微課在高等數學教學中的應用研究

張文華

【摘 要】近幾年微課作為一種新的教學模式和學習資源得到了飛速發展，本文針對當前高數教學中存在的問題，基于微課在高等數學教學實踐中的應用情況，總結了高數微課教學的各種類型以及微課設計制作中需要注意的問題。

【關鍵詞】微課；微視頻；高等數學

中圖分類號： G642.0 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）01-0077-002

【Abstract】As a new teaching model and learning resource ， micro-lesson has developed rapidly in recent years. In the paper， aiming at the existing problems in the teaching of higher mathematics， Based on teaching practice it summarizes various types of micro-lesson and points out some problems to be paid attention while to design and manufacture of micro-lesson

【Key words】Micro-lesson； Micro-video； Higher mathematics

0 引言

近幾年隨著科技的飛速發展，給高等數學課堂教學也帶來了新的挑戰與機遇。而微課作為一種新型的教育資源形式，是對高數教學的重要補充和拓展，其是以講述某一知識點為目標，以短小精悍的視頻為表現形式，以學習或教學應用為目的的教學視頻[1]。其特征是教學目標明確，主題鮮明，內容簡短，教學時間短，資源容量小，以知識點為單位，把將要解決的問題簡單化[2]。

1 微課對教學的意義

微課是一種新型的網絡教學模式， 可以將系統知識碎片化，簡短化，既可用于課堂集體教學，又可用于課堂外個別化學習。通過微課教學能發揮教師的積極性，創造性，促使教師從知識的傳遞者轉變為課程的研發者。

大學生學習自律性強，自學能力和效率高，利用微課學習知識就成為一種主要途徑，學生通過這些碎片化的微課資源，得以實現自主學習，構建基于解決問題的知識結構取得成就感，既調動學生學習的積極性，主動性，又提高學習興趣和學習效率，使得學習更輕松、更有趣。利用微課資源，基礎差的學生課下可以主動重復學習，完成學習目標，基礎好的學生可以利用微課拓展知識。下表是通過對本校學生問卷調查反饋的對微課的期望和使用情況：

2 高等數學教學中存在的問題

高等數學是大學的公共課，傳統課堂教學中教師講解占主要部分，學生被動的聽和記，不能兼顧學生個體之間的差異，不能真正體現學生的主體地位，同時因為教材不同，課時緊張等原因，使得教學中存在諸多問題：由于高數內容具有較強的抽象性，使得學習過程中容易感覺枯燥無味，分散學生學習注意力。因為學生之間的基礎不同，接受知識的能力快慢不同，致使部分學生跟不上教學進度，這部分學生教師又沒有及時有效的方法來進行輔導。對于學有余力的學生來說，進一步拓展知識面的機會不多。教學中甚少涉及有關數學歷史、數學審美的教育，片面追求數學知識的傳授。由于高校教師工作時間地點并不固定，使得教師答疑機會較少，學生有問題找不到老師，只能聯系教師網上答疑，而不同學生經常問同一問題，使得教師經常重復答疑。高中教材和大學教材之間銜接不連貫，很多高中選學或不學的內容，大學教材是作為基礎知識來使用，比如：反三角函數，和差化積和積化和差公式等。

3 微課教學的類型

微課的類型豐富多樣，依據教學內容和教學目標的不同，大致分為課前預習型、講授新課型、回答問題型、啟發引導型、實驗型、課后復習型、知識拓展型等，每一節微課可以是某一種類型，也可以是多種類型的組合。

課前預習型：針對授課內容復習相關知識，使得學習更有效，提高課堂授課質量，如函數性質這節課之前必須復習反三角函數，反函數的相關知識。

講授類型：以講解課本某一個知識點為目標，要求目標明確，講解簡練。引入主題時要求語言精簡，富有啟發性，適當穿插一些圖像，動畫的內容，比如在微分的幾何意義中，就可以利用圖像講解與的區別。

問答型：可以找幾位學生來配合教師，一問一答，對學習中的難點進行講解和指導。例如配合學生，回答可導，可微，連續之間的關系。

啟發型：開始引入幾個問題，引導學生發現問題，并想辦法解決問題，比如二階線性常系數齊次微分方程引入特征方程時，啟發學生尋找特解的解析式結構問題。

實驗型：在微課中加入數學實驗過程，以提高學生的學習興趣，比如用matlab作函數圖像，求解導數，極限，積分等。

課后復習型：針對某一個特定的知識點進行復習，可以是定理的證明，或者是課堂難點的再講解，或者是某一章節知識的總結。

知識拓展型：針對學有余力的學生，對課堂知識進行必要的拓展，滿足學生進一步學習的興趣，如伽馬函數、廣義積分斂散性、傅里葉級數等。也可以穿插數學史簡介，數學美的鑒賞等。

4 錄制微課時需要注意的事項

由于微課學習時間和地點的任意性，為了提高學生學習的自主能動性，提高微課的趣味性就變得至關重要，微課畫面要清晰、生動有趣、美觀。

教師視頻講解要深入淺出，語言親和，節奏恰當，流暢、親切自然，避免咳嗽，避免過多停頓、讀錯別字、方言或口音過重等。

微課中盡量引用與實際生活有關的素材案例，并且在其中盡量添加一下聲音、動畫等素材，使得內容盡量精彩、精致，比如在二元函數中，用matlab繪出二次曲面的圖像，就可以對曲面的幾何性質有直觀的理解。

在利用微課教學的同時，需要給學生留相關的微作業，以提高同學們的自學和動手能力，比如在二元函數中讓學生在電腦或者手機上利用MATLAB畫出二次曲面的圖像，同時把解答過程利用截屏軟件截取成微視頻上交作業，對于優秀作業讓大家鑒賞，以提高學習動力和興趣。

因為每個高校學生入學的基礎不同，上課學生的系別不同，所以制作微課不能一味追求高大上，微課內容和目標要符合本校學生特點。

5 結語

微課的發展與未來主要在網絡學習中[3]，作為一種新型的學習資源和方式，深受當代大學生的喜愛，也是一線教師展示自我教學能力的一個機會。近幾年筆者嘗試在高等數學教學中引入微課來輔助教學，經過不斷分析與嘗試改進，從而提高高數課程的教學效果。相信隨著高校教學中微課的普及，隨著微課數量的增加和微課錄制技術的日趨完善，借助微課教學輔助課堂教學，促使學生結合自身情況選擇適當內容進行自主學習將成為一種新常態。

【參考文獻】

[1]焦建利.微課及其應用與影響[J].中小學信息技術教育，2013（4）：15-16.

[2]胡鐵生.“微課”：區域教育信息資源發展的新趨勢[J]. 電化教育研究，2011（10）：61-65.

[3]王竹立.微課勿重走“課內整合”老路—對微課應用的再思考[J].遠程教育雜志，2014（5）：34-40.