基于遺傳優化GRNN神經網絡的人臉識別算法

簡 毅，盧 崢，蒲永材，李坤賀

(中國兵器裝備集團自動化研究所， 四川 綿陽 621000)

人臉識別技術已成為模式識別和計算機通信領域的熱點，近年來得到了越來越多的應用。人臉識別率是評判人臉識別技術性能的指標之一。為了提高識別率，可采用人工神經網絡技術完成人臉圖像的識別[1]。人工神經網絡迄今發展了幾十年，在其持續發展過程中，誕生了諸多類型的神經網絡[2]。先后有感知神經網絡模型、自適應線性神經網絡模型、BP(Back Propagation)神經網絡模型[3]、RBF(Radical Basis Function)神經網絡模型[4]、Hamming神經網絡模型[5]以及GRNN(General Regression Neural Network)廣義回歸神經網絡模型[6]和PNN(Probabilistic Neural Networks)神經網絡模型[7]等多種神經網絡類型。目前的研究以BP神經網絡、PNN神經網絡和GRNN神經網絡居多[8-13]，其中GRNN神經網絡在應用于人臉識別時的識別性能最佳。然而，由于不同平滑因子所對應的識別算法性能存在一定的差異性，使得GRNN神經網絡應用于人臉識別時存在一定的局限性。因此，獲得合理的平滑因子參數可以有效提升算法的仿真性能。

1 基于GRNN神經網絡的人臉識別算法

1.1 人臉識別技術

人臉識別技術主要是基于人的面部特征，針對圖像或者視頻檢測其是否存在人臉區域，若存在人臉區域，就進一步地檢測出其位置、大小以及面部各個器官的位置等信息，根據上述信息可以得到每個人臉中的代表身份的特征，將上述特征與現有的人臉庫進行比對，從而識別出人臉身份[14]，其具體流程如圖1所示。

圖1 人臉識別流程

首先，預處理人臉圖像。由于采集到的人臉圖像受到各種干擾因素的影響，比如光影，遮擋，采集角度。因此，需要處理干擾后的人臉特征數據。經過預處理后，可以得到較為高質量的樣本特征數據。

其次，人臉特征提取。人臉的特征提取是主流人臉識別算法中必不可少的步驟之一，其提取方法的性能嚴重影響人臉識別算法的效率和準確率。其本質是得到人臉圖像的特征數據。

最后，人臉識別。其本質是特征數據與現有的人臉庫進行比對，識別出人臉身份。目前的研究常用神經網絡來優化特征數據，從而提高人臉識別率。

1.2 GRNN神經網絡

所謂神經網絡,是一種模仿生物神經網絡行為特征的分布式并行信息處理算法結構的動力學模型。將神經網絡應用于人臉識別,一個直觀的想法是建立一個神經網絡,其中每個神經元對應圖像中的一個像素[15]。目前存在很多關于基于神經網絡的人臉識別的研究，其中GRNN神經網絡識別性能最佳。

GRNN是一種基于非線性回歸理論的人工神經網絡模型，20世紀末由Donald F.Specht教授提出，其后，大量學者也在此網絡的基礎上進行的研究。GRNN廣義回歸神經網絡對于處理各種應用中的問題有著優異的適應能力，且具有較為簡便的訓練和學習神經網絡的步驟，因此在諸多學科和工業領域上得到了廣泛應用。GRNN神經網絡模型中解決的數學問題是非參數核回歸，具體的步驟是用樣本信息作為后驗概率驗證條件，對其進行非參數估計運算，再求解GRNN網絡中因變量和自變量的關聯密度函數，得到神經網絡變量間的回歸值，而關聯密度函數的計算取決于神經網絡中的訓練樣本。

假設GRNN神經網絡中任意給定兩個變量x和y，其條件均值可以表達為

(1)

式(1)中，f(x,y)是變量x和y的聯合概率密度函數，X是對于給定變量x的觀測樣本。

通過對x和y的觀測樣本進行非參數估計，得到具體的概率密度函數，其表達式如下：

(2)

式(2)中，變量n和p分別表示樣本數目和給定變量x的數據維數；變量Xi是對變量x進行觀測后所得值，變量Yi是對變量y進行觀測后所得值；變量δ表示神經網絡中的光滑因數。

(3)

(4)

從上述公式中可知，GRNN神經網絡在識別中性能的好壞很大程度上取決于其平滑因子δ，通過調節其數值能調整訓練過程和結果輸出的誤差。

2 改進型遺傳優化算法

本文基于遺傳優化算法提出一種改進算法，對GRNN神經網絡中的光滑因子進行最優化選取。

2.1 常用遺傳算法

通常遺傳優化算法的具體優化步驟如下：

步驟1：根據所需要處理的問題特點，對應于所求的問題解，選擇一種編碼，給出一個遺傳算法的初始群體，使其包括M個染色體。

步驟2：求解對應于遺傳算法中群體的所有染色體各自的適應函數值。

步驟3：在遺傳算法的迭代過程中，當其結果符合所設定停止條件時，則算法停止迭代運算；如果不符合停止條件時，則繼續用一個任給的概率值，抽出M個染色體組成新的遺傳種群，再對新的種群進行迭代運算。

