基于電學特征的蘋果水心病無損檢測

王若琳，王 棟，任小林，馬惠玲※

0 引 言

蘋果水心病又稱糖化病、蜜果病，是一種常見的果實病害，在大部分蘋果產區均有不同程度的發生[1]。水心病果與好果相比，含鈣率低，果實養分轉換失衡，硬度增加，發病組織由于山梨糖醇的大量積累而導致明顯的變甜[2]，并略微帶些酒味[3]。水心病發病嚴重時會表現于表皮，發病較輕時僅內部組織呈現不規則水漬狀，外觀難以識別。輕微發病的水心病果在貯藏過程中可能會自我修復而癥狀消失，病情嚴重的蘋果則會發生果心褐變甚至果肉腐爛，失去商品價值[4]。目前生產中的水心病檢測通常憑人工經驗，正確率較低。

國內外學者對蘋果水心病的無損檢測進行了一定的研究，主要通過彩色像素[5]、動態熱成像技術[6]、密度法和透光強度[7-8]、近紅外光譜[9]、高光譜成像技術[10]等方法進行監測。這些方法有的識別正確率較低，有的造價成本高，沒有得到廣泛應用。尋找新的、準確而可行的方法是生產實踐所急需的。

從微觀層面分析，果實的內部組織中存在大量帶電粒子，由此能夠形成生物電場[11]。果實在成熟、損傷和病變變質過程中發生的化學反應會伴隨物質能量的轉化，造成果實內部各化學物質所帶電荷數量及分布發生變化，從而影響生物電場的分布和強度，因此果實的內部品質可以影響果實宏觀電學特征，這使得以電學特征表征內部品質成為可能。前人在電學法對果實理化品質無損檢測方面進行了大量工作，在果實內部病害檢測方面僅限于李芳等對蘋果霉心病的研究，利用生物阻抗特征選取支持向量機和人工神經網絡模型，建立了快速“識別”方法，正確率達到 94%[12]。這一結果提示了利用電學特征“識別”蘋果水心病的可能性。

本文采用‘秦冠’水心病疑似病果和好果為試材，測定電學參數和理化品質，通過主成分分析結合 Fisher判別和人工神經網絡分析，建立蘋果水心病的電學法檢測模型，以期為蘋果水心病快速無損在線檢測儀器的開發提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料及預處理

1）‘秦冠’好果和水心病疑似病果：于2015年10月中旬采于陜西省白水縣果園，采收和選取橫徑7.5～8.0 cm的無病害果實作為預設好果。同時，在有經驗的果農指導下采摘和選取同樣大小的水心病疑似病果。

2）將上述果實運回實驗室，室溫 20 ℃散發田間熱24 h，挑選大小一致的預設好果200個，疑似病果300個，備用。

1.2 果實電學參數測定

如圖 1所示，果實電學參數的測定采用日本日置3532-50 LCR型測試儀（測試頻率為42 Hz～5 MHz，實測頻率為 100 Hz～3.98 MHz。測試夾具為儀器自帶的9140-4型終端測試夾具）、平行板電極（正方形銅制，電極為平行板電極，極板邊長為6 cm且間距可調）、屏蔽箱和計算機組成，測試條件：溫度為（20±1）℃，夾持壓力恒定為3.5 N，施加電壓恒為1 V[13]。

圖1 蘋果電學參數測定裝置Fig.1 Electrical parameter measuring device of apple

對好果與疑似病果逐一編號，逐果采集電學特征值。測定好果200個，疑似病果300個。將果實如圖1放置，選取100 Hz～3.98 MHz之間對數值呈均勻分布的13個頻率點，分別讀取各果的復阻抗（Z）、介電損耗系數（D）、串聯等效電感（Ls）、電導（G）、復阻抗相角（deg）、串聯等效電容（Cs）、并聯等效電感（Lp）、并聯等效電阻（Rp）、并聯等效電容（Cp）、串聯等效電阻（Rs）、電納（B），共11個電學參數值。每個果實的測定值均取沿其赤道2個垂直方向重復測定2次的平均值。利用直接測定的參數計算相對介電常數ε'以及損耗因子ε"[14]。

