基于駕駛員關節應力的踏板操縱舒適性研究?

張 淼，張彥如，陳子昂，扈 靜，錢佩倫

前言

隨著汽車制造技術和國民收入水平的不斷提升，人們對于汽車駕駛舒適性的要求逐漸提高。早期對駕駛舒適性的研究主要是基于駕駛員關節角度的姿態舒適性評估[1-3]，這種方法需要大量統計數據才能減小受試者主觀感受的差異帶來的影響，且難以解釋駕駛疲勞和運動損傷等深層次問題。

近年來研究人員多基于生物力學理論來研究操縱舒適性，研究方法主要分為理論分析和實驗分析。相關研究者開發了諸多人機工程軟件諸如CATIA，JACK，RAMSIS等，其中RAMSIS應用范圍最廣[4]，這些軟件的應用使理論分析更容易。文獻[5]中應用CATIA仿真分析了關節角度與關節力矩之間的關系，提出了根據肌肉負荷來評價操縱舒適性的思想。在實驗分析方面，文獻[6]中根據實驗測得的關節角度和關節力矩與主觀感受之間的關系，提出了姿勢預測模型。文獻[7]和文獻[8]中通過實驗測評了汽車離合器踏板位置調整對于駕駛員姿態及膝關節與踝關節力矩的影響，并探討了借助運動相關的生物力學參數評估操縱舒適性的方法。文獻[9]～文獻[11]中通過測量人體主要肌肉的肌電信號來分析駕駛過程中駕駛員的肢體發力和載荷特征，進而用以定量測評駕駛舒適性。

基于生物力學的操縱舒適性研究多數是研究關節角度和關節力矩對舒適性的影響規律，而對關節在不同載荷下的應力分布特性研究較少，且目前關于關節應力分析多集中在醫學領域[12]，主要分析人體關節運動損傷，與駕駛舒適性相關的研究較少。本研究以駕駛員踩制動踏板為例，根據駕駛員下肢動力學，計算駕駛員操縱踏板過程中膝關節載荷的變化，進而對膝關節進行應力分析，在此基礎上建立基于關節應力的舒適性評估模型，以定量測評踏板操縱舒適性。

1 人體膝關節有限元模型的建立

由于不同個體的人體尺寸存在差異，為保證實驗具有較好的適應度，有必要根據不同的要求選取不同的人體尺寸數據。本文中選取GB 10000—88人體數據庫，借鑒文獻[13]中提出的根據多元人體數據中的主成分分布選取關鍵人體數據的方法，選定如表1所示的主要人體測量項目，為實驗和仿真分析提供人體數據基礎。

表1 人體主要尺寸

人體下肢可簡化為三剛體7自由度的剛體結構。將關節在人體矢狀面上的運動稱為屈伸，將關節在人體冠狀面上的運動稱為收展，將關節繞骨的軸線的轉動稱為內外旋，則人體下肢各關節的自由度如表2所示。

表2 下肢關節自由度

事實上，在汽車駕駛過程中，駕駛員的踝關節和膝關節一般都只作屈伸運動，只須分析單自由度的運動。踝關節的屈伸幅度較大，關節載荷受屈伸角度變化的影響較大，分析起來較為困難；而膝關節的屈伸幅度很小，角度幾乎不變，易于分析關節應力。為便于分析計算，本文中針對膝關節研究駕駛員在操縱踏板時的舒適性。

為減少建模工作量，且能反映群體平均水平，本研究挑選人體測量數據位于50百分位附近的被試者建立包含股骨、脛骨、腓骨和半月板的膝關節三維有限元模型，如圖1所示。

圖1 膝關節三維有限元模型

所選被試者為25歲身體健康的男性青年，身高170cm，體質量70kg。應用1.5T磁共振儀，沿人體矢狀面掃描其右側膝關節，建立膝關節有限元模型，并進行有效性檢驗。

2 踏板操縱實驗測試和仿真分析

2.1 踏板操縱實驗

由于汽車制動踏板操縱一般需要較大的踩踏力，便于測試和分析，故以實車的制動踏板操縱作為具體實例，要求被試者在操縱過程中上體姿態保持不變，緩慢勻速踩下制動踏板。利用踏板力計測量操縱踏板過程中踏板力的變化，并使用基于微慣性傳感器的肢體姿態檢測設備[14]測試被試者下肢各關節的運動學數據。

要求被試者踩5次，選取所測踏板力適中的一組數據繪制踏板力隨時間的變化曲線，如圖2所示。該過程所測膝關節屈伸角度幾乎不變，保持在115°左右。

圖2 踏板力隨時間的變化曲線

2.2 膝關節載荷計算

在進行踏板操縱作業時，對下肢進行如下簡化:忽略骨骼的形變，下肢各部分視為剛性桿，髖關節、膝關節和踝關節都只考慮屈伸運動，因此簡化的人體下肢多剛體系統是由3個剛體組成的3自由度模型，借助機器人動力學研究中常用的Kane方法[15]分析其受力情況。

取系統的偽速度為 ur(r＝1，2，3)，則各剛體質心速度、角速度與偽速度的關系為

式中:ωi為剛體 i(i＝1，2，3)的絕對角速度；vi為剛體i質心的絕對速度；ωi(r)為剛體i對應于偽速度ur的偏角速度；vi(r)為剛體i的質心對應于偽速度ur的偏速度；ωi(0)為剛體i相對于慣性系原點的角速度；為剛體i質心相對于慣性系原點的速度。