步驟4：對染色體進行交叉處理，讓染色體中的優良遺傳因子進行交換，最后得到M個染色體的交叉集合。

步驟5：設置一個合理的概率值對染色體中的部分遺傳因子進行變異操作，變異后的新染色體組成新的遺傳種群，再次計算種群中染色體的適應函數。

遺傳算法的具體流程如圖2所示。

2.2 改進型遺傳優化算法

在實際應用中，普通的遺傳算法，在較為復雜的圖像識別領域中優化目標函數時，其優化結果不甚理想，有時出現優化速度緩慢，無法得到標準優化解的現象。針對這一現象，為了提高整體最優解參數的求解，解決運算時局部優化現象等問題，本文針對GRNN神經網絡的特性從以下幾個方面對遺傳算法進行改進。

1) 遺傳算子的實數編碼

一般的遺傳算法中，染色體中遺傳因子的信息編碼通常采用二進制數據編碼，這種編碼方式會導致空間搜索范圍較小。為了解決這一問題，本文提出的算法使用實數編碼方式進行遺傳算法的遺傳因子編碼，采用該方式能使改進算法的速度和準確率得到提升。

2) 遺傳算子中交叉概率和變異概率的自適應調節

本文選用能夠自適應調節的交叉概率和變異概率，確保群體的多樣性，如下所示：

(5)

(6)

3) 交叉算子的改進

交叉算子的功能是遺傳染色體中優良的遺傳基因信息，通常的遺傳算法在染色體進行編碼的時候，使用二點交叉的方式。本文在實際進行染色體的實數編碼時，使用算術交叉方式，具體表示為

(7)

4) 變異算子的改進

(8)

5) 混合選擇算子的改進

本文采用3步混合選擇操作：第1步，隨機抽取m個染色體，并根據其適應度數值的大小進行排列，將這些染色體進行交叉以及變異操作；第2步，保留上一代染色體中的最佳個體；第3步，將m個子代進行交叉以及變異操作，然后按照第1步的抽取原則去除父代中遺傳效果不佳的染色體。

混合選擇算子的作用在保證算法運行效率的同時，可以防止算法陷入局部收斂，同時能較為合理地減少變異算子對染色體變異時的負面影響，對于維持算法中遺傳種群的多樣性起到重要作用。

3 基于遺傳優化的GRNN神經網絡的算法

根據上述改進遺傳算法的原理，建立如下的優化目標函數：

Ffitness=GRNN(δ)

(9)

其中GRNN(*)表示GRNN神經網絡的訓練結果，光滑因子δ通過改進遺傳算法進行最優搜索，其約束條件為0<δ≤0.1。其搜索結果如圖3所示。

由圖3可知，隨著迭代次數的增加，GRNN神經網絡的平滑因子不斷趨于收斂，通過60次迭代之后，最后得到平滑因子的值為6.539 5e-04。因此，在最終的GRNN神經網絡中，本文設置平滑因子為6.539 5e-04。

4 仿真結果與分析

為驗證所提方法的有效性，本文針對兩個標準人臉圖像庫：ORL人臉圖像庫和YALE人臉圖像庫對算法進行了性能測試，仿真對比本文所提出的人臉識別算法和幾種典型的利用神經網絡的人臉識別算法。仿真過程中人臉特征的提取采用HOG方向梯度直方圖法。本文所提優化算法的主要仿真參數如表1所示。

表1 本算法主要仿真參數

根據上述參數對GRNN神經網絡進行ORL人臉圖像庫的人臉識別，并對比其他各算法的仿真結果如圖4所示。

可見，當信噪比SNR大于0的時候，改進算法的識別率達到了88%左右，隨著圖像噪聲的降低，系統的識別率穩定在88%左右，即改進算法的整體識別率在88%左右。

不同的算法的最大識別率如表2所示。

可知，改進后的GRNN神經網絡相對于其余4種神經網絡算法，識別性能有了進一步的提升，即改進后的GRNN神經網絡，在保證原GRNN神經網絡算法效率的前提下，進一步提升了識別性能。

算法仿真最大識別率/%BP73.95PNN77.17GRNN81.65DPNN85.89改進GRNN88.01

5 結論

因為GRNN神經網絡中不同的平滑因子會產生不同性能的識別算法，所以獲得合理的平滑因子參數可以有效提升算法的識別性能。本文針對該問題提出了基于遺傳優化GRNN神經網絡的人臉識別算法。該算法通過優化遺傳算子選取光滑因子的最優值，并將光滑因子作為最優解求解參數，從而減小神經網絡的識別誤差。經仿真驗證，在標準人臉圖像庫下，對算法施加干擾信息時，仍能達到88%以上的識別率，性能優于BP、PNN、GNN和DPNN神經網絡識別算法。

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