電學參數檢測完成后，如圖2a所示，對疑似病果逐果沿縱軸1/4、1/2、3/4處橫切，觀察記錄發病情況，出現如圖2c～2e癥狀的記為水心病；相應地，好果也進行每1/4處橫切檢驗，各切面達到圖2b所示健康程度的確認為好果。最終選定得到確認的病果和好果各 100個，將各個果實的編號與其電學特征值相對應，構建分別含有100個好果與100個水心病果的電學參數數據庫。

1.3 理化品質測定

1）密度：此項測定在果實切開之前進行。質量-體積法測定密度，g/cm3。

果實切開后，檢驗真實發病情況的同時測定其他理化品質：

2）硬度：在切分后的中部靠近頂部的切塊上沿蘋果果實赤道線分別取3點削去果皮，利用果蔬硬度計（GY-3型，意大利）進行測定，3點平均值記錄為各果的硬度值，kg/cm2。

3）可溶性固形物：取果頂側從上往下第2部分切塊測定。沿果塊周長等分3點削去果皮，取果肉榨出汁液，利用手持折光儀（WY032T型，西安信恒檢測儀器有限公司）測定其折光率，3點均值為各果可溶性固形物含量（TSS）%。

4）可滴定酸：繼續取果肉果汁10 mL，用指示劑滴定法[15]測定果實中的可滴定酸含量%，以相當于蘋果酸（換算系數為0.067）的量表示，%。

圖2 蘋果橫切位置及有無水心病癥狀剖面圖Fig.2 Cross-cut position and cross section picture of non or watercore disease apple

1.4 數據分析

1.4.1 主成分分析

主成分分析（principal component analysis，PCA），是一種通過正交變換將 1組可能存在相關性的變量轉換為1組線性不相關的變量從而代表所有變量的統計方法。轉換后的這組變量叫主成分[16]。對測定的蘋果在13個頻率下的11個電學參數值進行主成分分析，選取方差累積貢獻率達到90%以上穩定水平的主成分，并確定其數量。

主成分選定后，首先將好果和病果的數據分別折分成建模集和驗證集，二者比例為建模分析的常規比例7∶3[17]，逐一進行Fisher判別和人工神經網絡分析。

1.4.2 數據處理與差異性分析

利用Excel2010對數據作圖；利用SPSS20.0中的數據分析軟件進行 Fisher判別分析和人工神經網絡分析，并對理化品質測定值進行t檢驗，最小顯著極差法（least significant ranges，LSR）判斷樣本間差異性，P<0.05為顯著，P<0.01為極顯著。

2 結果與分析

2.1 不同電學參數對水心病果和好果的響應

圖3a和3b顯示，介電損耗系數D和復阻抗相角deg均隨電激頻率（f）的增加呈現先下降后上升的趨勢。因為電激信號弱時電流只經過細胞間隙, 頻率越大，電流越小，損耗變小[18]。當電激信號增強至一定程度時，電流除了通過細胞間隙外，還會穿透細胞膜而同時通過細胞內部[19]，阻力增大，電損增大，表現為deg和D增大[20]。100～25 100 Hz的低頻區水心病果deg和D的取值高于好果，高頻區趨于一致。這是由于水心病使膜透性增大[1]，間隙電解質增多，電流增大，損耗隨之增大表現為D和deg大于好果。D與lgf對好果的擬合方程為D= 0.028 4 lgf2- 0.248 4 lgf+ 0.643 4，R2= 0.962 8；對病果的擬合方程為D= 0.054 6 lgf2- 0.5328 lgf+ 1.4267，R2= 0.974 2。deg與lgf對好果的擬合方程為deg= 1.3622 lgf2- 11.629 lgf- 59.225，R2= 0.948 9；對病果的擬合方程為deg=2.318 3 lgf2- 22.487 lgf- 27.269，R2= 0.993 4。圖3c和3d中串聯等效電容Cs和并聯等效電容Cp隨電激頻率(f)的增加呈現線性下降趨勢。在100～10 000 Hz的低頻區病果特征值高于好果，在高頻區域則趨于一致。電容隨電流增大而增大[18]，水心病果膜透性增大，細胞間隙電流增強，因而Cs和Cp均增大。lgCs與lgf對好果的擬合方程為lgCs= -0.084 1 lgf- 9.776 5，R2= 0.890 3 ；對病果的擬合方程為lgCs= -0.158 7 lgf- 9.344 6，R2= 0.831 3。lgCp與lgf對好果的擬合方程為lgCp=-0.067 3 lgf-9.880 6，R2= 0.967 3；對病果的擬合方程為lgCp= -0.105 3 lgf-9.653 5，R2= 0.976 4。

