拌混合過程中物料充滿整個流場且忽略液面高度變化。

仿真計算模型為單相流、層流模型。方程求解采用壓力-速度耦合SIMPLE算法，壓力方程和動量方程均采用二階迎風格式離散，收斂殘差值為10-6，瞬態計算時間步長取0.001 s，每步最大迭代次數為20次。

槳槳間隙c1槳壁間隙c2槳底間隙c322．52．5

2 槳尖運動方程

槳葉的自轉和行星運動使槳尖的絕對速度為自轉速度和公轉速度的疊加，槳尖的運動軌跡方程如式(1)、式(2)：

(1)

(2)

槳尖的運動速率方程如式(3)、式(4)：

(3)

(4)

式中φk、φs分別為空心槳、實心槳初始相位角；Vi為槳尖運動速率，i=Jk或Js，k表示空心槳，s表示實心槳。

空心槳自轉轉速為60 r/min時，槳尖運動速率變化曲線見圖3。從圖3可知，槳葉運動速率隨時間周期性變化，空心槳槳尖運動速率為實心槳的2倍，且空心槳槳尖運動速率變化頻率為實心槳的2倍。本文將重點研究空心槳扭矩變化情況，工藝參數詳見表2。

工藝參數轉速/(r/min)10 20 30 40 50 60 70 80 90 100轉動模式反轉/正轉

3 仿真模型驗證

國內外關于1 L兩槳式立式捏合機扭矩和功率實驗研究的相關文獻報道較少，由于立式捏合機行星齒輪箱大傳動比和低傳動效率的特點，采用在動力源輸出軸端安裝扭矩傳感器測量扭矩的方案并非可行[14]。

Auger F等[9]通過實驗研究了Kenwood行星式混合機功率特性，攪拌物料為聚丁烯油(polybutene oil)。Kenwood行星式混合機和兩槳立式捏合機槳葉均有行星運動和自轉運動，槳葉與混合容器內壁存在捏合作用，同時混合物料均為牛頓流體。針對槳葉運動形式及混合物料，兩種行星混合機有相同之處，因此Auger F 等[9]的實驗數據對于兩槳立式捏合機具有參考意義。基于此，本文采用Auger F 在環境溫度25 ℃下攪拌聚丁烯油N15000 (密度ρ=888.9 kg/m3，粘度μ=40.69 Pa·s)的實驗數據進行仿真驗證。P、NpM和ReM分別表征混合機的功率、修正功率準數和修正雷諾數，具體物料特性和工藝參數詳見參考文獻[9]。P、NpM和ReM的表達式分別如式(5)～式(7)：

P=Γω

(5)

(6)

(7)

式中ρ為密度，kg/m3；uch為槳尖速度，m/s；dG為槳葉公轉運動直徑，m；μ為動力粘度，Pa·s；N為槳葉轉速，r/s；Γ為扭矩，N·m；ω為槳葉轉動角速度，rad/s。

仿真結果與實驗結果對比如圖4所示。

4 結果與討論

4.1 工藝參數及槳葉結構參數對瞬時扭矩的影響

空心槳瞬時扭矩曲線圖如5所示，從圖5可知空心槳瞬時扭矩在不同轉動模式(正轉、反轉)、不同槳槳間隙(1.5～2.5 mm)及不同槳葉轉速(10～100 r/min)條件下的變化情況。

由圖5可知，不同轉動模式空心槳瞬時扭矩曲線圖具有對稱性。說明改變槳葉轉動模式(正轉、反轉)對槳葉扭矩曲線的影響較小，槳葉扭矩值由空心槳、實心槳葉相對位置決定。

增加槳葉轉速，加快了立式捏合機混合釜內物料的流動速度，進而提高了物料不同組分間的對流流動，從而使槳葉扭矩值增大。由圖5可知，相同槳槳間隙值，增加槳葉轉速可使空心槳瞬時扭矩值增大。

反轉、正轉模式下，空心槳瞬時最大、最小扭矩值如表3所示。減小槳槳間隙可增強槳葉對混合物料的作用強度，使槳葉對混合物料的擠壓、剪切作用增強，從而使槳葉扭矩值增大。

為更好地說明工藝參數與槳葉結構參數對空心槳葉瞬時扭矩變化的影響關系，選取空心槳葉瞬時最大扭矩Γmax與瞬時最小扭矩Γmin的比值Γmax/Γmin為對比物理量。由表3亦可知，同槳槳間隙，槳葉轉速10、100 r/min時，Γmax/Γmin比值差別不大。說明改變槳葉轉速，對Γmax/Γmin的影響較小。槳葉轉速10、100 r/min，槳槳間隙分別為1.5、2.0、2.5 mm時，Γmax/Γmin平均值為59.09%、60.77%及71.38%，說明增大槳槳間隙，可使Γmax/Γmin值增大。改變槳葉轉動模式，不改變瞬時扭矩變化趨勢。

4.2 工藝參數及槳葉結構參數對平均扭矩的影響

正、反轉模式，不同槳槳間隙，空心槳扭矩平均值隨不同槳葉轉速變化曲線如圖6所示。

由圖6可知，空心槳平均扭矩隨槳葉轉速的增加而線性增加。槳葉轉速越大，空心槳平均扭矩值越大。槳槳間隙越小，空心槳平均扭矩值越大。不同轉動模式，低槳葉轉速時，槳槳間隙的變化對空心槳扭矩的影響較小；高槳葉轉速時，槳槳間隙的變化對空心槳扭矩的影響較大。混合物料為牛頓流體時，不同槳葉轉動模式，立式捏合機空心槳平均扭矩的差別較小。

5 結論

本文采用CFD方法對1 L兩槳立式捏合機進行了仿真研究，攪拌物料為單相牛頓流體，分析了工藝參數及槳葉結構參數對空心槳瞬時扭矩和平均扭矩的影響，得出以下結論：

(1)空心槳瞬時扭矩值隨空心槳與實心槳相對位置變化而變化，兩槳葉處于捏合作用時，槳葉瞬時消耗扭矩最大；兩槳葉處于非捏合作用時，槳葉瞬時消耗扭矩最小。

(2)改變槳葉轉速只改變槳葉瞬時扭矩值，不改變瞬時扭矩變化趨勢。增大槳葉轉速可增加槳葉瞬時扭矩值，空心槳平均扭矩值隨槳葉轉速呈線性增加。

(3)轉動模式對槳葉平均扭矩的影響較小；槳槳間隙越小，槳葉扭矩值越大。

(4)改變槳葉轉速及槳葉轉動模式不改變Γmax/Γmin值，增大槳槳間隙可增大Γmax/Γmin值。

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