殼體外防熱設計計算及風洞試驗研究

郭運強，王云霞，孫展鵬，史宏斌，甘曉松，高 波

(中國航天科技集團公司四院四十一所，西安 710025)

0 引言

隨著對戰術導彈(掛機空地導彈、防空反導導彈等)高機動性能要求的提高，導彈在大氣層中的飛行速度進一步增加，使得固體火箭發動機具有高質量比、高氣動加熱、高過載等特點[1]。然而，嚴酷的飛行環境會產生強烈的氣動加熱效應，使發動機殼體外表面產生高溫，從而影響殼體強度和剛度，致使導彈的使用安全性與可靠性得不到保證。因此，發動機殼體外表面必須采取有效且可靠的外防護措施[2]。

目前，國內外所采取的各種防護措施中，在殼體外涂敷隔熱涂料是一種簡單有效的方法[3-9]。然而，涂層厚度過薄，達不到防熱效果；涂層厚度過厚，消極重量增加。因此，開展外防熱涂層厚度優化設計尤為重要。

本文基于ANSYS/Workbench平臺進行二次開發，建立了固體火箭發動機殼體外防熱計算的一維算法。開展了某發動機外防熱仿真計算，獲得了殼體與涂層間界面最高溫度，對比相應風洞試驗測試結果，驗證了算法的合理性及可行性。最后，基于ANSYSWB/PROE協同仿真平臺，針對某固體火箭發動機殼體，建立三維參數化模型，應用該算法，聯合Workbench的目標驅動優化設計(Goal Driven Optimization，GDO)功能開展殼體外防熱涂層優化設計，實現了殼體外防熱涂層厚度的自主擇優。

1 外防熱計算方法

導彈在大氣層內飛行過程中，發動機外壁面受氣動加熱影響，溫度逐漸升高并向內傳遞。發動機外防熱計算采用發動機外壁面冷壁熱流密度、恢復焓等參數作為設計輸入，根據殼體外壁涂層結構狀態，獲得發動機殼體外壁面熱壁熱流密度以及溫度，隨著氣動熱加載時間反復循環迭代，得到各時刻殼體溫度分布。

本文所述的外防熱計算方法通過二次開發的程序算法實現，該算法基于以下基本假設和基本理論依據。

1.1 基本假設

(1)傳熱計算中，不考慮外防熱層的燒蝕、機械剝離等物理化學反應，即認為外防熱層厚度不發生變化；

(2)發動機絕熱層保護殼體不受藥柱腐蝕和高溫燃氣加熱，在傳熱計算中，認為殼體內表面絕熱；

(3)假設外防熱層和殼體軸向和周向沒有熱傳導，即僅進行一維徑向傳熱計算。

1.2 基本理論依據

采用一維熱傳導模型計算溫度分布，一維熱傳導的基本方程為

式中ρ、cp、k分別為材料的密度、比熱容、熱導率；y為徑向坐標。

基于ANSYS14.0/Workbench平臺，以參數化設計語言APDL(ANSYS Parameter Design Language)為分析手段，使用命令流進行二次開發，在Windows XP SP3系統環境下運行，建立固體火箭發動機殼體外防熱涂層厚度設計計算的一維算法。

(1)初始條件。t=0，T(y,0)=T0

(2)邊界條件。外表面：將冷壁熱流密度和恢復焓轉換為凈熱流密度，凈熱流密度與冷壁熱流密度的關系式為

式中qn為凈熱流密度，kW/m2；qc為冷壁熱流密度，kW/m2；Tw為壁溫，K；hw、hr分別為壁焓和恢復焓，kJ/kg；ε為材料的輻射系數；σ為斯忒藩-玻耳茲曼常量，其值為5.67×10-8W/(m2·K4)。

2 算法驗證

為驗證計算方法的正確性及合理性，針對某掛飛導彈發動機殼體外防熱涂層，計算某工況下殼體與涂層間界面溫度，并與風洞試驗測試數據進行對比。

2.1 計算模型及邊界條件

某發動機殼體采用D406A鋼材料，直徑φ750 mm，壁厚2.8 mm，外防熱涂層為8 mm厚TI552，殼體及涂層材料性能參數見表1。計算模型取1/36結構，軸向長度100 mm，結構網格劃分，共69 317個節點、13 448個單元。網格劃分及仿真計算設置見圖1。在涂層外表面通過命令流加載熱流邊界，熱流加載數據與風洞試驗一致，見表2。計算400 s時間內殼體與涂層間界面溫度。