圖3 蘋果水心病果和好果電學參數隨頻率的變化Fig.3 Changes of dielectric parameters with frequency for watercore disease and sound apple

水心病果和好果的電導G、電納B隨頻率增大而上升，以G為例其變化趨勢如圖 3e所示；串聯等效電阻Rs、并聯等效電阻Rp、串聯等效電感Ls、并聯等效電感Lp、復阻抗Z隨頻率增大而下降，以Rs為例其變化趨勢如圖3f所示。其中部分參數特征值在好果和病果間僅存在低頻區的不可區分的微小差異，至前6～7個頻率觀測點，即10～25.1 kHz后差異消失，如圖3e中的lgG隨lgf的變化曲線，預示這 7個參數對區分水心病果和好果的作用較小。

圖3g顯示，以Cp為變量計算得到的相對介電常數（ε'）隨著電激頻率的增加而降低。ε'與lgf對好果的擬合方程為ε'= -3.351 lgf+36.361，R2= 0.945 2；對病果的擬合方程為ε'= -6.404 4 lgf+54.029，R2= 0.903 4。以ε'為變量計算[14]得到的參數—損耗因子ε"隨著頻率的增加取值先快速下降，后趨于平穩。在頻率為100～10 000 Hz區域2個指標的病果取值明顯高于好果。ε"與lgf（100≤f≤10 000）對好果的擬合方程為ε"= -1.977 7 lgf+ 10.718，R2= 0.810 9；對病果的擬合方程為ε"= -8.544 3 lgf+39.604，R2= 0.786 6。水心病果的ε'和ε"隨頻率的變化速率更快，對頻率變化響應更靈敏。

2.2 電學參數主成分提取

對測定蘋果13個頻率下的共143個電學參數值進行主成分分析，同時對上述分析選定的好果和病果差異較大的6個參數的低頻區（100～10 000 Hz）6個頻率點共36個特征值進行分析，結果如圖 4。前者提取出主成分15個，方差累積貢獻率共達到94.15%；后者分析選出主成分7個，方差累積貢獻率共達到90.40%。

2.3 Fisher判別分析對水心病果的識別

由圖5可見，采用2組電學參數進行Fisher判別水心病果和好果時，建模集和驗證集的識別正確率均隨在主成分數由1增加到2而迅速提高至50%以上，以后隨著主成分數增大進一步增加。以143個特征值組判別時，識別正確率在主成分達到13后趨于平穩，可作為主成分提取的最小值。利用提取的13個主成分進行建模，結果如表1所示：建模集中好果識別率95.7%，水心病果識別率92.8%，平均94.3%；驗證集中好果識別率90.0%，水心病果識別率96.7%，平均93.3%。Fisher線性判別函數公式如下所示：?

式中Y1、Y2分別代表好果、水心病果的判別函數；X1～X13分別代表13個主成分。

圖4 2組不同數量電學參數值的主成分方差累計貢獻率Fig.4 Cumulative contribution rate of variance of principal components under two groups of electrical characteristic value number

圖5 主成分個數對Fisher判別水心病識別正確率的影響Fig.5 Effect of principal component number on identification accuracy of watercore disease by Fisher's discrimination

表1 Fisher判別的蘋果水心病識別結果Table 1 Results of apple watercore recognition based on Fisher discrimination

