城市規劃中的分形思想與方法初探

田達睿+周慶華

內容提要 分形理論作為研究復雜系統自相似規律的前沿理論，為城鎮空間規劃研究提供了新的視角和方法。分形理論與城鎮空間規劃設計的結合目前仍處于發展與積累階段，理論基礎和技術方法尚不成熟，應用實踐亦較為缺乏。另外，對于陜北黃土高原等復雜地形地貌區而言，傳統規劃設計方法難以充分應對自然環境對城鎮空間發展的特殊制約，在該地域進行分形規劃設計實踐比在平原地區城市更加合適，也更加緊迫。因此，本文圍繞分形思想、分形城市與現有城鎮空間規劃設計的協同關系，重點論述了分形城市的哲學內涵、分形規劃的主導思想以及如何開展分形規劃設計工作等，這有助于對陜北黃土高原溝壑地區城鎮空間規劃的思維與方法進行優化與完善。

關鍵詞 分形 城鎮空間 規劃 陜北黃土高原

〔中圖分類號〕TU984 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕0447-662X（2017）07-0125-04

作為研究復雜系統非線性特征的重要方法，分形理論始于1967年美國法裔數學家B.B.Mandelbort關于英國海岸線的研究；隨后在其發展40多年間，該理論逐漸擴展到了數學、地理學、經濟學等多個學科的應用中。分形理論認為，分形體是大自然優化結構的體現，例如地貌、葉脈、河網、雪花等都具有典型的分形特征。大量模擬和實測研究表明，城鎮形態與結構大都具有某種分形性質和特征，可以用分維進行刻畫。①但是現實中大部分城鎮的分形狀態離理想的分形優化要求相距甚遠，因此將分形理論引入城鎮空間規劃設計具有重要的研究價值。

在城鎮化浪潮還未席卷陜北黃土高原溝壑區之前，數千年來陜北黃土高原的城鄉空間都沿襲著尊重自然地形而自發建設的形式，歷經時間洗禮最后形成了人與自然和諧的空間模式，并呈現出人居環境空間格局與自然地貌形態上的某種相似性。但近20年來，在陜北快速城鎮化建設過程中，由于過度依賴平原地區的城鎮化建設經驗，黃土高原上流傳千年的風土人文與自然環境特色被逐漸湮沒；同時，從該地區多年的規劃建設實踐中可以發現，以系統論為主導的城市規劃方法缺少足夠的適應性應對復雜的黃土高原地貌區的城鎮空間建設。因此，在陜北黃土高原地貌區進行結合分形思想的城鎮空間規劃，能夠充分考慮空間分布的復雜性和高效性，改善其現有問題，對該地區的城鎮空間建設具有十分重要的意義。

一、分形城市的哲學內涵

分形理論中充滿著辯證法思想，利用分形理論進行城市規劃與建設，應剖析分形理論與分形城市的哲學內涵，從而將其有效地應用到城鎮空間規劃設計中去。

1. 確定與隨機統一：分形自組織性

城市空間的形成過程一直被兩種不同的機制所影響，一種是自組織機制，即城市根據自身所處環境和特征自發衍生形成；另一種為他組織機制，是根據人們的期望來規劃設計城市并引導其建設。分形城市規劃是這兩種影響城市發展空間因素的結合，其既包含著偶然性，也包含著規律性。具體而言，分形主要是從事物的內在組織角度出發，重視自然所形成的規律，這是從自組織角度進行分析；而城市規劃建設是通過外力干預進行控制與引導的。因此，基于分形理論的城市建設是將自然規律與外部干預作用統一起來，通過動態發展模式使城市在建設過程中融入很多偶然性的因素，從而保留自然隨機的特色，使城市空間得到更有效的調節和修正。

2. 簡單與復雜統一：分形迭代秩序

對于城市這一巨系統，認知其中更深層次的簡單和復雜關系，對于城市規劃設計具有重要作用。 “分形迭代法則”是有效詮釋簡單和復雜這一辯證關系的重要依據。分形是由遞歸迭代等邏輯關系演變而來的、具有多變性和冗余性的一類特別形體，在自然界當中，任何形態復雜但形成規律嚴謹有序的物體，例如樹葉的脈絡、雪花以及晚霞等，都呈現出典型的分形特征。同樣，人居環境的空間特征也是高度復雜多樣的，但運用分形理論分析，能夠幫助我們了解城鎮復雜化層面下所隱藏的簡單化，同時啟示我們尊重人類構建生活空間的內在規律與傳統法則。

3. 整體與局部統一：分形自相似性

從系統論上講，整體與局部差別顯著，且局部難以表征整體。但分形理論強調整體與局部、局部與局部的自相似性，對于局部與整體的關系做出了另一種詮釋，就是整體與局部、局部與局部的自相似性。一般來說，系統論依托于整體，通常由宏觀到微觀逐級進行，從而對整體構造進行全面考察，并逐漸深入各系統和具體細節；而分形自相似性則以局部為起始點，從微觀到宏觀逐級組建系統構造，經過詳細解析局部進而明確整體特點。系統論與分形論完整地反映了整體與部分之間的雙向過程，共同構成了辯證的思維方法。