表1 材料物性參數

2.2 計算結果分析

提取400 s時間內模型溫度分布及殼體與涂層間界面溫度，見圖2。

由圖2可知：(1)涂層內部徑向溫度梯度較大，涂層外壁溫度聚集不斷升高；(2)D406A鋼殼體導熱系數較大，導致殼體內部溫度均勻；(3)在熱傳導及輻射作用下，殼體與涂層間界面溫度最高達到118.8 ℃。

表2 風洞試驗條件

2.3 風洞試驗及測試結果

風洞試驗條件模擬發動機飛行工作環境，工作時間400 s。測試結果見表3。試驗前后涂層表面狀態

見圖3。可見，風洞試驗過程中，氣動熱產生的機械剝蝕造成涂層厚度減薄，質量減小，且8 mm厚涂層在風洞試驗后，殼體與涂層間界面溫度不高于138 ℃。

涂層類型涂層厚度l0/mm風洞后涂層最小厚度l1/mm質量變化Δm/g殼體與涂層間界面溫度/℃T1T2T3T4TI55286．856．43131138138122

2.4 計算結果與風洞試驗對比

由以上計算及試驗結果可知，采用本文提出的算法計算殼體與涂層間界面溫度為118.8 ℃，而風洞試驗值為122～138 ℃，表明數值計算結果與風洞試驗測試結果吻合較好。該結果的差異是由于數值計算時僅考慮熱傳導及輻射作用，不考慮風洞對涂層造成的機械剝蝕引起的。對比結果表明，算法是合理可行的。

3 外防熱設計及優化

在已知涂層厚度條件下，以上算法解決了如何計算殼體與涂層間界面溫度。而在外防熱設計初期，僅已知殼體容限溫度，若采用枚舉法，必須不斷嘗試，積累大量子樣，再運用最小二乘法獲得低于殼體容限溫度的最小涂層厚度，該方法需反復建模、重復計算，導致效率低下。因此，本文提出了一種智能優化方法，以提高外防熱設計效率。

3.1 外防熱設計優化方法

ANSYS Workbench提供了一種快速優化工具Design Exploration，包括目標驅動優化、相關參數、響應曲面及6σ設計。其中，目標驅動優化是一種目標優化技術，是從一組給定的樣本(設計點)中得出最佳設計點。本文提出的智能優化方法基于ANSYSWB/PROE協同仿真平臺，以涂層厚度為設計變量，在Pro/E中將建立的三維模型參數化，再采用本文建立的算法，聯合ANSYS/Workbench目標驅動優化(Goal Driven Optimization-GDO)功能，以殼體與涂層間界面最高溫度為目標，實現殼體外防熱涂層厚度的自主擇優，即智能獲得低于殼體容限溫度的最小涂層厚度。優化流程圖見圖4。

3.2 外防熱優化設計

針對某復合材料發動機殼體，應用以上設計優化方法，開展殼體外防熱優化設計。該殼體采用芳綸III纖維纏繞成型，外徑2000 mm，殼體壁厚13 mm，表面噴涂TI554涂層。材料物性參數見表4。根據殼體材料熱性能試驗情況，確定殼體最高容限溫度為80 ℃。

相對于發動機殼體長度，認為發動機殼體在軸向方向無熱量傳遞。同時，考慮殼體的軸對稱性，取軸向長度為100 mm的1/36結構建立3D實體模型，以降低有限元求解規模，提高計算效率。網格劃分采用SOLID186單元，厚度方向加密處理，共4068個單元，19 580個節點。

在發動機工作過程中，殼體外表面的冷壁熱流密度、恢復焓隨時間變化見圖5。

選取涂層厚度作為設計變量，在Pro/E中建立三維模型時將其參數化。采用目標驅動優化設計(Goal Driven Optimization-GDO)模塊，計算殼體與涂層間界面溫度低于容限溫度的最優設計變量，即最小涂層厚度。設計優化模塊搭建見圖6。

