基于ICW-RCM的輻射源組合威脅評估

張 瑩, 王紅衛,2, 陳 游

(1. 空軍工程大學航空航天工程學院, 陜西 西安 710038; 2. 西北工業大學電子信息學院, 陜西 西安 710072)

0 引 言

輻射源威脅等級判定是電子對抗領域重要研究課題[1],對敵方輻射源做到快速、準確的威脅評估,是準確判斷敵情,進行干擾資源分配、制定有效干擾方案的前提和基礎,對戰機完成作戰任務與提高自身生存能力至關重要[2-3]。

目前用于解決輻射源威脅評估的方法很多。文獻[4-5]針對傳統超視距空戰威脅評估不能根據各類威脅因素的變化動態調整其對應權值的問題,引入前向反饋神經網絡,通過監督學習的方式,完成對空戰目標威脅評估。文獻[6]提出逼近理想解排序法與粗糙集理論相結合的算法,構建完備的輻射源威脅等級排序模型,解決在沒有先驗信息條件下實時定量衡量輻射源威脅程度。文獻[7]分析了傳統目標威脅估計方法和支持向量機(support vector machine,SVM)的不足,采用粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)對SVM中懲罰參數c和核函數g進行優化,建立了改進的SVM目標威脅估計模型及算法。上述方法均可實現對輻射源的威脅評估,但在具體應用時,存在一定的局限性。文獻[4-5]需要對大量的樣本輻射源數據進行處理,運算量較大文獻[6-7]對目標輻射源威脅程度進行評估時計算較為復雜,且評估結果不夠直觀。

在已有的研究基礎上,針對上述方法的局限,提出基于雷達工作模式的粗排序和基于改進組合賦權雷達圖法(improved combination weighting-radar chart method, ICW-RCM)精細排序相結合的輻射源組合威脅評估方法。根據雷達指標得到的雷達工作模式,對輻射源威脅粗排序,并降低威脅等級低的輻射源任務優先級,作為初始評估結果輸出。利用組合賦權法和直覺模糊集對傳統雷達圖進行改進,基于ICW-RCM算法,對相同雷達工作模式的輻射源精細化排序,并結合粗排序結果,得到最終的輻射源威脅評估結果。

1 ICW-RCM算法

雷達圖法作為多變量圖形化分析方法,以圖形的形式表示各指標的數量關系,結合對圖像特征的數學處理,更加全面地反映了評估對象的綜合實力,結果形象直觀[8-9]。傳統雷達圖在定量綜合評價時,各指標軸的夾角是簡單的等分關系,不能反映指標權重對評估對象的影響程度[10]。對屬性指標的量化均采用簡單的歸一化方法,合理性較差，且在利用雷達圖進行輻射源威脅判定時,由于輻射源及屬性數量較多,算法復雜性較高,實時性難以保證。針對以上問題,提出ICW-RCM算法,根據屬性組合權重確定不同指標扇形區域大小,并采用直覺模糊集確定歸一化的雷達圖指標決策值,算法具體實現步驟如下。

步驟1確定目標集U={x1,x2,…,xn}和評估指標集A={a1,a2,…,am}。

步驟2確定評估指標組合權重。為確定更加科學合理的指標權重,較全面地反映指標的相對重要程度,將主、客觀權值合理組合,提出了組合賦權方法。

其中,客觀權重的確立采用直覺模糊集熵法,即

(1)

式中,H為直覺模糊集熵,即

(2)

式中,uA(xi)、vA(xi)和πA(xi)分別為直覺模糊集定義下目標x關于屬性A的隸屬度、非隸屬度和猶豫度函數,具體確定方法參考文獻[11]。

主觀權重的確立采用群組AHP法[12],具體步驟如下:

步驟1構造判斷矩陣。設有g個專家,第k個專家的判斷矩陣為

(3)

步驟2為防止評價結果偏差過大,需要檢驗判斷矩陣Q的一致性。一致性檢驗公式為

(4)