二、分形城市規劃的主導思想

依據上述分形城市的內涵，本文從空間組織、規劃思路、傳統傳承三個方面提出了借鑒分形理論進行城市規劃工作的思路，以實現分形思維在城市空間規劃與設計中的應用。

1. “分形元”與“迭代秩序”相結合

分形形態的生成就是最小單元 “分形元”按照一定邏輯秩序逐級地累加和演變，整個過程都反映了自相似與自組織的思想。由此可以發現，分形元與迭代秩序是構成分形的兩大基本元素。因此，對于基于分形思想的城市規劃而言，這兩大元素也是構成分形城市空間的兩大核心元素。

分形元的建構是分形城市空間組織的首要工作。通過解析本地自然環境因素與人工環境因素，尋找具有人性化且與環境相互協調的最小尺度的人居單元；在此基礎上，結合當地人們對現代生活方式、習慣的訴求，對從圖紙中抽象出的原始分形元和空間肌理進行重構、優化與完善，完成構建分形元的核心工作。只有經過解構和重構過程生成的“分形元”才能夠被應用于分形城市的空間設計當中。

明確分形元之后要解決的另一個核心問題就是其應該依照哪種原則與規律來組織發展、存在差別的尺度等級間怎樣銜接等，也就是理清城市空間的迭代秩序。一般來說，根據分形幾何遞歸的特點可以推導出城市空間的迭代秩序：分形元作為迭代秩序組織的起始點，按照某一遞歸規律進行擴張生長，例如院落嵌套院落的組織模式。陜北黃土高原地區的地貌本就具有一定的迭代秩序，因此城鎮建設更應尊重歷史與自然環境，探究并且總結出區域地形和現有城鎮的層級迭代特點與復雜特征，通過對現有迭代秩序的更正與完善，引導城鎮空間合理有序發展。endprint

2. “自上而下建構”與“自下而上衍生”相結合

構建分形城市形態，首先應從大尺度入手逐級加密填充，其次就是在小尺度通過要素的增加與鏈接，完成對更高層級的構建。自上而下的“添加式”規劃作為一個全方位的事前計劃，具備整體掌控與戰略指導的必須性；而自下而上逐級生長的有機模式則更具備動態性、漸進性和操作性。基于分形思維的現代城鎮規劃設計不僅需要在最大尺度層級對整體分形結構的層級秩序、結構框架和衍生途徑加以明確，奠定分形空間填充的基本范圍與尺度，并展示出宏觀形態；還要在最小尺度層級確定怎樣連接和關聯分形元，進而形成較為完整的空間生長路徑。

3. “地域傳統基因”與“現代形式”相結合

現代城鎮與傳統城鎮展現出了兩種截然不同的城鎮空間組織原則，各自特征區別顯著，但各有優劣。傳統城鎮強調與自然的融合，而現代城鎮規劃制約的特征更加顯著。分形城市規劃希望將傳統人居環境基因與現代城市功能性空間進行融合統一，并將城鎮現代布局與傳統因素完美結合。

因此，立足于分形理論，城鎮規劃工作對于傳統肌理與現代空間的解析與重構，應防止兩個極端模式：一是過度崇拜和復制空間原型，不僅不能滿足現代城市的發展需要，而且很難掌握傳統城鎮的精髓；二是完全無視原型，忽視了人居環境的地域特點以及空間要素的適應程度，從而產生了很多城市問題。分形城市規劃能夠綜合地域傳統基因與現代形式的各自優點，引導空間融入當代城市發展的格局中。

三、分形城市規劃的方法

在明確了分形城市規劃的基本思路之后，如何進一步探討分形城市規劃設計的程序與內容，實現分形思想對于規劃設計方法的指導成為當務之急。分形城市規劃設計將拓展當前城市規劃設計的內容，改進傳統的思維方式與技術方法，其步驟既被整合于現有規劃設計程序中，又有其特殊性。

1. 當前城市空間規劃設計的主線

現階段城市空間的規劃設計和操作路徑可歸納為以下三個階段：首先是前期分析，在規劃城市空間發展方案之前，要對目標對象的基本特點和基礎資料進行定性與定量分析，這是開展城市規劃設計工作的前提。其次就是規劃設計方案的生成。基于現狀調查與分析研究工作，梳理關鍵問題、揭示影響城鎮空間生成與發展的重要因素，并以此為切入點進行規劃設計。在此過程中，構建合理的城市空間結構是重點。最后則是方案比選、后續評估及反饋。城市規劃方案的評價結果能夠揭示方案的優點和不足，便于不同方案之間的對比與擇取，有利于最終形成綜合完善的優化方案。