系統的廣義主動力為

式中:Ri，Ti分別為作用于剛體i上的主動力向其質心簡化的等效力和力矩。

實驗要求駕駛員緩慢操縱踏板，即認為整個操縱過程為動態平衡過程，即人體下肢廣義慣性力為零，則此時的Kane動力學方程為

應用基本力學定律分析被試者操縱踏板時下肢3關節的受力情況，并求解關節力矩，如圖3所示。其中，F1為踏板力，G1為腳部重力，F2為腳跟所受支撐力，G2為小腿重力，F3為大腿所受支撐力，G3為大腿重力，M1為踝關節力矩，M2為膝關節力矩，M3為髖關節力矩。

圖3 操縱踏板情況時下肢受力分析

下肢各關節存在如下關系:

式中:MF為外力作用力矩；MG為重力矩；M為關節力矩，對應于 M1，M2和 M3。

根據所測運動學數據，應用上述Kane模型計算下肢3關節的力矩，計算結果如圖4所示。

由于腳部和小腿質量較輕，且力臂較短，重力影響可忽略不計，因此踝關節和膝關節初始關節力矩近似為0。隨著踏板力的不斷增加，各關節力矩也不斷增加，呈線性變化趨勢。

在本研究中重點分析不同踏板力條件下膝關節的載荷特征，為膝關節生物力學特性分析奠定基礎。

2.3 膝關節生物力學特性分析

圖4 下肢各關節力矩

分析踏板操縱過程中膝關節的生物力學特征，主要是基于不同踏板力條件下的膝關節載荷數據，利用所建立的三維有限元模型分析膝關節的接觸應力。

將所建立的人體膝關節有限元模型導入有限元分析軟件ANSYS13.0，調整模型中的關節角度與所測坐姿一致，分別對模型加載對應于0，20，40，60，80和100N踏板力條件下的載荷，計算模型中各節點應力值和接觸面積。圖5為脛骨平臺內外側接觸面積隨踏板力的變化趨勢圖，隨著踏板力的增加，脛骨平臺內、外側接觸面積都在增加。在踏板力從20增至60N的過程中，內側接觸面積增加較快；在踏板力從60增至100N的過程中，內、外側接觸面積的增量相當。通過Mises應力分析，得出股骨平臺內外側接觸應力基本相當，符合關節內、外側等磨損和等壽命原則。

圖5 脛骨平臺接觸面積隨載荷的變化曲線

由于有半月板存在，股骨和脛骨間載荷的傳導包含股脛直接傳導和半月板傳導，傳導面積變化情況見表3。總體上說，大部分膝關節載荷由半月板傳導，股脛直接傳導面積占總接觸面積比例較小，該比例隨著載荷的增大而有所上升。

膝關節的載荷主要通過半月板傳導，決定了半月板在膝關節中的重要地位。定義同側接觸力與接觸面積之比為該側平均接觸應力。接觸應力計算結果如圖6所示，雖然脛骨平臺內側接觸面積比外側接觸面積大40%以上，但應力相近，可見半月板內外側應力分布較為均勻。

表3 不同踏板力條件下的膝關節載荷傳導面積

圖6 脛骨平臺半月板平均接觸應力隨載荷的變化

3 基于關節應力的操縱舒適性建模

在膝關節應力分析的基礎上，以膝關節應力特征參量作為踏板操縱舒適性測評指標，并參考RAMSIS舒適性評價模塊中的舒適性測評標尺表得出舒適性評分。采用線性回歸方法建立操縱舒適模型:

式中:Pi代表各膝關節應力特征參量:P1為內側股脛最大應力；P2為股脛平均應力；P3為內側半月板最大應力；P4為半月板平均應力；P5為外側股脛最大應力；P6為外側半月板最大應力；P7為最大應力梯度。

對各測評指標進行相關性分析，結果如表4所示。利用最大解釋原則，最終篩選出內側股脛最大應力P1，股脛平均應力P2和外側股脛最大應力P5作為舒適性回歸模型的關鍵指標。

最終得到的舒適性回歸模型為

表4 應力分布相關分析結果

通過回歸分析得到模型的判定系數平方為0.504。圖7為殘差的累積概率圖，圖8為標準化殘差直方圖。從圖中可以看出，標準化殘差近似服從標準正態分布，說明回歸模型效果較好。

圖7 殘差的累積概率

圖8 標準化殘差直方圖

舒適性回歸模型的檢驗結果說明通過關節生物力學特征定量描述操縱舒適性的方法是可行的，且能客觀反映人體關節載荷對于舒適性的影響規律，該方法可以作為舒適性主觀評價方法的重要補充。

為易于分析計算，本文中只針對一名50百分位男性被試者的膝關節進行建模。后續工作的重點是對關節角度變化較為明顯、應力分析較為復雜的踝關節的生物力學特性進行研究，和深入分析不同駕駛員的個體差異，以增強模型的普適性。

4 結論

(1)依據主要人體測量項目，選定一名50百分位的男性被試者進行踏板操縱實驗測試并建模。借助Kane方法分析不同踏板力條件下人體下肢各關節力矩的變化特征，從而確定了踩踏過程中膝關節載荷的變化情況；并以此為基礎，利用有限元方法分析膝關節應力分布特征。為操縱作業過程中的人體其他關節的生物力學研究提供了方法指導。

(2)利用相關分析篩選主要的膝關節應力特征參量，作為踏板操縱舒適性的客觀評價指標。進而采用線性回歸方法建立舒適性模型，模型檢驗結果表明，利用生物力學特征定量描述舒適性是可行的，該方法對于汽車駕駛舒適性測評和優化具有一定的實用價值。

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