其中,n為成對比較因子的階數,λmax是Q矩陣的最大特征值,R.I.是平均隨機一致性指標,具體取值如表1所示。

表1 平均隨機一致性指標值

若C.R.<0.1,則判斷矩陣是可以接受的；否則,需適當對其修正。

通過幾何平均法確定目標屬性主觀權重為

(5)

最終,根據評估指標客觀權重pω和主觀權重sω,確定組合權重cωj為

cωj=a×sω+b×pω,a,b≥0;a+b=1

(6)

式中,a,b分別為主、客觀權重的系數,根據實際情況給定。

步驟3根據指標組合權重,對各評估指標分配不同的扇形區域。記第j個指標在雷達圖中對應扇形面積的角度為θj=360ωj。

步驟4確定指標軸。作單位圓,從圓心O引射線OA,交于點A,從OA出發,根據m個指標的角度,作其余m-1條射線,分別為OB,OC,…,并作扇形AOB,BOC,…的角平分線,交于P1,P2,…,Pm,以OP1,…,OPm作為指標軸。

步驟5繪制多邊形雷達圖。根據指標評判值rj(xi)(j=1,2, …m)的大小,在指標軸上標出相應的雷達圖決策值點,得到點A′,B′,C′,D′,…。連接這m個點得到多邊形雷達圖,如圖1所示。

圖1 改進雷達圖Fig.1 Improved radar chart

其中,指標評判值rj(xi)參考文獻[13],利用直覺模糊集[14-16],綜合考慮隸屬度函數、非隸屬度函數以及猶豫度對評估結果的影響,得到改進雷達圖能夠更加客觀、準確地反映目標輻射源的威脅程度。指標評判值rj為

(7)

步驟6計算輻射源威脅評估值K。依次連接圖1中指標軸與圓的交點,得到多邊形P1P2…Ph,作為基準多邊形,面積為S,周長為C;多邊形A′B′C′…,面積為S′,周長為C′,參考文獻[10],由三角形正、余弦定理得

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中,β1=S′/S;β2=1+|S-S′|/S。

步驟7根據K值大小對輻射源威脅程度排序。K值越大,威脅程度越高。

2 基于ICW-RCM的多級輻射源威脅評估

在ICW-RCM算法的基礎上,提出基于雷達工作模式的粗排序和基于ICW-RCM精細排序相結合的輻射源組合威脅評估。根據雷達指標得到雷達工作模式,對輻射源威脅粗排序,基于ICW-RCM,對相同雷達工作模式的輻射源精細化排序。粗排序結果作為初始威脅評估,可快速地對輻射源威脅進行粗略評估;基于ICW-RCM的精細排序對粗排序結果進行補充,得到更為精確合理的威脅評估結果。

2.1 輻射源威脅指標體系

傳統評估指標的選取側重于輻射源信號參數,但實際戰場態勢復雜多變,僅從信號參數層面分析計算輻射源威脅程度是遠遠不夠的。結合現階段雷達與無源偵察所能探測與偵收到的數據類型,構建影響雷達輻射源威脅的指標體系,概括為兩個方面:平臺指標B1和雷達指標B2,并據此建立輻射源威脅評估指標體系,如圖2所示。

2.2 基于ICW-RCM的多級輻射源威脅評估流程

基于ICW-RCM的多級輻射源威脅評估處理流程如圖3所示。

圖2 輻射源威脅評估指標體系Fig.2 Index system of emitter threat assessment

圖3 基于ICW-RCM的輻射源組合威脅評估處理流程圖Fig.3 Flow chart of emitter combined threat assessment based on ICWM-RCM

具體步驟如下:

步驟1濾波處理。對大量的低頻段民用輻射源進行濾波處理,避免其對威脅評估結果的干擾。

步驟2構建決策環境。確定目標集U={x1,x2,…,xn}和評估指標集A={a1,a2,…,a7}。

步驟3參考文獻[17]的方法,基于DS證據理論,根據雷達指標a5～a7,得到各目標輻射源雷達工作模式。

步驟4根據雷達工作模式對目標輻射源x1～xn進行威脅等級粗排序。其中,共4種工作模式,威脅等級排序為:① 1級:單目標跟蹤(single target tracking,STT)模式;② >2級:邊掃描邊跟蹤(track wile service,TWS)模式;③ >3級:邊搜索邊測距(range while search,RWS)模式; ④ >4級:速度搜索(velocity search,VS)模式。

步驟5當各輻射源雷達工作模式不同時,根據步驟2對所有輻射源威脅等級排序,并作為結果輸出;當存在雷達工作模式相同的輻射源時,轉入步驟4,對相同工作模式輻射源進行精細化威脅等級排序。

步驟6確定目標屬性組合權重cωj。根據第1節步驟2,計算相同工作模式輻射源在平臺指標a1～a4下的組合權重cωj(j=1,2,3,4)。

步驟7繪制雷達圖。根據第1節步驟3～步驟5作出相同工作模式輻射源目標的多邊形雷達圖。

步驟8計算輻射源目標威脅評估值K。根據第1節中步驟7,由式(8)～式(12)計算相同工作模式輻射源目標威脅評估值K,并結合粗排序結果,得到最終的輻射源威脅排序結果。

3 實驗仿真及分析

仿真數據參考文獻[8,11]。在實際空空作戰條件下,我方戰機要隱蔽自身的位置信息與信號樣式,防止被截獲,因此,一般情況下一架我方戰機不會被多部敵輻射源同時照射,進而此處選取6部輻射源構建目標集,得到U:x1～x6。條件屬性集A:a1～a7,分別為:平臺高度a1、平臺速度a2、平臺距離a3、角度a4、雷達載頻a5、雷達重頻a6、雷達脈寬a7。t時刻輻射源信息如表2所示。

表2 t時刻輻射源信息

基于ICW-RCM的輻射源組合威脅評估具體步驟如下:

步驟1根據文獻[17]的方法,由表2輻射源參數信息a5～a7計算得到輻射源x1～x6雷達工作模式分別為:x1:STT、x2:RWS、x3:TWS、x4:TWS、x5:VS、x6:TWS。

步驟2根據雷達工作模式對x1～x6進行粗排序:x1>(x3x4x6)>x2>x5。由粗排序結果可知,x1威脅等級最高,為1級;x3、x4、x6雷達工作模式相同,均為2級,需后續進行精細排序;x2為3級;x5為4級。

步驟3根據第1節步驟4,計算得到輻射源x3、x4、x6指標a1～a4的組合權重cω=(0.12,0.35,0.39,0.14);根據第1節步驟5得到各指標在雷達圖中對應扇形的角度為θ=(43.2°,126°,140.4°,50.4°)。

步驟4根據文獻[11],確定輻射源x3、x4、x6指標a1～a4的評判值r(x3)=(0.47,0.77,0.87,0.48),r(x4)=(0.51,0.79,0.88,0.49),r(x6)=(0.52,0.83,0.91,0.53),根據θ和r的值,作x3、x4、x6在指標a1～a4下的雷達圖如圖4～圖6所示。