基于當前以“前期分析、中期方案、后期評價”為主線的城市規劃設計程序，結合分形理論的核心思想與測度方法，搭建“前期分析解構分形秩序、中期規劃重構分形形態、后期評估優化分形方案”的分形規劃設計程序與方法，從而將分形思維導向下的城市空間設計融入現有的城市規劃設計方法體系中，如圖1所示。

2. 規劃前期：現狀研究中加入“分析解構分形秩序”

在現有的城鎮空間現狀調研與分析工作中增加“自然環境與城鎮空間的分形特征分析”的環節，對于復雜地形區的城市規劃工作有著十分積極的作用。通過這一環節的工作，完成對地形地貌、城鎮歷史信息以及現狀空間要素和系統的分形分析，尋找地域原生態基因的分形元和迭代秩序，使規劃師對當地的地域化特征了解更加清晰，為后續設計中地域傳統基因與現代形式的結合奠定良好的基礎。

（1）區域自然景觀的分形解構：城鎮用地擴展的基礎

陜北黃土高原千溝萬壑的地形地貌奠定了該地區城鎮空間呈現分枝狀的特征，這一獨特性是陜北黃土高原人居環境發展的重要脈絡。因此，在現狀分析中，除了對高程、坡向等分析外，還要充分了解對象區域溝壑地貌、水系網絡等自然要素的分形特征，并應擴展到城市外部更大空間內的地域自然特征，這些內容將成為探討城鎮未來發展路徑的重要依據和影響因素。

（2）傳統街區建筑基因的分形解構：城鎮肌理設計的“分形元”

此外，利用自上而下的城市空間設計方式所形成的居住單元因缺乏實用性、歸屬性和地域性而往往難以滿足當地居民的需求，尤其在陜北黃土高原地區，特殊的地理單元形成的具有半公共半私密性的街坊居住形式很容易被一般的現代住宅模式所取代。因此，通過對歷史和現狀街區單元和建筑要素的解析，提煉人居環境空間的地域特點與組織模式，以這些基因精華作為重要前提和依據進行街區空間的自組織設計。

總之，規劃前期對自然環境、城鎮歷史空間等要素的“分形解構”并非簡單地模仿某一具體空間形態，而是在進行城鎮空間規劃設計之前充分挖掘和分析城鎮市空間組織的內在邏輯與歷史脈絡、自然環境的獨特肌理與構成，以此作為指導后續城鎮空間布局與設計的關鍵因素，從而使制定的方案符合當地居民訴求、滿足城市發展要求，使工程設計彰顯人文內涵。

3. 規劃中期：方案設計中加入“重構再生分形結構”

分形城市規劃設計希望發揮分形自組織與規劃他組織的各自優勢，構建主動營造城市秩序的積極導控方法，而非消極被動地自我調控。分形理論主張通過自下而上的形式實現城市的自我調整并尊重自身發展規律，但這種形式并不是一味地放任城市無序擴張或盲目建設，而是構建一套合理的城市空間發展路徑、結構與模式，并在此引導下展開空間“生長”。因此，應把“自上而下的整體結構框架與自下而上的局部空間填充”共同納入規劃方法與過程中。其中所說的結構框架是指在城市特定基礎上形成的包括城市規模等級、用地形態和空間體系秩序在內的整體框架，能保證城市建設朝著準確的方向進行，例如陜北黃土高原地區的城鎮建設中，應適應當地特殊的地形地貌環境，以分形優化的生態基底系統作為城市總體空間格局設計的前提。

4. 規劃后期：方案比選與優化中加入“分形指標評估”

該評估工作是在城市規劃設計的中、后期，以分形理論及分形指標體系為依據對城鎮空間方案的合理性和效果進行綜合研判。在多個設計方案比較中，根據分形理論中的指標數據可提取出不同方案的優缺點，并反饋到設計方案中進行調整，從而提煉出最適宜的規劃策略并由此得到最完善的方案設計。基于分形視角的方案評估改變了單向、線性的規劃設計流程，形成了漸進式、螺旋上升的動態工作進程。總之，分形評價指標體系的建立將推動城市規劃設計的定量化、科學化與數字化的進程。

四、結語

分形規劃設計是將分形理論引入城鎮空間規劃后的產物，強調人工環境與自然生態環境相融合。以陜北黃土高原地區為例，其自然空間與人居空間都具有特殊性，如果該地區的規劃建設局限于歐式幾何學的思維與方法中，很可能造成城鎮空間分形性質的衰退、人與自然的矛盾對立加劇。因此，將分形思維與方法引入陜北黃土高原地區的城市規劃設計更為必要且更具優勢性。陜北黃土高原地區的城市分形規劃設計有利于該地區的生態環境和歷史脈絡的保護、恢復，也有利于凸顯其自身的地域特點，實現現代城鎮與自然生態環境、歷史人文環境相互融合。

作者單位：田達睿，西安建筑科技大學建筑學院；周慶華，西安建筑科技大學城市規劃設計研究院endprint