淺談數學分析課程的教學改革

唐慧

摘 要：數學分析課程是高等院校數學專業最重要的基礎課之一，其主要內容為微積分、級數理論，它的教學目的是通過系統的學習，培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力等。文章從五個方面介紹了數學分析課程教學改革的途徑。

關鍵詞：啟發式教學;數學分析;數學建模;情感交流

中圖分類號：O17?文獻標識碼：A?收稿日期：2018-11-07

作者簡介：唐 慧，講師，博士，研究方向：基礎數學。

一、與中學知識相聯系，進一步深入學習

對于數學專業的學生來說，他們在入學之前基本上已經在中學接觸過極限、數列、導數等內容，對于其概念及應用已經有了比較直觀的理解和認識。對于這部分內容的講授，授課教師可以運用啟發式教學，引導學生回顧中學知識，設立情景模式，逐步引導學生運用數學語言，對已掌握的概念進行數學上的嚴格定義，進一步深化理解內涵，從而在回顧已有知識的同時加強新內容的學習。

二、將多媒體手段與傳統教學方式結合

傳統的教學手段是以板書為主，教師講授，學生被動地接受，大部分的學生在“理解—接受—習題”的過程中時常感到枯燥。正是由于以上的原因，近些年許多高校運用多媒體方式進行教學，但是普遍反映教學效果不理想。所以以多媒體方式為輔，傳統教學方式為主進行教學，不但可以把抽象、復雜的概念理論運用多媒體方式轉化為直觀、簡化的形式，而且結合傳統板書，二者相輔相成，能夠取得良好的教學效果。

三、滲透數學建模思想

（1）在教學過程中滲透數學建模思想。數學分析中的很多理論都是源于生活，在講授時可以把內容還原到實際背景中，設置適合的情景，引導學生觀察、分析、理解、提出問題、解決問題，得出結論，最后驗證，這樣的方式可以讓學生理解式學習，加深認識，順其自然地建立數學思想。

（2）在習題或作業中滲透數學建模思想。數學分析課后習題主要針對于本節或本章的內容，主要目的是讓學生掌握知識點，運用知識點，從形式上說題型單一、傳統陳舊、應用性差，為了與時俱進，提高學生解決實際問題的能力和動手能力，在作業的布置上，教師可以結合數學建模課程的習題，讓學生以團隊的形式進行小組作業以便完成相關問題的研究分析，提出解決辦法，培養學生的動手能力，主動學習的能力，以及團隊精神。

（3）在考核方式中滲透數學建模思想。傳統的數學分析考試主要以平時成績加期末卷面成績兩項為參考。這樣的考核方式只能考查學生掌握書本中基本理論、基本概念的程度，而對于學生的綜合能力，應用數學知識解決問題的能力無法考查。所以在考核方式上可以適當做些調整和改善。比如，給出一組建模題目，讓學生通過課程小論文的方式，對該問題進行綜合的分析闡述，綜合考查學生的學習能力。

四、加強與學生情感的交流

教師不僅需要在課堂上與學生互動，還需要在課下與學生進行交流。一般來說，教師在講授課程內容的同時，與學生進行互動的時間是有限的，而且大多數時間是僅針對于本節課內容，這樣就使得學生在課下學習時，產生的疑問來不及向教師提出。所以授課教師應與學生進行課下交流，內容不局限于課程內容，同時，還應該進行情感交流、學習方式方法的交流。在交流的過程中，發現問題—分析問題—解決問題，消除學生心中的疑惑，改善學生的心理，激發學生的學習積極性，從而提高學習的效率。

五、利用計算機培養動手能力

當下隨著電腦的普及，學生對計算機操作并不陌生。在數學專業的開設課程當中，既有計算機基礎課程，也有數學軟件的學習課程。根據數學分析課程中的內容，安排合理的時間，讓學生進行上機操作，培養其動手能力，應用能力等。比如，在求函數極限時，利用數學軟件繪制復雜函數的圖像，觀察函數的趨勢;在學習不定積分的分部積分法時，可以利用軟件把分部積分的每一個步驟運算出來，與自己的計算過程作對比等。

對于數學分析課程的改革應該與時俱進，不斷完善，不斷調整，這將有助于在新形式發展下提高學生的數學應用意識和數學應用能力，提高學生利用數學分析理論解決實際問題的能力。

參考文獻：

[1]華東師范大學數學系.數學分析（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2017.

[2]王晶昕，譚 奕.數學分析課程改革及課程基本要求制定問題[J].遼寧師范大學學報（自然科學版），2000（4）：437-439.