圖7為殼體與涂層界面溫度最大時刻殼體溫度徑向分布云圖。從圖7可看出，由于涂層導熱率較小，外壁熱流聚集，導致涂層內部徑向溫度梯度較大，且外壁溫度最高，并逐漸向殼體內部傳遞，表明涂層起到了很好的隔熱效果。

表4 材料物性參數

圖8給出了冷壁熱流密度、涂層外壁溫度及殼體與涂層間界面溫度隨時間的變化曲線。從圖8可看出：

(1)界面最高溫度79.9 ℃(此時涂層厚度1.93 mm)，低于目標值80 ℃。表明在已知殼體容限溫度情況下，經過設計優化，可快速確定低于容限溫度的最小涂層厚度。

(2)涂層外壁溫度與界面溫度均隨氣動熱加載時間先升高、后降低，與冷壁熱流密度的變化趨勢一致，且氣動熱加載初期，涂層外壁溫度遠高于界面溫度。最后，隨時間變化，冷壁熱流密度逐漸減小至0，涂層外壁溫度也逐漸向界面溫度逼近，表明涂層內溫度趨于穩定。

4 結論

本文基于ANSYS/Workbench平臺，二次開發了用于計算固體火箭發動機殼體外防熱計算的一維程序算法。開展了某發動機外防熱仿真計算，并通過對比相應風洞試驗測試結果，驗證了算法的合理性及可行性。

最后，基于ANSYSWB/PROE協同仿真平臺，采用本文建立的算法，聯合ANSYS/Workbench的目標驅動優化功能，提出了一種外防熱智能優化方法，實現了殼體外防熱涂層厚度的自主擇優，提高了外防熱設計效率。

[1] 黃志澄.航天空氣動力學[M].北京:宇航出版社,1994:365-408.

HUANG Zhicheng.Aerospace aerodynamics[M].Beijing:Astronautic Publishing House,1994:365-408.

[2] 姜貴慶,劉連遠.高速氣流傳熱與燒蝕熱防護[M].北京:國防工業出版社,2003:52-90.

JIANG Guiqing,LIU Lianyuan.Heat transfor of hypersonic gas and ablation thermal protection[M].Beijing:National Defense Industry Press,2003:52-90.

[3] 范真祥,程海峰,張長瑞,等.熱防護材料的研究進展[J].材料導報,2005,19(1):13-16.

FAN Zhenxiang,CHENG Haifeng,ZHANG Changrui,et al.Development of thermal protection materials[J].Materials Review,2005,19(1):13-16.

[4] Spinnler M,Edgar R F Winter,Viskanta R.Studies on high-temperature multilayer thermal insulations[J].International Journal of Heat and Mass Transter,2004,47 (6):1305-1312.

[5] Mattews R K,Stepanek S A,Stalling D W.Aero-thermal test methodology for the development of structural components for hypersonic vehicles[J].AIAA Journal Paper 91-1441,1991,3(2):1205-1212.

[6] 郭亞林,梁國正,丘哲明,等.某固體發動機殼體外防熱涂層研究[J].宇航材料工藝,2003,33(3):21-24.

GUO Yalin,LIANG Guozheng,QIU Zheming,et al.A study on external thermal insulation coating for SRM case[J].Aerospace Materials & Technology,2003,33(3):21-24.

[7] 姜貴慶,馬淑雅.防熱涂層材料熱防護性能預測[J].空氣動力學學報,2004,22(1):24-28.

JIANG Guiqing,MA Shuya.The prediction of thermal protection performance for coating material[J].Acta Aerodynamica Sinica,2004,22(1):24-28.

[8] 姜貴慶,馬志強,俞繼軍,等.新型防熱涂層熱導率的參數辨識[J].宇航材料工藝,2008,38(4):11-13.

JIANG Guiqing,MA Zhiqiang,YU Jijun,et al.Parameter identification of thermal conductivity coefficient for new type coating materials[J].Aerospace Materials & Technology,2008,38(4):11-13.

[9] 王曉潔,李輔安,韓紅敏,等.復合型外防熱材料性能研究[J].固體火箭技術,2010,33(5):582-585.

WANG Xiaojie,LIU Fuan,HAN Hongmin,et al.Study on property of thermal protection composite material[J].Journal of Solid Rocket Technology,2010,33(5):582-585.