“數圖形的學問”教學設計

孫峰

教學內容：北師大版小學《數學》四年級上冊“數學好玩”單元。

教材簡析：教材創設了“鼴鼠鉆洞”和“菜地旅行”兩個有趣的問題情境，激發了學生的學習興趣，在解決問題中讓學生經歷了不重復、不遺漏的數圖形的過程，充分體現了學生的主體地位。如何養成有序思考的良好習慣，感受問題中隱含的數學規律是本節課的重難點。教材著重發展學生的幾何直觀意識，利用多樣化的畫圖策略是小學生學習階段解決問題最直接有效的方法。借助幾何直觀圖幫助學生解決問題是數學學習的重要方向和策略，這就為學生日后的學習指明了方向并奠定了學習簡單排列組合的基礎。

學情分析：學生接觸并會畫簡單線段圖，有學習新知的基礎。學生進行有序思考是個難題。教學中可在學生充分的獨立思考后，采取小組交流合作的方式打開思維，逐步發現隱含的規律。

教學目標：

1.結合問題情境，經歷把生活中的現實問題抽象成數圖形的數學問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發展幾何直觀。

2.在數圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習慣，發展推理能力。

3.在發現規律的過程中，能夠獨立思考和自主探究，有條理地表達解決問題的過程和結果，增強學習的自信心，提高對數學問題探索的興趣。

教學重點：有規律地數，做到不重、不漏。

教學難點：引導學生在按一定規律數的基礎上發現數圖形的規律，掌握數圖形的方法。

教學設想：讓學生經歷把生活情境轉化成數形結合圖來解決問題的過程，在小組交流中逐步培養學生有序思考的習慣，和從實際問題中找尋規律，再運用得到的規律解決相關的實際問題。

教學流程：

一、創設情境，提出問題

（播放動畫片《鼴鼠的故事》片段。）

師：認識它嗎？它最擅長的是什么？

生：鼴鼠，它最擅長的是挖土、鉆洞。

師：看，它現在又要活動了，它會怎樣鉆？

（生說，課件演示：任選一個洞口進入，向前走，再任選一個洞口鉆出來。）

師：鼴鼠真淘氣！你能根據剛才的情境提出數學問題嗎？

生：鼴鼠鉆了多少條不同的路線？

（以學生喜歡的動畫創設問題情境，激發學生學習的興趣，有利于后面新知的探究。）

二、自主探究、解決問題

1.想一想，說一說。

師：用什么表示路線？用什么表示洞口？（同桌交流。）

生：用字母A、B、C、D表示洞口。

師：你能畫出小鼴鼠的行走路線圖嗎？

2.畫一畫，議一議。

獨立嘗試后，小組探究最佳方案。

匯報交流，數線段。

方法①：無序地數，不全面。

方法②：按線段的長短來數，從短到長。AB、BC、CD， AC、BD，AD，3+2+1=6（條）。

方法③：按點的位置來數。A點：AB、AC、AD，B點：BC、BD，C點： CD，共3+2+1=6（條）。

方法④：每個點和其他的3個點能組成3條線段，4個點就有4×3=12（條）。

師：說說你的想法。

生：不同意方法①和方法④。方法①數得不全，方法④數重復了。

師：請你說說方法①少了什么，指指看方法④哪重復了？重復了怎么辦？（學生板演。）

3.小結。

師：怎樣才能準確數出線段的條數？

生：有序，不重復，不遺漏。（課件演示有序數的兩種方法并板書課題。）

（通過學生畫圖策略的探究，體驗解題方法的多樣性與合理性。針對不同的方法產生質疑，展開討論，從數形結合中明白了怎樣有序，如何做到不重復、不遺漏。）

三、新知鞏固，發現規律

1.淘氣的小鼴鼠又打了一個洞口，現在一共有多少條路線呢？

①畫示意圖求解；②直接列式計算；③在上一問的基礎上加4，追問：為什么加4？

2.如果再增加一個洞口呢？你還能快速地算出嗎？

3.你發現了什么？（小組內交流。）

A.每增加一個洞口，這個洞口就會和之前的洞口分別形成一條路線，所以增加的條數就是之前的洞口數。

B.根據算式找尋規律。 4個洞口是： 3+2+1=6，5個洞口是：4+3+2+1=10，6個洞口是：5+4+3+2+1=15。

（從不同角度，用不同的知識找到不同的解題思路，進而尋求規律找到“巧解”。）

四、拓展延伸，運用規律

（出示菜地旅行圖。）

師：如果你是售票員，單程須要準備多少種不同的車票呢？

問題一：5個汽車站，單程須要準備多少種不同的車票呢？（理解：單程是什么意思？）

問題二：如果有6個汽車站，單程須要準備多少種不同的車票呢？7個呢？8個呢？

五、回顧總結，體驗成功。

師：說說這節課你的收獲。

（作者單位：大慶市蘭德學校）

編輯/趙卓然endprint