《完全平方公式》教學改進

王海燕

《完全平方公式》選自蘇科版義務教育課程標準實驗教材七年級下冊第九章第四節，我將本課的教學目標擬為：熟悉完全平方公式的特征，會應用完全平方公式解決簡單問題。對于本班學生來說，理解公式的本質，并會運用公式進行簡單計算是重點，對公式中a、b確定以及正確套用公式是難點。但是第一次上完課后發現在課堂設計方面存在如下幾點問題：1.未考慮到初一學生認知發展規律；2.對公式的本質挖掘不夠到位；3.例題的設計有待優化；4.上課過程中一些細節處理欠妥。針對以上問題，我對本節課某些環節又進行了一些改進。對比如下：

【改進想法】改進前我采用純數學的引入，用上節課學習的多乘多法則進行公式推導，以為這樣的設計非常直接明了，但通過上課發現，學生的反應比較沉，配合較少，不積極。回頭仔細研讀教材，教材中由面積再到乘法公式的推導，直觀且具有吸引力，使學生對數學學習有一個新的感知，將枯燥無趣的公式賦予新的背景，激發了學生的好奇心，感性直觀的認知，再加上理性的推理判斷，相互補充，相得益彰，完全平方公式的學習就顯得立體而豐富。于是我對原教案進行了重新規劃，由直觀到理論，遵循學生數學學習的心理規律，并且通過設置幾個簡單問題，調動大部分學生開口說話的積極性，以部分帶動另一部分，爭取讓每個孩子在課堂上都有發表見解的機會。

（綜合兩個完全平方公式，學生討論兩者的區別與聯系，鼓勵學生積極發表意見。）

【改進想法】改進前，兩個公式的聯系與區別討論起來顯得生硬無趣，過多強調了形式，課后想想，如果將“和的平方”作為重點單獨討論、認識，內化為學生自己的知識后，再應用它推導出“差的平方”，學生對兩者的聯系與區別自然一目了然。在討論完完全平方公式后，如果能夠追問一句：這里的a、b可以表示什么？這個問題的含金量較高，通過討論，從本質上認識公式，學生必定會有很大的收獲。于是改進后的課上，引導學生從本質上理解a、b，這里的a、b可以是單獨的一個數字，一個字母，也可以是一個單項式，甚至是一個多項式，體會整體性。沒有太多強調形式，比如兩數積的兩倍不一定放中間，為以后解題時的變形做好鋪墊。

【改進想法】我們班學生基礎比較薄弱，在對公式中字母的意義沒有明確的情況下，三道題都偏難，設計時應注意例題選擇的代表性及梯度化，立足書本，夯實基礎，讓學生更能體會重點，克服難點。上課過程中某個細節處理欠妥。預設時以為只是簡單的套用公式而已，于是例（2）就請了一個成績中上的學生進行板演，可是他卻出現了奇怪的錯法，我覺得他的錯法比較低級，并沒有想到追問為什么，只是將其集體訂正而已。課后師傅夏仕嫻老師給我指出了這個問題，學生的錯誤肯定是有原因的，可能他錯誤的地方也是其他同學困惑的地方，多給學生發表見解的機會。讓他們敢于說話，從而不斷提高學生數學學習的興趣。聽取此番教導，受益匪淺。在例題教學時，要讓學生進一步發表自己的看法，特別當錯誤發生時，為什么發生這樣的錯誤。從本班實際出發，引導學生總結解題方法：讀題→選公式→確定a、b→套公式。于是在上改進后的一課時，我的思路也清晰透徹了很多。

通過改進前后備課的研究和上課的對比，我深深體會到了鉆研的好處?！胺彩骂A則立，不預則廢”，備課是教學的起點和基礎，對課堂教學質量的高低起著決定性作用。我們要正視它、重視它、研究它，把這件事做好、做真、做實。要深入挖掘教材，研讀新課標，全面了解學生，確定切實可操作的教學目標，善于解決本質問題，努力做到低耗高效。每一堂課都是一個藝術，如何設計安排，細節如何處理，例題、習題是否具有代表性、學生的主題地位是否得到體現、學習該知識的意義學生是否了解等等問題在備課時必須考慮周到、處理得當，這就需要花更多的時間和精力研讀教材、研讀學生。