步驟5為了更清楚地反映輻射源x3、x4、x6的威脅程度,綜合圖4～圖6得到輻射源x3、x4、x6的威脅程度對比,如圖7所示。

圖4 輻射源x3雷達圖Fig.4 Radar chart of x3

圖5 輻射源x4雷達圖Fig.5 Radar chart of x4

圖6 輻射源x6雷達圖Fig.6 Radar chart of x6

圖7 輻射源x3、x4、x6對比雷達圖Fig.7 Contrast radar chart of emitter x3、x4、x6

根據式(8)～式(12)計算輻射源x3、x4、x6威脅評估值K為

K(x3)=0.77

K(x4)=0.81

K(x6)=0.85

由此得到相同雷達工作模式輻射源x3、x4、x6的威脅排序為:x6>x4>x3。

步驟6結合粗排序結果,得到輻射源x1～x6的最終威脅評估結果為:x1>x6>x4>x3>x2>x5。

由表2可知,在探測到的6個雷達輻射源中,x1速度最快,距離最近,且雷達載頻、重頻高,脈寬最窄,雷達工作模式為STT,威脅程度最大;x5高度最高,速度最慢,距離最遠,角度最大,且雷達載頻、重頻最低,脈寬最寬,雷達工作模式為VS,威脅程度最小;x2指標信息與x5較接近,雷達工作模式為RWS,初始威脅等級為3級,威脅程度僅高于x5;x3、x4和x6雷達載頻、重頻較大,脈寬較窄,且數值十分接近,雷達工作模式均為TWS,根據ICW-RCM法進行精細排序,由圖7對比雷達圖和威脅評估值可知,威脅程度:x6>x4>x3。

由以上分析可知,基于ICW-RCM的輻射源組合威脅評估結果與實際分析基本一致,從而驗證了本文算法的合理性和正確性。為了進一步驗證該算法可靠性和高效性,將表2中輻射源信息代入傳統組合賦權雷達圖法,得到對比雷達圖如圖8所示。

圖8 輻射源x1～x6對比雷達圖Fig.8 Contrast radar chart of emitter x1～x6

進而求得輻射源威脅評估值如表3所示。

表3 輻射源威脅評估值

由表3可知,輻射源x1～x6的威脅排序為:x1>x6>x4>x3>x2>x5,與本文算法結果一致,再次驗證了基于ICW-RCM的輻射源組合威脅評估算法的正確性與可行性。對比圖7和圖8可知,圖7中,由于指標和輻射源數量較多,雷達圖有交疊,很難根據圖形直觀地看出輻射源的威脅排序,此外,由傳統組合賦權雷達圖法得到的威脅評估值中,K(x3)=0.92,K(x4)=0.93,K(x6)=0.94,數值接近,結果可靠性和有效性難以保證。而本文算法在粗排序的基礎上,只需對相同雷達工作模式的輻射源進行精細排序,雷達圖指標、輻射源數量均少于傳統組合賦權雷達圖法,由圖7對相同雷達工作模式的輻射源威脅等級進行排序,結果形象直觀。同時,輻射源評估值中,K(x3)=0.79,K(x4)=0.81,K(x6)=0.85,數值相差較大,排序結果更加可靠有效。

為驗證本文算法在實時性和復雜度上的優勢,當n個輻射源均處于不同的雷達工作模式時,算法運算量為2n2+39n;當有e個輻射源處于不同雷達工作模式,n-e個輻射源處于相同工作模式時,運算量為2n2+39n+25(n-e)+259?；谖墨I[8]的傳統雷達圖法,n個輻射源目標共需進行79n+421次運算。計算可知,當n小于13時,該算法的計算量明顯小于傳統雷達圖算法。當n大于等于13時,該算法的計算量大于傳統雷達圖算法。本節仿真中n取6,此時,該算法的計算量為640,而傳統雷達圖法的計算量為895,進而證明了該算法復雜度較低,實時性較高。

4 結 論

提出基于雷達工作模式的粗排序和基于ICW-RCM的精細排序相結合的組合威脅評估體系,粗排序結果作為初始威脅評估,可快速地對輻射源威脅進行粗略評估;精細排序只對相同雷達工作模式輻射源進行處理,并與粗排序結果結合,得到更為精確合理的威脅評估結果。

提出ICW-RCM,根據目標屬性組合權重分配扇形區域大小,采用角平分線繪圖,根據直覺模糊集確定歸一化的評估指標雷達圖決策值,克服了傳統雷達圖的缺陷與不足。

實驗仿真與對比分析可知,該算法具有較好的正確性與有效性,與傳統組合賦權雷達圖法相比,算法復雜度較低,實時性較高,評估結果更加形象直觀,可用于輻射源威脅等級評估。

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