2.4 多層感知器（multi-layer perceptron，MLP）神經網絡對水心病果的識別

利用MLP神經網絡模型對143個特征值組的15個主成分進行建模分析。由表2可知，當隱藏層數為1或2、輸入層和輸出層激活函數不同時，建模集以及驗證集的識別正確率有所不同，總體上建模集正確率均高達 98%以上，驗證集識別正確率均在 87%以上，其中隱藏層數為2、輸入層激活函數為雙曲正切、輸出層函數為雙曲正切時識別正確率最高，選為優化運算模型。利用36個特征值組的 7個主成分進行同樣方法的分析，得到建模集正確率均達89%以上，驗證集正確率81.5%以上，整體上低于143個特征值組。計算優化模型對143個特征值組主成分從1增加為15時果實識別正確率，如圖6所示，主成分個數增加至10時識別正確率趨于平穩，故提取前10個主成分結合優化模型對果實進行MLP神經網絡模型分析。

表2 不同隱藏層數和激活函數下MLP神經網絡混合樣品預測模型分析結果Table 2 Analysis results of MLP neural network prediction model under different hidden layers and activation functions

利用36個特征值組判別時，建模集和驗證集的識別正確率在主成分增加到7時達到最大。因此，提取其前7個主成分進行建模，判別結果如表1：建模集好果識別率92.9%，水心病果識別率91.4%，平均92.1%；驗證集中好果識別率90.0%，水心病果識別率93.3%，平均91.7%。該組特征值建模集和驗證集對果實的平均識別正確率分別僅低于 143個特征值組 2.2%，1.6%。說明選出的 36個特征值的差異對水心病果和好果的電學法區分發揮了絕對優勢的作用，是電學法能夠‘識別’水心病的主要原因。

通過篩選出優化運算模型與識別正確率趨于平穩時的主成分個數進行MLP神經網絡模型分析，結果如表3，平均識別正確率為95.4%，其中在好果上為96.9%，在水心病果上為93.9%。相應地對36個特征值組主成分從1增加為 7時果實識別正確率一直在提高，最高達到好果上96.9%，水心病果上90.9%，平均識別正確率93.9%，僅較143個特征值組的平均識別正確率低1.5%，再次顯示了36個特征值的差異在水心病‘識別’中的優勢作用。

圖6 主成分個數對MLP神經網絡判別水心病識別正確率的影響Fig.6 Effect of principal component number on identification accuracy of watercore disease by MLP neural network

表3 MLP神經網絡優化模型對蘋果水心病識別結果Table 3 Results of apple watercore recognition based on MLP neural network optimal model

2.5 徑向基神經網絡（radical basis function，RBF）對水心病果的識別

利用RBF神經網絡模型對143個特征值組的15個主成分進行建模分析，結果如表 4所示，建模集中好果識別率70.6%，水心病果識別率92.5%，平均81.6%；驗證集中好果識別率 53.1%，水心病果識別率 97.0%，平均75.1%。這種方法對好果的識別正確率都明顯低于病果，也低于MLP神經網絡的分析結果。可見，RBF不適于好果、病果識別這樣的分類分析。因為徑向基函數一般來說是高斯函數作為激活函數，神經元輸入空間很小，當分類類別過少即神經元過少時，數據不充分結果就會較差。

2.6 利用損耗因子ε″進行水心病的判別分析

利用100個好果實和100個水心病果實13個頻率下的損耗因子ε"進行 Fisher判別分析和人工神經網絡分析，各頻率下的識別正確率如表5所示，發現利用Fisher判別分析在頻率為100～631 Hz和3 980～25 100 Hz區域，MLP和RBF神經網絡在頻率為100～25 100 Hz區域，對水心病好果以及病果的驗證集識別正確率均能夠達 到 100%。ε"被選為簡單而準確的水心病與好果識別特征參數。

表4 RBF神經網絡模型對水心病的識別結果Table 4 Results of apple watercore recognition based on RBF neural network model

表5 不同頻率下損耗因子結合不同數學模型對水心病果的正確識別率Table 5 Recognition rate of watercore fruit by using loss factor in different frequencies combined with different mathematic models

2.7 水心病果和好果的理化特征

切開檢驗后的‘秦冠’水心病果和好果的理化品質測定結果如表 6所示，其水心病果的密度、硬度、可溶性固形物含量顯著大于好果（P<0.05），可能與前文所述部分電學參數特征值增大有關。病果的可滴定酸含量雖然明顯小于好果，但由于其數量級低于可溶性糖約10倍，故作為電解質對電學參數觀測值的影響可能被可溶性固形物的影響所掩蓋而未得以表現。

表6 水心病果和好果的理化指標Table 6 Physicochemical profiles of watercore and sound apple

3 討 論

本研究所采用的‘秦冠’疑似水心病果，經切開檢驗發病率為40.0%～47.0%，經電學參數采集、主成分分析結合各種分類模型的運用，檢驗正確率達到 93.3%～100%，證實依賴人工經驗對水心病進行識別挑選是不完全準確的，電學法檢測可靠性增加 1倍以上。水心病的發生部位是隨機的，理論上講要使電學儀‘探知’病癥的存在就應該測定多個方向。本文統一采取每個果只測2個方向的方法，便獲得了識別正確率93.3%以上的結果，說明電學法檢測水心病的靈敏度高，以便捷的方法取代繁瑣的取值，有利于實際應用。同時也說明，水心病的發生引起電學參數的整果性改變，而不是局部性，使電學這種可穿透果肉組織的方法得以‘探知’病癥的存在。

水心病果的發病部位呈現明顯的水漬化癥狀，并且較無癥狀部位變甜和硬度變大，針對不可明顯辨認的水心病果其大部分組織無癥狀表現的實際情況，病部的糖度和硬度值不具有全果代表性。本文采取如方法中所述的統一取樣部位的方法，切到什么組織是什么組織，得到的樣品雖然全部是無水漬化的組織，測定結果卻反映出，水心病果的理化品質與好果具有多項差異，與前人的結果一致[2]，說明隨機取樣的方法是可行的。水心病果多個電學參數的特征值較好果也發生改變，體現出理化品質對電學參數的影響是多對多的關系，解釋了反映水心病發生的是1組而不是1個電學參數的原因。這一現象再次證明了電學法檢測蘋果內部病害的靈敏性。

至今為止，前人對蘋果及其水心病果對多種電學參數頻率變化的響應規律未見系統報道。本文得出‘秦冠’水心病果在低頻區的介電損耗系數D、復阻抗相角deg、串聯等效電容Cs和并聯等效電容Cp值明顯高于好果，是水心病果基本電學特性的新發現，也是電學法區分水心病果與好果的理論基礎。好果與水心病果的相對介電常數ε′的特征值均隨電激頻率增大而減小，這與前人在蘋果[13]、葡萄[21]上的測定結果一致，符合頻率越大、果實組織內的極性分子形成的偶極子極化越滯后、ε′越小的規律[18]。根據換算公式[14]，ε″=D×ε′=D×Cp×d/ε0×S=（D為介電損耗系數，Cp是并聯等效電容，d為電極距離，S為電極面積，ε0是真空介電系數= 8.854 2×10 F/ m（近似值）），ε″是含損耗系數（D）和并聯等效電容Cp乘積的線性函數，故可有效放大好果與病果Cp和D的差異，成為區分2種果實更加靈敏的參數。

密度與硬度是一對同步變化的指標[22]，生物組織密度增大，電流通過細胞間隙阻力增大，理論上電阻、導電性應該受到影響。蘋果霉心病果較好果密度下降，復阻抗Z減小[12]；紅巴梨成熟過程中硬度下降，電阻、電抗隨之減小[23]。本研究雖然測出水心病果較好果硬度增大，可是電導、電阻卻未改變，與前面其他文獻的結果不一致；水心病果可溶性固形物含量增大，與庫爾勒香梨上得到的結果一致[24]。可溶性固形物作為電解質本應促進電導、降低電阻，可是密度增大提高電阻，二者相反的作用平衡之下可能抵消對電阻、電導的影響，使水心病果的電導、等效電阻未與好果表現差異。再次顯示出理化特性與電學參數特征值變化的多對多的因果關系。王瑞慶等[23]找出紅巴梨在1 MHz下的阻抗Z、電感L與其硬度相關關系顯著，安慧珍等[27]得出，‘富士’蘋果的Rs和Z值分別可用來預測其硬度和可滴定酸含量，‘秦冠’蘋果則不行。李琳等[25]確定了并聯電感Lp與‘秦美’獼猴桃抗壞血酸含量的線性相關性，其他文獻的研究卻未報道。說明果實硬度、可溶性固形物、可滴定酸等單項理化品質與電學參數的相關性總是隨種類、甚至品種不同而改變，使得以電學參數表征單項理化品質的規律往往不具有普遍性，限制了其無損檢測儀器的開發。病害的電學法無損檢測則具有一定的優勢，因為每種生理或侵染性病害通過對理化指標的影響各自會引起不同類別的電學參數發生變化，找出每種病變引發的電學響應指標群，如 27個電學參數值改變與蘋果霉心病發生有關[12]、10～44個電學參數與蘋果新鮮度下降關聯[17,27]，庫爾勒香梨的電感、電容在不同頻率下的特征值均隨成熟度而變化等[28]，有望實現各果實典型病害或采收期的電學法無損檢測，在生產中具有廣闊的應用前景。

Fisher判別是多元統計分析中判別分析的常用方法之一，是根據已知分類樣品建立一定的判別準則，對未知樣品與各類別的準則接近度而確定其類別的方法[29]。本研究中基于建模集的好果和水心病果實在一系列電學參數上的取值水平就是各自的類別準則，接下來要解決的就是未知樣品所屬類別的判別問題。因此，水心病果與好果明確分為2類的情況非常適合于Fisher判別，利用建模集多項電學參數特征值綜合建立判別函數，對未分類的果實類別進行判斷時，出錯的概率很小。人工神經網絡也是常用于分類判別的統計分析方法之一，但具有結果可解釋性差的缺點。多層感知神經網絡（MLP）輸入層包括與特征向量數量相當的神經元，隱藏層有可變數量的神經元，輸出層有 2個神經元。激活函數為雙曲正切函數，MLP有實現復雜非線性映射的功能，使得其適合求解內部機制復雜的問題[30]，從而對好果和水心病果判別正確率較高；徑向基神經網絡（RBF）隱藏層（中間層）采用 RBF 核函數對輸入作非線性變換，以便輸出層訓練線性分類器，其對水心病果識別正確率不高，說明這種二分問題不適合于采用RBF法解決。因此，本研究的數據處理既包含了針對性強的方法，也包含了針對性不強的方法，使結果的可信度提高。

本研究試驗一開始就考慮到應該對病果進行分級識別，于是首先對切開后確定的病果發病程度按面積進行了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級的分類，以便確定電學法‘識別’的靈敏度，但由于選擇的全部為自然發病疑似病果，發病程度無法控制，各病級果實數差別很大，發病面積 50%以上（Ⅲ級）的只有 4個，向最小數目看齊則各級樣本太小，無法保證數據分析的準確性，故混級識別了，這是本研究的不足之處。但最后篩選出參數ε"可得到識別率100%的結果，表明ε"對各級病果均靈敏，有望彌補未分級的不足而成為可行而實用的方法被采用。

4 結 論

1）‘秦冠’蘋果的水心病和好果果實的阻抗相角deg、介電損耗系數D、和并聯等效電容Cp、并聯等效電感Cs對數值、相對介電常數ε'和損耗因子ε"取值在低頻區均有明顯差別，且病果明顯高于好果。

2）以143個原測特征值主成分分析結合3種判別模型對好果和水心病果的識別，以驗證集結果為準，平均正確率在Fisher判別法中為93.3%，在優化MLP神經網絡模型判別中為95.4%。基于差異分析所選定的36個特征值組在 2種判別方法下的正確率分別達到 91.7%、93.9%。RBF神經網絡模型判別正確率僅為75.1%，不適于非好果即病果這類組群數少的分類識別。

3）利用損耗因子結合人工神經網絡模型在 100～25 100 Hz下對水心病的識別正確率一律達到100%，確定為簡單而準確的水心病果無損檢測的電學參數。同時水心病果的密度和可溶性固形物顯著高于好果，與電學參數特征值的差異具有一定關聯。

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